2023七年級數學上冊第一章有理數1.2有理數1.2.1有理數教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數學上冊第一章有理數1.2有理數1.2.1有理數教案（新版）新人教版教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容為七年級數學上冊第一章《有理數》的1.2節(jié)《有理數》以及1.2.1節(jié)《有理數的定義》。具體內容包括有理數的定義、分類、加減乘除運算規(guī)則等。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在小學階段已經學習了整數和分數，對數的初步概念有了一定的理解。本節(jié)課將有理數的概念引入，進一步拓展和深化學生對數的認識，為學生以后學習更高級的數學知識打下基礎。同時，本節(jié)課的運算規(guī)則也是對學生已有知識的有理數運算的進一步擴展。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數學建模、數學交流和問題解決。通過學習有理數的定義和運算規(guī)則，學生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，能夠運用數學語言和符號進行數學建模，提高數學交流能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠將所學知識應用于生活情境中，提高問題解決能力。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數的定義和分類

2.有理數的加減乘除運算規(guī)則

難點：

1.有理數的概念理解和運用

2.有理數混合運算的計算方法和步驟

解決辦法：

1.對于重點內容，通過具體的例子和練習題，讓學生反復練習，加深對有理數定義和分類的理解。

2.對于難點內容，可以通過分步驟講解和練習，幫助學生理解和掌握有理數混合運算的方法和步驟。同時，可以設計一些互動活動和小組討論，讓學生在交流中解決問題，提高學生的數學思維和解決問題的能力。教學方法與手段教學方法：

1.引導探究法：在講解有理數的新概念時，教師可以通過提出問題、引導學生思考和探索，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。例如，教師可以提問：“你們認為什么是有理數？有理數有哪些特點？”讓學生積極思考并分享自己的觀點。

2.合作學習法：在講解有理數的運算規(guī)則時，教師可以組織學生進行小組合作學習。讓學生互相討論、交流自己的理解和解題方法，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和數學交流能力。例如，教師可以給出一些有理數的混合運算題目，讓學生分組討論并找出解題的規(guī)律和方法。

3.實踐操作法：在講解有理數的運算時，教師可以讓學生進行實際操作，通過計算器和軟件工具進行有理數的計算練習。讓學生通過實踐操作，加深對有理數運算規(guī)則的理解和掌握。例如，教師可以讓學生使用計算器進行有理數的加減乘除運算，并觀察和分析運算結果。

教學手段：

1.多媒體教學：教師可以利用多媒體設備，如投影儀、電腦等，展示有理數的定義和運算規(guī)則的PPT或視頻資料。通過多媒體教學，可以將抽象的數學概念轉化為形象的圖像和動畫，增強學生的直觀感受和理解。例如，教師可以通過PPT展示有理數的數軸圖示，讓學生更直觀地理解有理數的大小關系。

2.教學軟件：教師可以利用教學軟件，如數學教學軟件、在線教學平臺等，提供豐富的教學資源和互動活動。通過教學軟件，學生可以在虛擬環(huán)境中進行有理數的運算練習，及時得到反饋和指導。例如，教師可以引導學生使用在線教學平臺進行有理數的練習題，并查看學生的答題情況。

3.實物教具：教師可以利用實物教具，如有理數的模型、計數器等，進行直觀的教學演示。通過實物教具，可以將抽象的數學概念具體化，幫助學生更好地理解和記憶。例如，教師可以使用計數器展示有理數的加減乘除運算過程，讓學生直觀地觀察和理解運算規(guī)則。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學生對有理數的興趣和好奇心

過程：教師通過提問學生對數的認識和理解，引導學生回顧已學的整數和分數知識。然后，教師提出一個問題：“如果有一個數，它既不是整數也不是分數，那它是什么數呢？”引起學生的思考和好奇心，進而引入本節(jié)課的主題——有理數。

2.講解有理數的定義和分類（10分鐘）

目標：學生能夠理解有理數的定義和分類

過程：教師通過PPT展示有理數的定義和分類的PPT資料，用簡潔明了的語言解釋有理數的概念。同時，教師可以通過具體的例子和練習題，讓學生參與進來，加深對有理數定義和分類的理解。

3.講解有理數的加減乘除運算規(guī)則（20分鐘）

目標：學生能夠掌握有理數的加減乘除運算規(guī)則

過程：教師通過PPT展示有理數的加減乘除運算規(guī)則的PPT資料，用直觀的圖示和示例解釋運算規(guī)則。同時，教師可以給出一些練習題，讓學生進行實際操作和練習，鞏固運算規(guī)則。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的團隊合作能力和數學交流能力

過程：教師給出一些有理數的混合運算題目，讓學生分組討論并找出解題的規(guī)律和方法。學生可以通過討論和交流，共同解決問題，培養(yǎng)團隊合作和數學交流能力。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：提高學生的表達能力和邏輯思維能力

