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文檔簡介

第二十四講平拋運動

一、單項選擇題

1.關(guān)于平拋運動的認(rèn)識下列說法正確的是()

A.以一定的初速度水平拋出的物體的運動是平拋運動

B.物體的初速度越大,水平位移越大

C.做平拋運動的物體,在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相同

D.由于物體的速度方向一直在發(fā)生變化,因此平拋運動不是勻變速運動

2.從同一高度將相同的兩小球A、B,沿水平方向以不同初速度同時拋出(以>力),兩球

落在同一水平地面上。忽略空氣阻力,關(guān)于兩球落地的先后順序,下列說法正確的是()

A.A球先落地B.B球先落地C.A、B兩球同時落地D.無法確定

3.如圖所示,在豎直平面內(nèi)位于等高的只0兩點的兩個小球相向做平拋動,二者恰好在

〃點相遇。已知20、〃三點組成邊長為工的等邊三角形,則()

A.兩個小球不一定同時拋出Pi一。

B.兩個小球的初速度大小不相等/

V/

C.兩個小球相遇時速度大小相等'\/

、/

D.兩個小球相遇時速度方向間的夾角為60°M

4.如圖所示,一個小球從A點以大小為%的初速度水平拋出,剛好從立在地面上的豎直

擋板上方飛過,這時A點離擋板的水平距離為x,若將擋板向右平移x的距離,要使小球

從A點水平拋出后仍從擋板上方剛好飛過,則拋出的初速度大小為()

A.0%B.>/3v04、

、、、

C.2%D.2揚0\、B

////////////////////////////////////

5.在某次演習(xí)中,轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈,炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo),

山坡的傾角為心如圖所示。不計空氣阻力。則炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過

的距離之比為()

A.2tan。—tan。

2

6.如圖所示,斜面/C與圓弧軌道相接于C點,從/點水平向右飛出的小球恰能從。點沿

圓弧切線方向進(jìn)入軌道。%與豎直方向的夾角為30°,若例為斜面AC在水平面上的投

影,且寬的長度為4,不計空氣阻力,則的高度為()

A

7.如圖所示,一固定斜面傾角為凡在斜面底端正上方/點把小球以初速度%正對斜面水

平拋出,小球恰好運動最小的位移到達(dá)斜面(即小球的拋出點和落點的連線垂直于斜面),

重力加速度為g,不計一切阻力,則小球在空中運動的時間為(

2%2vtan6

A.B.0

gtan6g

%0%tan。

C.

gtan。.g

8.地球和月球上各有一個足夠長、傾角均為。的山坡,可視為如圖所示的斜面。若分別從

兩個山坡上以相同初速度/水平拋出一個小球,小球落到山坡上時,速度方向與斜面的夾

角分別記為四、%(圖中未畫出)。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍,不

計阻力及星球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是()

A.

B.%與的大小無確定關(guān)系____________

////////////////////////////>

C.兩次平拋,小球均做勻變速運動

D.兩次平拋,經(jīng)過相同的時間,在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍

9.在某次演訓(xùn)中,直升機(jī)距海面上方28.8m處沿水平方向以大小為2m/s2的加速度勻加速

飛行。G時刻,物資離開直升機(jī)做平拋運動,其落至水面時速度方向與水面成53°;打時

刻另一物資離開直升機(jī)做平拋運動,其落至水面時速度方向與水面成37°,如圖所示。不

計空氣阻力,重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是()

A.物資下落所需要的時間為3s

B.打時刻直升機(jī)的速度大小為24m/s

C.兩次投送物資的時間間隔是7s

D.打時刻投放的物資接觸水面時的速度大小為32m/s

10.如圖所示,一同學(xué)在距離豎直墻壁d處,將一彈性球A(可視為質(zhì)點)向著豎直墻壁

水平拋出。彈性球下落〃后在墻壁上8點反彈,反彈后水平速度等大反向,豎直速度不

變,最終彈性球落在水平面上某一點(落地后靜止)。已知反彈點距地面的高度為H,不

計空氣阻力,則()/1

A.若落點在拋出點正下方,則"=2力

B.若落點在拋出點正下方左邊,“可能等于26

C.若落點在拋出點正下方右邊,“可能等于24---------------k

D.若落點在拋出點正下方,僅減小d再次拋出,H可能等于2/?

