2.1.3空間中直線與平面之間的位置關系2.1.4平面與平面之間的位置關系課件2.1.3空間中直線與平面之間

的位置關系2.1.4平面與平面之間的位置關系飛機航線所在直線與地面有哪些位置關系呢？飛機雙翅所在平面與地面有哪些位置關系呢？一支筆所在的直線與一個作業本所在的平面，可能有幾種位置關系？思考（1）直線在平面內（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外.

判斷直線與平面的位置關系關鍵在于——判斷直線與平面的交點個數.αa直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點直線在平面α內有無數個交點a?α

a∩α=A有且只有一個交點下面畫法錯誤的是：aααaαa直線應畫在面內例1下列命題中正確的個數是（）①若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α.②若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都平行.③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.④若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點.（A）0（B）1（C）2（D）3應用舉例B解：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確.問題①不正確，相交時也符合.問題②不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D'平行，但它與CD不平行，問題③不正確.另一條直線有可能在平面內，如AB∥CD，AB與平面DCC'D'平行，但直線CD平面DCC'D'，問題④正確，所以選B.

已知直線a在平面α外，則（

）（A）a∥α

（B）直線a與平面α至少有一個公共點（C）a

α=A（D）直線a與平面α至多有一個公共點D【變式練習】思考?圍成長方體的六個面,兩兩之間的位置關系有幾種?ABDCA′D′B′C′問題探究有一條公共直線.1.兩個平面平行——沒有公共點；2.兩個平面相交——二、平面與平面之間的位置關系只有兩種位置關系若M∈平面α，M∈平面β，則不同平面α與β的位置關系是(

)A．平行 B．相交C．重合 D．不確定B【解析】由公理3知，α與β相交．如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結論.答:有可能1條交線，也有可能3條交線.（1）（2）例23.3個平面把空間分成幾部分？練習鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678不妨再思考一題？1、一個平面把空間分為幾部分？2、二個平面把空間分為幾部分?3、三個平面把空間分為幾部分?23或44或6或7或8了解一下：

n個平面最多可將空間分為(n3+5n+6)/6個部分1.若直線a不平行于平面α，且則下列結論成立的是（）

A.α內所有直線與a異面B.α內不存在與a平行的直線C.α內存在唯一的直線與a平行D.α內的直線與a都相交B2．如果直線a∥平面α，那么直線a與平面α內的(

)A．唯一一條直線不相交B．僅兩條相交直線不相交C．僅與一組平行直線不相交D．任意一條直線都不相交

D

【解析】根據直線和平面平行的定義，易知排除A，B.對于C，僅有一組平行線不相交，不正確，應排除C.與平面α內任意一條直線都不相交，才能保證直線a與平面α平行，所以D正確．3.平面α//平面β,且a

α，下列四個命題：①a與