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文檔簡介
第二十四講平拋運動
一、單項選擇題
1.關于平拋運動的認識下列說法正確的是()
A.以一定的初速度水平拋出的物體的運動是平拋運動
B.物體的初速度越大,水平位移越大
C.做平拋運動的物體,在任意相等的時間內速度的變化量相同
D.由于物體的速度方向一直在發生變化,因此平拋運動不是勻變速運動
2.從同一高度將相同的兩小球A、B,沿水平方向以不同初速度同時拋出(以>力),兩球
落在同一水平地面上。忽略空氣阻力,關于兩球落地的先后順序,下列說法正確的是()
A.A球先落地B.B球先落地C.A、B兩球同時落地D.無法確定
3.如圖所示,在豎直平面內位于等高的只0兩點的兩個小球相向做平拋動,二者恰好在
〃點相遇。已知20、〃三點組成邊長為工的等邊三角形,則()
A.兩個小球不一定同時拋出Pi一。
B.兩個小球的初速度大小不相等/
V/
C.兩個小球相遇時速度大小相等'\/
、/
D.兩個小球相遇時速度方向間的夾角為60°M
4.如圖所示,一個小球從A點以大小為%的初速度水平拋出,剛好從立在地面上的豎直
擋板上方飛過,這時A點離擋板的水平距離為x,若將擋板向右平移x的距離,要使小球
從A點水平拋出后仍從擋板上方剛好飛過,則拋出的初速度大小為()
A.0%B.>/3v04、
、、、
C.2%D.2揚0\、B
////////////////////////////////////
5.在某次演習中,轟炸機沿水平方向投放了一枚炸彈,炸彈正好垂直擊中山坡上的目標,
山坡的傾角為心如圖所示。不計空氣阻力。則炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過
的距離之比為()
A.2tan?!猼an。
2
6.如圖所示,斜面/C與圓弧軌道相接于C點,從/點水平向右飛出的小球恰能從。點沿
圓弧切線方向進入軌道。%與豎直方向的夾角為30°,若例為斜面AC在水平面上的投
影,且寬的長度為4,不計空氣阻力,則的高度為()
A
7.如圖所示,一固定斜面傾角為凡在斜面底端正上方/點把小球以初速度%正對斜面水
平拋出,小球恰好運動最小的位移到達斜面(即小球的拋出點和落點的連線垂直于斜面),
重力加速度為g,不計一切阻力,則小球在空中運動的時間為(
2%2vtan6
A.B.0
gtan6g
%0%tan。
C.
gtan。.g
8.地球和月球上各有一個足夠長、傾角均為。的山坡,可視為如圖所示的斜面。若分別從
兩個山坡上以相同初速度/水平拋出一個小球,小球落到山坡上時,速度方向與斜面的夾
角分別記為四、%(圖中未畫出)。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍,不
計阻力及星球自轉。下列說法正確的是()
A.
B.%與的大小無確定關系____________
////////////////////////////>
C.兩次平拋,小球均做勻變速運動
D.兩次平拋,經過相同的時間,在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍
9.在某次演訓中,直升機距海面上方28.8m處沿水平方向以大小為2m/s2的加速度勻加速
飛行。G時刻,物資離開直升機做平拋運動,其落至水面時速度方向與水面成53°;打時
刻另一物資離開直升機做平拋運動,其落至水面時速度方向與水面成37°,如圖所示。不
計空氣阻力,重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是()
A.物資下落所需要的時間為3s
B.打時刻直升機的速度大小為24m/s
C.兩次投送物資的時間間隔是7s
D.打時刻投放的物資接觸水面時的速度大小為32m/s
10.如圖所示,一同學在距離豎直墻壁d處,將一彈性球A(可視為質點)向著豎直墻壁
水平拋出。彈性球下落〃后在墻壁上8點反彈,反彈后水平速度等大反向,豎直速度不
變,最終彈性球落在水平面上某一點(落地后靜止)。已知反彈點距地面的高度為H,不
計空氣阻力,則()/1
A.若落點在拋出點正下方,則"=2力
B.若落點在拋出點正下方左邊,“可能等于26
C.若落點在拋出點正下方右邊,“可能等于24---------------k
D.若落點在拋出點正下方,僅減小d再次拋出,H可能等于2/?