11.如圖所示,在斜面頂端a處以%速度水平拋出一小球,恰好落在斜面底端產(chǎn)處;今在

尸點正上方與a等高的6處以速度匕水平拋出另一小球,恰好落在斜面的中點。處。若不

計空氣阻力,則兩球分別到達(dá)斜面只。時瞬時速度之比為()

A.72:1

B.1:5/2

C.1:2

D.2:1

12.水車是我國勞動人民利用水能的一項重要發(fā)明。如圖為某水車模型,從槽口水平流出

的水初速度大小為為,垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上,落點到輪軸間的距離為

凡在水流不斷沖擊下,輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小,忽略空

氣阻力,重力加速度為g,有關(guān)水車及從槽口流出的水,以下說法正確的是()

A.水流在空中運動時間為廣加

B.水流在空中運動時間為午勢?

C.水車受沖擊點角速度接近來

D.水車受沖擊點最大線速度接近」“

cos30°

13.學(xué)校游園會組織了投擲比賽。如圖所示,小明將小球從較高的9點水平拋出,小芳將

小球從較低的0點水平拋出,兩小球從同一。點落入筒中,且落入筒口時兩小球的速度方

向相同。兩小球可看作質(zhì)點,不計空氣阻力。則()

A.兩小球拋出時的速度相等

B.兩小球落入筒口時的速度相等

C.兩小球從拋出到落入筒口時的時間相等

D.拋出點一、0與。共線

14.某跑酷運動員從跳臺以不同的速度%從斜坡最低點正上方水平跳向?qū)γ娴男逼拢逼?/p>

的傾角為53°(如圖所示),已知跳臺的高度為力,不計空氣阻力,重力加速度為g,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,則該運動員落到斜坡上的最小速度為()

A.岳一18)gh

B.;J(3萬-9)g〃

C.Y(16有-9)gh

D.;J(16A-18)g〃

15.如圖1為一個網(wǎng)球場的示意圖,一個網(wǎng)球發(fā)球機(jī)固定在底角處,可以將網(wǎng)球沿平行于

地面的各個方向發(fā)出,發(fā)球點距地面高為1.8m,球網(wǎng)高1m。圖2為對應(yīng)的俯視圖,其中

/k12m,Zk9m。按照規(guī)則,網(wǎng)球發(fā)出后不觸網(wǎng)且落在對面陰影區(qū)域(包含虛線)內(nèi)為有效

發(fā)球。圖中虛線為球場的等分線,則發(fā)球機(jī)有效發(fā)球時發(fā)出網(wǎng)球的最小速率為(忽略一切

阻力)()

發(fā)球機(jī)

<>—?球網(wǎng)L2

圖1發(fā)球機(jī)圖2

A.m/sB.15m/sC.—m/sD.20A/2III/S

24

二、多項選擇題

16.如圖所示,在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出,兩小球分別落在水平地面上

的P點、Q點。已知。點是M點在地面上的豎直投影,OP-.PQ=l-.3,不考慮空氣阻力的

影響。下列說法中正確的是()

A.兩小球的下落時間之比為1:1

B.兩小球的下落時間之比為1:3i

C.兩小球的初速度大小之比為1:4

D.兩小球的初速度大小之比為1:3%〃,%〃〃〃〃〃〃〃〃〃令

17.軍事演習(xí)中,M點的正上方離地//高處的藍(lán)軍飛機(jī)以水平速度匕投擲一顆炸彈攻擊地

面目標(biāo),反應(yīng)靈敏的紅軍的地面高炮系統(tǒng)同時在M點右方地面上N點以速度v,斜向左上

方發(fā)射攔截炮彈,兩彈恰在M、N連線的中點正上方相遇爆炸,不計空氣阻力,則發(fā)射后

至相遇過程()

l=>V1

M\V0N

7777777777777777777777777777T77T

A.兩彈飛行的水平速度相同B.初速度大小關(guān)系為匕=%

C.攔截彈相對攻擊彈做勻速直線運動D.兩彈相遇點一定在距離地面?高度處

18.如圖為湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖,水面與大壩的交點為一人站在/

點處以速度%沿水平方向扔小石塊,已知AO=40m,重力加速度g=10m/s"忽略人的身

高,不計空氣阻力。下列說法正確的是()o

A.若%>10百m/s,則石塊一定落入水中

B.若為<56m/s,則石塊不可以落入水中

C.若石塊能落入水中,則%越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大

D.若石塊不能落入水中,則石塊落到斜面上時速度方向與斜面的夾角與之無關(guān)

三、解答題

19.跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動,運動員穿專用滑雪板,在滑雪道上獲得一定速度

后從跳臺飛出,在空中飛行一段距離后著陸。現(xiàn)有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出,

在斜坡6處著陸,如圖所示。測得成間的距離為40m,斜坡與水平方向的夾角為30°,不

計空氣阻力,g取lOm/s?,求運動員:

