北京一零一中初二數學第一學期期中模擬試題（一）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”，它是根據斐波那契數列畫出米螺旋曲線，科學家在自然界中發現存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.5，8，12 B.2，3，6 C.3，3，6 D.4，7，113.用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖，則此作法的數學依據是（）A.SAS B.SSS C.HL D.ASA4.一個多邊形的每一外角都等于，那么這個多邊形的內角和為（）A. B. C. D.5.一個多邊形的內角和是，那么這個多邊形的對角線的條數是（）A.2 B.3 C.4 D.56.如圖，中，，D是中點，下列結論中不正確的是（）A. B. C.平分 D.7.如圖，平面上到兩兩相交的三條直線a、b、c的距離都相等的點一共有（）A.1個 B.4個 C.2個 D.3個8.如圖，點，，，在同一條直線上，點，在直線的兩側，，，添加下列哪個條件后，仍不能判定出（）A. B. C. D.9.一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.40° B.45° C.50° D.10°10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M和點N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，下列結論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正確的結論共有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共24分，每小題3分）11.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，過M，N分別作OA，OB的垂線，兩線相交于點P，畫射線OP．可判定△OMP≌△ONP，依據是_______（請從“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中選擇一個填入）．12.如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝_____．13.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝8cm2，則S△BEF＝________cm2．14.已知射線OM．以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB=________(度)15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_____°．16.如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，則∠DBC的大小為_____．17.如圖，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足為B，若∠ADC與∠ACB互補，BC＝5，則CD的長為_________．18.跟我學剪五角星：如圖，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線剪下，展開即可得到一個五角星．若想得到一個正五角星（如圖④，正五角星的5個角都是），則在圖③中的度數為___________，應沿什么角度剪，即的度數為___________．二、解答題（本大題共46分，第19-22題，每小題6分，第23-24題，每小題7分，第25題8分）19.如圖，已知．（1）畫出與關于軸對稱的圖形；（2）寫出中點的坐標（3）直接寫出的面積20.下面是小華設計的“作一個角等于已知角的2倍”的尺規作圖過程．已知：．求作：，使得．作法：如圖，①在射線上任取一點；②作線段垂直平分線，交于點，交于點；③連接；所以即為所求作的角．根據小華設計的尺規作圖過程，(1)使用直尺和圓規補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據)．證明：∵是線段的垂直平分線，∴______(______)∴．∵(______)∴．21.如圖，點B，E，C，F在一條直線上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．22.周末，老師帶同學去北京植物園中的一二﹒九運動紀念廣場，這里有三座側面為三角形的紀念亭，挺拔的建筑線條象征青年朝氣蓬勃、積極向上的精神．基于紀念亭的幾何特征，同學們編擬了如下的數學問題：如圖1，點A，B，C，D在同一條直線上，在四個論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中選擇三個作為已知條件，另一個作為結論，構成真命題（補充已知和求證），并進行證明．已知：如圖，點A，B，C，D同一條直線上，．求證：．證明：．23.操作題：臺球桌的形狀是一個長方形，當母球被擊打后可能在不同的邊上反彈，為了使母球最終擊中目標球，擊球者需作出不同的設計，確定擊球方向．如圖，目標球從A點出發經B點到C點，相當于從點出發直接擊打目標球C，其實質上是圖形的軸對稱變換，關鍵是找母球關于桌邊的對稱點的位置．（1）如下圖，小球起始時位于點處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示．如果小球起始時位于點處，仍按原來方向擊球，那么在點A，B，C，D，E，F，G，H中，小球會擊中的點是___________；（2）下圖中，請你設計一條路徑，使得球P依次撞擊臺球桌邊AB，BC反射后，撞到球Q．（不寫作法，保留作圖痕跡．）24.如圖，已知等腰中，，，，點B關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，連接BD交AP于點G，連接CD交AP于點E，交AB于點F．（1）如圖1，當時，①按要求畫出圖形，②求出的度數，③探究與的倍數關系并加以證明；（2）在直線繞點順時針旋轉的過程中（），當為等腰三角形時，利用備用圖直接求出的值為___________．25.如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點A，B分別在坐標軸上．（1）如圖①，若點C的橫坐標為﹣3，點B的坐標為；（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點M，過點C作CD垂直x軸于D點，試猜想線段CD與AM數量關系，并說明理由；（3）如圖③，OB＝BF，∠OBF＝90°，連接CF交y軸于P點，點B在y軸的正半軸上運動時，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍．