11.如圖所示,在斜面頂端a處以%速度水平拋出一小球,恰好落在斜面底端產處;今在
尸點正上方與a等高的6處以速度匕水平拋出另一小球,恰好落在斜面的中點。處。若不
計空氣阻力,則兩球分別到達斜面只。時瞬時速度之比為()
A.72:1
B.1:5/2
C.1:2
D.2:1
12.水車是我國勞動人民利用水能的一項重要發明。如圖為某水車模型,從槽口水平流出
的水初速度大小為為,垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上,落點到輪軸間的距離為
凡在水流不斷沖擊下,輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小,忽略空
氣阻力,重力加速度為g,有關水車及從槽口流出的水,以下說法正確的是()
A.水流在空中運動時間為廣加
B.水流在空中運動時間為午勢?
C.水車受沖擊點角速度接近來
D.水車受沖擊點最大線速度接近」“
cos30°
13.學校游園會組織了投擲比賽。如圖所示,小明將小球從較高的9點水平拋出,小芳將
小球從較低的0點水平拋出,兩小球從同一。點落入筒中,且落入筒口時兩小球的速度方
向相同。兩小球可看作質點,不計空氣阻力。則()
A.兩小球拋出時的速度相等
B.兩小球落入筒口時的速度相等
C.兩小球從拋出到落入筒口時的時間相等
D.拋出點一、0與。共線
14.某跑酷運動員從跳臺以不同的速度%從斜坡最低點正上方水平跳向對面的斜坡,斜坡
的傾角為53°(如圖所示),已知跳臺的高度為力,不計空氣阻力,重力加速度為g,
sin53°=0.8,cos53°=0.6,則該運動員落到斜坡上的最小速度為()
A.岳一18)gh
B.;J(3萬-9)g〃
C.Y(16有-9)gh
D.;J(16A-18)g〃
15.如圖1為一個網球場的示意圖,一個網球發球機固定在底角處,可以將網球沿平行于
地面的各個方向發出,發球點距地面高為1.8m,球網高1m。圖2為對應的俯視圖,其中
/k12m,Zk9m。按照規則,網球發出后不觸網且落在對面陰影區域(包含虛線)內為有效
發球。圖中虛線為球場的等分線,則發球機有效發球時發出網球的最小速率為(忽略一切
阻力)()
發球機
<>—?球網L2
圖1發球機圖2
A.m/sB.15m/sC.—m/sD.20A/2III/S
24
二、多項選擇題
16.如圖所示,在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出,兩小球分別落在水平地面上
的P點、Q點。已知。點是M點在地面上的豎直投影,OP-.PQ=l-.3,不考慮空氣阻力的
影響。下列說法中正確的是()
A.兩小球的下落時間之比為1:1
B.兩小球的下落時間之比為1:3i
C.兩小球的初速度大小之比為1:4
D.兩小球的初速度大小之比為1:3%〃,%〃〃〃〃〃〃〃〃〃令
17.軍事演習中,M點的正上方離地//高處的藍軍飛機以水平速度匕投擲一顆炸彈攻擊地
面目標,反應靈敏的紅軍的地面高炮系統同時在M點右方地面上N點以速度v,斜向左上
方發射攔截炮彈,兩彈恰在M、N連線的中點正上方相遇爆炸,不計空氣阻力,則發射后
至相遇過程()
l=>V1
M\V0N
7777777777777777777777777777T77T
A.兩彈飛行的水平速度相同B.初速度大小關系為匕=%
C.攔截彈相對攻擊彈做勻速直線運動D.兩彈相遇點一定在距離地面?高度處
18.如圖為湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖,水面與大壩的交點為一人站在/
點處以速度%沿水平方向扔小石塊,已知AO=40m,重力加速度g=10m/s"忽略人的身
高,不計空氣阻力。下列說法正確的是()o
A.若%>10百m/s,則石塊一定落入水中
B.若為<56m/s,則石塊不可以落入水中
C.若石塊能落入水中,則%越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大
D.若石塊不能落入水中,則石塊落到斜面上時速度方向與斜面的夾角與之無關
三、解答題
19.跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動,運動員穿專用滑雪板,在滑雪道上獲得一定速度