(1)在空中飛行的時間t;(2)在6處著陸前速度外的大小。

20.如圖所示,正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危險,在高處的母猴縱身一躍去救小猴

子,最終落在小猴子前面的〃點處。已知斜坡與水平面的夾角8=25。,母猴跳離前的位置

。點與〃點的豎直高度/,=20m,母猴的初速度沿水平方向,落在〃點時速度方向與斜坡的

夾角a=35。,不計空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s2。求:

⑴母猴在空中的運動時間t-,

(2)母猴落到斜面上時水平速度的大小v0,以及。、〃之間的水平距離心

解析

1.C

【詳解】A.物體以一定的初速度沿水平方向拋出,如果物體僅受重力作用,這樣的運動

叫做平拋運動,A錯誤;B.平拋運動的位移由時間與初速度決定,而根據(jù)人=3小

求得時間,=噂,物體的初速度大,但高度不確定,所以水平位移不一定大,B錯誤;

C.做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動,在水平方向上做勻速直線運動,則

速度的變化量為小,=8加,做平拋運動的物體,在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相同,

C正確;D.物體只受重力,重力加速度大小和方向不變,因此平拋運動是勻變速運動,

D錯誤。故選C。

2.C

【詳解】兩個小球在豎直方向均做自由落體運動,因為同時從同一高度拋出,則同時從同

一高度做自由落體運動,所以同時落地。故選C。

3.C

【詳解】A.由公式力=;城,知兩小球下落的豎直高度相同,則時間相同,即兩個小球

一定同時拋出,A錯誤;B.由公式尤=%,兩個小球水平位移相同,時間相同,可知兩

球的初速度大小一定相同,但方向不同,B錯誤;C.兩個小球相遇時,因水平速度和豎

直速度大小均相同,可知合速度大小一定相等,C正確;D.兩個小球相遇時速度方向與

Lg

2VV3L^A/3

豎直方向的夾角為tan。代入得tana=,則aw30。,則兩個小球相

vy國6

遇時速度方向間的夾角不等于60°,D錯誤。故選C。

4.C

【詳解】由題知,兩次拋出小球位置都在A點,則由平拋運動規(guī)律知/2=;g?,解得

則小球兩次平拋時間相同。第一次飛過擋板,水平方向有無=即,解得

oX7r

第二次飛過擋板,水平方向有2X=%7,解得%'=—,聯(lián)立得“'=7=2%,故選C。

5.D

【詳解】平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角。,有tan6=+

gt

下落高度與水平射程之比2=暨=*=一吃,故選D。

x2v0r2%2tanU

6.A

【詳解】設(shè)小球到達(dá)C點時速度方向與水平方向的夾角為。,則夕=30°,設(shè)小球從A點飛

出時的速度大小為%,小球到達(dá)C點時的速度大小為v,將小球在C點的速度沿水平方向

和豎直方向分解則有匕=%,%=%tan30。=華,根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有升=引,/?=?/