北京一零一中初二數學第一學期期中模擬試題（一）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”，它是根據斐波那契數列畫出米的螺旋曲線，科學家在自然界中發現存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，利用軸對稱圖形的定義一一排查即可．【詳解】根據軸對稱圖形的定義，只有選項D是軸對稱圖形，其它都不是，故選擇：D．【點睛】本題考查軸對稱圖形問題，掌握軸對稱圖形的定義，會利用軸對稱圖形的定義識別圖形是解題關鍵．2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.5，8，12 B.2，3，6 C.3，3，6 D.4，7，11【答案】A【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：A、因為，所以能構成三角形，故本選項符合題意；B、因為，所以不能構成三角形，故本選項不符合題意；C、，所以不能構成三角形，故本選項不符合題意；D、，所以不能構成三角形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．3.用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖，則此作法的數學依據是（）A.SAS B.SSS C.HL D.ASA【答案】B【分析】熟練掌握三角形全等的判定條件是解答此題的關鍵．易知：，，，因此符合的條件．【詳解】解：連接，，由作圖知：在和中，≌，故選：B．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，要清楚作圖時作出的線段與、與是相等的．4.一個多邊形的每一外角都等于，那么這個多邊形的內角和為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】由一個多邊形的每一個外角都等于，且多邊形的外角和等于，即可求得這個多邊形的邊數，由多邊形內角和公式可求解．【詳解】解：一個多邊形的每一個外角都等于，且多邊形的外角和等于，這個多邊形的邊數是：，這個多邊形的內角和，故選：．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關鍵是：掌握多邊形的外角和等于．5.一個多邊形的內角和是，那么這個多邊形的對角線的條數是（）A2 B.3 C.4 D.5【答案】D【分析】先根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的對角線的條數與邊數的關系求解．【詳解】解：設所求多邊形邊數為，則，解得，∴這個多邊形的對角線的條數．故選：D．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式及多邊形的對角線的條數與邊數的關系，解答時根據公式進行正確運算、變形和數據處理是關鍵．6.如圖，中，，D是中點，下列結論中不正確的是（）A. B. C.平分 D.【答案】D【分析】利用三線合一的性質對每一個選項進行驗證從而求解．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中點，∴∠B=∠C，（故A正確）AD⊥BC，（故B正確）∠BAD=∠CAD（故C正確）無法得到AB=2BD，（故D不正確）．故選：D．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質，本題關鍵熟練運用等腰三角形的三線合一性質．7.如圖，平面上到兩兩相交的三條直線a、b、c的距離都相等的點一共有（）A.1個 B.4個 C.2個 D.3個【答案】B【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等解答即可．【詳解】到三條直線a、b、c的距離都相等的點一共有4個，即三內角平分線的交點1個，相鄰兩個外角的平分線的交點有3個，如圖：故選B.8.如圖，點，，，在同一條直線上，點，在直線的兩側，，，添加下列哪個條件后，仍不能判定出（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先根據平行線的性質得到∠C=∠F，再證明CB=FE，然后根據全等三角形的判定方法對各選項進行判斷．【詳解】解：，，，，即，當添加，即時，可根據“”判斷；當添加時，可根據“”判斷；當添加時，可根據“”判斷．故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．9.一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.40° B.45° C.50° D.10°【答案】D【詳解】由圖可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣50°=10°，故選D．點睛：先根據∠CDE=40°,得出∠CED=50°,再根據DE∥AF,即可得到∠CAF=50°,最后根據∠BAC=60°,即可得出∠BAF的大小.10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M和點N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，下列結論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正確的結論共有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】A【分析】根據作圖判定AD是∠BAC的平分線，結合∠C=90°，∠B=30°，得到∠BAD=30°，∠CAD=30°，從而得到∠BAD=∠B=30°,利用三角形內角和定理，等腰三角形的判定，直角三角形的性質判定即可．【詳解】根據作圖判定AD是∠BAC的平分線，所以①正確；因為∠C=90°，∠B=30°，所以∠BAD=30°，∠CAD=30°，∠BAD=∠B=30°,所以∠ADB=120°，AD=BD，所以②；③都正確；因為∠C=90°，∠CAD=30°，所以AD=2CD，所以DB=2CD．故④正確；故選A．【點睛】本題考查了角的平分線的基本作圖，等腰三角形的判定，三角形內角和定理，直角三角形的性質，熟練掌握上述相關的知識是解題的關鍵．二、填空題（本大題共24分，每小題3分）11.