后從跳臺飛出,在空中飛行一段距離后著陸。現有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出,
在斜坡6處著陸,如圖所示。測得成間的距離為40m,斜坡與水平方向的夾角為30°,不
計空氣阻力,g取lOm/s?,求運動員:
(1)在空中飛行的時間t;(2)在6處著陸前速度外的大小。
20.如圖所示,正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危險,在高處的母猴縱身一躍去救小猴
子,最終落在小猴子前面的〃點處。已知斜坡與水平面的夾角8=25。,母猴跳離前的位置
。點與〃點的豎直高度/,=20m,母猴的初速度沿水平方向,落在〃點時速度方向與斜坡的
夾角a=35。,不計空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
⑴母猴在空中的運動時間t-,
(2)母猴落到斜面上時水平速度的大小v0,以及。、〃之間的水平距離心
解析
1.C
【詳解】A.物體以一定的初速度沿水平方向拋出,如果物體僅受重力作用,這樣的運動
叫做平拋運動,A錯誤;B.平拋運動的位移由時間與初速度決定,而根據人=3小
求得時間,=噂,物體的初速度大,但高度不確定,所以水平位移不一定大,B錯誤;
C.做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動,在水平方向上做勻速直線運動,則
速度的變化量為小,=8加,做平拋運動的物體,在任意相等的時間內速度的變化量相同,
C正確;D.物體只受重力,重力加速度大小和方向不變,因此平拋運動是勻變速運動,
D錯誤。故選C。
2.C
【詳解】兩個小球在豎直方向均做自由落體運動,因為同時從同一高度拋出,則同時從同
一高度做自由落體運動,所以同時落地。故選C。
3.C
【詳解】A.由公式力=;城,知兩小球下落的豎直高度相同,則時間相同,即兩個小球
一定同時拋出,A錯誤;B.由公式尤=%,兩個小球水平位移相同,時間相同,可知兩
球的初速度大小一定相同,但方向不同,B錯誤;C.兩個小球相遇時,因水平速度和豎
直速度大小均相同,可知合速度大小一定相等,C正確;D.兩個小球相遇時速度方向與
Lg
2VV3L^A/3
豎直方向的夾角為tan。代入得tana=,則aw30。,則兩個小球相
vy國6
遇時速度方向間的夾角不等于60°,D錯誤。故選C。
4.C
【詳解】由題知,兩次拋出小球位置都在A點,則由平拋運動規律知/2=;g?,解得
則小球兩次平拋時間相同。第一次飛過擋板,水平方向有無=即,解得
oX7r
第二次飛過擋板,水平方向有2X=%7,解得%'=—,聯立得“'=7=2%,故選C。
5.D
【詳解】平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角。,有tan6=+
gt
下落高度與水平射程之比2=暨=*=一吃,故選D。
x2v0r2%2tanU
6.A
【詳解】設小球到達C點時速度方向與水平方向的夾角為。,則夕=30°,設小球從A點飛
出時的速度大小為%,小球到達C點時的速度大小為v,將小球在C點的速度沿水平方向
和豎直方向分解則有匕=%,%=%tan30。=華,根據運動學規律有升=引,/?=?/
聯立解得介=爭,故選A。
6
7.A
【詳解】小球在A點平拋恰好以最小位移到達斜面,即位移垂直于斜面,設平拋運動的水
n_x_vor9
平位移為x,豎直位移為y,則由幾何關系得an,解得焉,故選A。
8.C
【詳解】AB.因為兩個小球在相同大小的速度V。水平拋出,目都落到傾角為。的斜面,
因此兩個小球的位移角是相同的都為e,根據平拋的角度推論可知,速度角正切值是位移
角正切值的兩倍,因此兩個球落地時的速度角也相等,因此速度方向與斜面的夾角也相
等,即%=%,故AB錯誤;C.兩次平拋小球均只受重力,加速度恒定,故小球均做勻
變速運動,故C正確;D.根據力=84,可得兩次平拋,經過相同的時間,在月球上小
球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為普管4,故D錯誤。故選C。
9.C
【詳解】A.物資下落的過程中,豎直方向是自由落體,豎直速度b=廊=2411這
下落時間:=&=2.4s,故A錯誤;B.4時刻直升機的速度即為第一個物資平拋運動時的
g
初速度,初速度匕=Cu=18m/s,故B錯誤;C.同理,時刻飛機的速度