聯(lián)立解得介=爭,故選A。

6

7.A

【詳解】小球在A點平拋恰好以最小位移到達(dá)斜面,即位移垂直于斜面,設(shè)平拋運動的水

n_x_vor9

平位移為x,豎直位移為y,則由幾何關(guān)系得an,解得焉,故選A。

8.C

【詳解】AB.因為兩個小球在相同大小的速度V。水平拋出,目都落到傾角為。的斜面,

因此兩個小球的位移角是相同的都為e,根據(jù)平拋的角度推論可知,速度角正切值是位移

角正切值的兩倍,因此兩個球落地時的速度角也相等,因此速度方向與斜面的夾角也相

等,即%=%,故AB錯誤;C.兩次平拋小球均只受重力,加速度恒定,故小球均做勻

變速運動,故C正確;D.根據(jù)力=84,可得兩次平拋,經(jīng)過相同的時間,在月球上小

球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為普管4,故D錯誤。故選C。

9.C

【詳解】A.物資下落的過程中,豎直方向是自由落體,豎直速度b=廊=2411這

下落時間:=&=2.4s,故A錯誤;B.4時刻直升機(jī)的速度即為第一個物資平拋運動時的

g

初速度,初速度匕=Cu=18m/s,故B錯誤;C.同理,時刻飛機(jī)的速度

tan53

V2==32m/s,飛機(jī)做勻加速直線運動,經(jīng)歷時間t=t2-ti=a二乜=7S,故C正

tan37°a

確;D.。時亥U投放物資接觸水平面時的速度大小v=」^=40m/s,故D錯誤。故選

sin37

Co

10.c

【詳解】AD.若落點在拋出點正下方,由于反彈前后水平速度大小相等,可知反彈前后所

用時間相等,小球在豎直方向做自由落體運動,則有力=/?,〃+H=gg(2ty

可得H=3/z,僅減小d再次拋出,H仍等于3/i,故AD錯誤;B.若落點在拋出點正下方

左邊,則反彈后的水平位移較大,反彈后的運動時間較大,則有/7=:02,

h+H>^g(2t)2,可得H>3〃,故B錯誤;C.落點在拋出點正下方右邊,則反彈后的水平

位移較小,反彈后的運動時間較小,則有仁/產(chǎn),h+H<^g(2tr,可得H<3/?,則H

可能等于2/?,故C正確。故選C。

11.A

【詳解】由題意可知,b處球恰好落在斜面的中點。處,可知〃處和b處兩球下落的高度

之比為〃J&=2:1,由自由落體運動位移公式〃,可得但,可知兩球的運動時

間之比為、3=6:1,又兩球的水平位移之比為%:%=2:1,由I,=5可知,兩球的初速

度之比為為:匕=應(yīng):1,可得球落在斜面上時的速度大小為V==M+2gh,則兩

球分別到達(dá)斜面尸、Q時瞬時速度之比為

2

咤:%=+:收+2g%=J2Vl+2gx24:Jv;+2g%=72:1,故選Ao

12.A

【詳解】AB.根據(jù)平拋運動規(guī)律可得,水落到水輪葉面上水平分速度%=vsin30°,豎直

方向%=ocos30。,解得y=2%,v廣鳳,在豎直方向自由落體%=gf

解得"圓,故A正確,B錯誤;CD.因為輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間

§

水流速度大小"=2%,根據(jù)v=0R可知,水車受沖擊點角速度接近。=字,故CD錯誤。

K

故選A。

13.D

【詳解】ABC.設(shè)尸。、。。兩點間的豎直高度差分別為外、勾,根據(jù)=

可得,因為">色,所以。>馬,根據(jù)可知落入管口中時的豎直速度

%>與2,水平速度匕=%=士(。為速度方向與水平方向的夾角),可知兩小球拋出的

速度匕>6,兩小球到落入筒口時的速度V=士,可知兩小球到落入筒口時的速度不相

sin”

等,選項ABC錯誤;D.因兩球速度的偏向角相等,根據(jù)tan6=2tana,可知位移的偏向

角相等,則拋出點尸、。與。共線,選項D正確。故選D。

14.B

【詳解】設(shè)該運動員落到斜坡上經(jīng)歷的時間為t,由平拋運動的規(guī)律可得,水平方向上的位

移x=W,豎直方向上的位移y,由幾何關(guān)系可得x=,整理得該運動員落

2tan53

到斜坡上時速度V滿足/=詔+3)2,整理可得丫=、四二型二亞,當(dāng)

V16r6416

普=塔匚時,速度v最小,最小值為

16r64

/與匚下T6用-9皿,故選瓦

15.A

【詳解】當(dāng)發(fā)球機(jī)有效發(fā)球且發(fā)出網(wǎng)球的速率最小時,球應(yīng)恰好到達(dá)有效區(qū)域的邊緣,如

答圖所示,網(wǎng)球從A點發(fā)出后落在C點。網(wǎng)球從A點發(fā)出后,在豎直方向做自由落體運

動,有解得嚷=0.6s,若網(wǎng)球恰不觸網(wǎng),則有〃-/7=)珠,解得點=0.4s

網(wǎng)球在水平方向上做勻速直線運動,即%:%=[:凄=2:3,因ACMB與ACN4為相似三

13

x

角形,則有ab:%的=%加"=2:3,因乙=12m、L2=9m,可得xnc=—^^—=9m,

%=卜+(泊2=1鬲,則發(fā)球機(jī)有效發(fā)球時發(fā)出網(wǎng)球的最小速率為

%n=子弋晶/s,故選A。

lac乙

16.AC

【詳解】AB.小球在空中做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,則有〃=,由于兩

小球下落高度相同,則兩小球的下落時間之比為1:1,故A正確,B錯誤;CD.小球水平

方向做勻速直線運動,則有了=卬,可知兩小球的初速度大小之比為匕:%=。尸:。。=1:4

故C正確,D錯誤。故選AC。

17.AC

【詳解】AB.由于兩彈恰在V、N連線的中點正上方相遇,說明它們的水平位移大小相

等,又由于運動的時間相同,所以它們在水平方向上的速度相同,設(shè)也與水平方向夾角為

0,即VzCosO=匕,則v2>匕,故A正確,B錯誤;C.兩彈都只受到重力,都做勻變速運

動,

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