過程：教師邀請一些學生上臺展示他們的解題過程和答案，并進行點評和指導。其他學生可以對展示的學生進行提問和質疑，促進課堂互動和思考。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：學生能夠總結和復習本節(jié)課的主要內容

過程：教師引導學生總結有理數的定義、分類和運算規(guī)則，強調重點和難點。學生可以通過復述和提問的方式，鞏固所學知識，為課后復習打下基礎。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學思維訓練》系列圖書：該書系涵蓋了有理數、實數、代數、幾何等多個數學領域的知識點，通過豐富的例題和習題，幫助學生鞏固數學知識，提高數學思維能力。

-《數學奧林匹克》期刊：該期刊包含了許多有趣的數學問題和解決方案，旨在提高學生的數學興趣和解決問題的能力。

-在線教育平臺：如“愛課程網”、“中國大學MOOC”等，提供了豐富的數學課程資源，包括視頻講座、在線討論、習題庫等，學生可以在線學習和自主練習。

2.拓展建議：

-讓學生閱讀《數學思維訓練》系列圖書，挑選與本節(jié)課內容相關的章節(jié)進行學習和練習，提高學生的數學思維能力。

-鼓勵學生訂閱《數學奧林匹克》期刊，閱讀其中的數學問題，嘗試解決并拓展數學思維。

-引導學生利用在線教育平臺，觀看與本節(jié)課內容相關的數學視頻講座，加深對數學知識的理解和掌握。

-組織學生參加數學競賽或挑戰(zhàn)活動，如“全國中學生數學奧林匹克”、“美國數學競賽”等，提高學生的數學水平和解決問題的能力。

-引導學生進行數學研究項目，如調查問卷、數據分析等，讓學生運用數學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數學應用能力和研究能力。教學反思與總結今天講授的是七年級數學上冊第一章《有理數》的1.2節(jié)《有理數》以及1.2.1節(jié)《有理數的定義》。在教學過程中，我嘗試采用了引導探究法、合作學習法和實踐操作法等多種教學方法，利用多媒體設備、教學軟件等現代化教學手段，希望能夠激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高教學效果和效率。

在導入新課時，我通過提問學生對數的認識和理解，引導學生回顧已學的整數和分數知識，然后提出一個問題引起學生的思考和好奇心。在講解有理數的定義和分類時，我通過PPT展示有理數的定義和分類的PPT資料，用簡潔明了的語言解釋有理數的概念，并通過具體的例子和練習題，讓學生參與進來，加深對有理數定義和分類的理解。在講解有理數的加減乘除運算規(guī)則時，我通過PPT展示有理數的加減乘除運算規(guī)則的PPT資料，用直觀的圖示和示例解釋運算規(guī)則，并給出一些練習題，讓學生進行實際操作和練習。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我給出了幾個有理數的混合運算題目，讓學生分組討論并找出解題的規(guī)律和方法。學生可以通過討論和交流，共同解決問題，培養(yǎng)團隊合作和數學交流能力。在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我邀請了一些學生上臺展示他們的解題過程和答案，并進行點評和指導。其他學生可以對展示的學生進行提問和質疑，促進課堂互動和思考。最后，在課堂小結環(huán)節(jié)，我引導學生總結有理數的定義、分類和運算規(guī)則，強調重點和難點。

回顧整個教學過程，我覺得在導入新課時，學生對新概念的好奇心和興趣較高，但在講解有理數的定義和分類時，部分學生對于一些概念的理解還是有些模糊，可能需要進一步的講解和練習。在學生小組討論環(huán)節(jié)，學生的團隊合作和數學交流能力得到了鍛煉，但部分學生對于解題方法的掌握還不夠熟練。在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，學生的表達能力和邏輯思維能力得到了提高，但部分學生對于點評和指導的理解還不夠深入。最后，在課堂小結環(huán)節(jié)，學生對有理數的定義、分類和運算規(guī)則進行了總結，但對于一些重點難點的理解還需要加強。

對本節(jié)課的教學效果進行客觀評價，我覺得學生在知識、技能、情感態(tài)度等方面取得了一定的收獲和進步。學生對于有理數的定義和分類有了初步的理解，掌握了一定的有理數運算規(guī)則，提高了數學思維和問題解決能力。同時，學生通過小組討論和課堂展示，培養(yǎng)了團隊合作和數學交流能力。

針對教學中存在的問題和不足，我認為可以采取以下改進措施和建議：

1.對于學生對于有理數概念的理解問題，可以加強講解和練習，通過具體的例子和應用場景，幫助學生更好地理解和掌握有理數的概念。

2.對于學生解題方法的掌握問題，可以提供更多的練習題和案例，讓學生進行實際操作和練習，培養(yǎng)學生的解題技巧和思維能力。

3.對于學生對于點評和指導的理解問題，可以加強對學生的引導和解釋，讓學生更好地理解和接受點評和指導，提高學生的數學思維和問題解決能力。板書設計1.有理數的定義和分類

-有理數：分數和整數的統(tǒng)稱

-分類：整數、分數（正