tan53
V2==32m/s,飛機做勻加速直線運動,經歷時間t=t2-ti=a二乜=7S,故C正
tan37°a
確;D.。時亥U投放物資接觸水平面時的速度大小v=」^=40m/s,故D錯誤。故選
sin37
Co
10.c
【詳解】AD.若落點在拋出點正下方,由于反彈前后水平速度大小相等,可知反彈前后所
用時間相等,小球在豎直方向做自由落體運動,則有力=/?,〃+H=gg(2ty
可得H=3/z,僅減小d再次拋出,H仍等于3/i,故AD錯誤;B.若落點在拋出點正下方
左邊,則反彈后的水平位移較大,反彈后的運動時間較大,則有/7=:02,
h+H>^g(2t)2,可得H>3〃,故B錯誤;C.落點在拋出點正下方右邊,則反彈后的水平
位移較小,反彈后的運動時間較小,則有仁/產,h+H<^g(2tr,可得H<3/?,則H
可能等于2/?,故C正確。故選C。
11.A
【詳解】由題意可知,b處球恰好落在斜面的中點。處,可知〃處和b處兩球下落的高度
之比為〃J&=2:1,由自由落體運動位移公式〃,可得但,可知兩球的運動時
間之比為、3=6:1,又兩球的水平位移之比為%:%=2:1,由I,=5可知,兩球的初速
度之比為為:匕=應:1,可得球落在斜面上時的速度大小為V==M+2gh,則兩
球分別到達斜面尸、Q時瞬時速度之比為
2
咤:%=+:收+2g%=J2Vl+2gx24:Jv;+2g%=72:1,故選Ao
12.A
【詳解】AB.根據平拋運動規律可得,水落到水輪葉面上水平分速度%=vsin30°,豎直
方向%=ocos30。,解得y=2%,v廣鳳,在豎直方向自由落體%=gf
解得"圓,故A正確,B錯誤;CD.因為輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間
§
水流速度大小"=2%,根據v=0R可知,水車受沖擊點角速度接近。=字,故CD錯誤。
K
故選A。
13.D
【詳解】ABC.設尸。、。。兩點間的豎直高度差分別為外、勾,根據=
可得,因為">色,所以。>馬,根據可知落入管口中時的豎直速度
%>與2,水平速度匕=%=士(。為速度方向與水平方向的夾角),可知兩小球拋出的
速度匕>6,兩小球到落入筒口時的速度V=士,可知兩小球到落入筒口時的速度不相
sin”
等,選項ABC錯誤;D.因兩球速度的偏向角相等,根據tan6=2tana,可知位移的偏向
角相等,則拋出點尸、。與。共線,選項D正確。故選D。
14.B
【詳解】設該運動員落到斜坡上經歷的時間為t,由平拋運動的規律可得,水平方向上的位
移x=W,豎直方向上的位移y,由幾何關系可得x=,整理得該運動員落
2tan53
到斜坡上時速度V滿足/=詔+3)2,整理可得丫=、四二型二亞,當
V16r6416
普=塔匚時,速度v最小,最小值為
16r64
/與匚下T6用-9皿,故選瓦
15.A
【詳解】當發球機有效發球且發出網球的速率最小時,球應恰好到達有效區域的邊緣,如
答圖所示,網球從A點發出后落在C點。網球從A點發出后,在豎直方向做自由落體運
動,有解得嚷=0.6s,若網球恰不觸網,則有〃-/7=)珠,解得點=0.4s
網球在水平方向上做勻速直線運動,即%:%=[:凄=2:3,因ACMB與ACN4為相似三
13
x
角形,則有ab:%的=%加"=2:3,因乙=12m、L2=9m,可得xnc=—^^—=9m,
%=卜+(泊2=1鬲,則發球機有效發球時發出網球的最小速率為
%n=子弋晶/s,故選A。
lac乙
16.AC
【詳解】AB.小球在空中做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,則有〃=,由于兩
小球下落高度相同,則兩小球的下落時間之比為1:1,故A正確,B錯誤;CD.小球水平
方向做勻速直線運動,則有了=卬,可知兩小球的初速度大小之比為匕:%=。尸:。。=1:4
故C正確,D錯誤。故選AC。
17.AC
【詳解】AB.由于兩彈恰在V、N連線的中點正上方相遇,說明它們的水平位移大小相
等,又由于運動的時間相同,所以它們在水平方向上的速度相同,設也與水平方向夾角為
0,即VzCosO=匕,則v2>匕,故A正確,B錯誤;C.兩彈都只受到重力,都做勻變速運
動,
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