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，過M，N分別作OA，OB的垂線，兩線相交于點P，畫射線OP．可判定△OMP≌△ONP，依據是_______（請從“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中選擇一個填入）．【答案】HL【分析】由垂直可知兩個三角形為直角三角形，再由斜邊與一直角邊對應相等可得兩三角形全等．【詳解】由作法得OM＝ON，PM⊥OA，PN⊥OB∴∠PMO＝∠PNO＝90°，Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）．故答案為：HL．【點睛】本題考查直角三角形的判定方法HL，解題關鍵是正確地尋找兩三角形全等的條件．12.如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝_____．【答案】55°【分析】根據∠BAC＝∠DAE能夠得出∠1＝∠EAC，然后可以證明△BAD≌△CAE，則有∠2＝∠ABD，最后利用∠3＝∠1+∠ABD可求解．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案為：55°．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，三角形外角性質，掌握全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵．13.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝8cm2，則S△BEF＝________cm2．【答案】2【分析】根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴，∴，∴，∵點F是CE的中點，∴．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了三角形的面積，解題的關鍵是熟記三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，即等底等高的三角形的面積相等．14.已知射線OM．以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB=________(度)【答案】60【分析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質，可求得∠AOB的度數．【詳解】解：連接AB，根據題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故答案為60【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是能根據題意得到OB=OA=AB．15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_____°．【答案】135【分析】如圖，利用“邊角邊”證明△ABC和△DEA全等，根據全等三角形對應角相等可得∠1＝∠4，然后求出∠1＋∠3＝90°，再判斷出∠2＝45°，然后計算即可得解．【詳解】解：標注字母，如圖所示，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4，∵∠3＋∠4＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°．故答案為：135．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，網格結構，準確識圖并判斷出全等三角形是解題的關鍵．16.如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，則∠DBC的大小為_____．【答案】【分析】根據等邊對等角的性質，及三角形內角和為180°，解得，再由折疊性質，解得，最后根據角度的和差解題即可．【詳解】AB=AC，∠A=50°，折疊，折痕為ED，故答案為：．【點睛】本題考查折疊問題，其中涉及等腰三角形的性質、三角形內角和180°等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．17.如圖，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足為B，若∠ADC與∠ACB互補，BC＝5，則CD的長為_________．【答案】10【分析】構造，再證得，求得EB=BC,再通過等量代換、等角的補角相等求得∠E=∠CDE，則CE=2BC=10．詳解】解：延長AD.和CB交于點E.∵AB平分∠DAC∴∠EAB=∠CAB又∵∴∠ABE=∠ABC又∵AB=AB∴∴BC=EB=5，∠E=∠ACB，又∵∴∠ACB=∠CDE∴∠E=∠CDE∴.CD=CE又∵CE=2BC=10∴CD=10故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等角的補角相等，能根據全等三角形的性質找到角與角之間的關系是解答此題的關鍵．18.跟我學剪五角星：如圖，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線剪下，展開即可得到一個五角星．若想得到一個正五角星（如圖④，正五角星的5個角都是），則在圖③中的度數為___________，應沿什么角度剪，即的度數為___________．【答案】①.##36度②.##126度【分析】根據圖②可得，根據折疊的性質可得，進而根據三角形內角和定理即可求解．【詳解】解：，∵正五角星的5個角都是，，∵三角形內角和為，∴．故答案為：，．【點睛】本題考查了折疊性質，三角形的內角和定理，掌握以上知識是解題的關鍵．二、解答題（本大題共46分，第19-22題，每小題6分，第23-24題，每小題7分，第25題8分）19.如圖，已知．（1）畫出與關于軸對稱的圖形；（2）寫出中點的坐標（3）直接寫出的面積【答案】（1）見解析（2）（3）5【分析】（1）根據軸對稱的性質畫出即可求解；（2）根據平面直角坐標系直接寫出點的坐標即可；（3）根據長方形減去三個三角形的面積即可求解．【小問1詳解】解：如圖所示，【小問2詳解】根據坐標系可得：【小問3詳解】的面積【點睛】本題考查了寫出坐標系中點的坐標，畫軸對稱圖形，坐標與圖形，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．20.下面是小華設計的“作一個角等于已知角的2倍”的尺規作圖過程．已知：．求作：，使得．作法：如圖，①在射線上任取一點；②作線段的垂直平分線，交于點，交于點；③連接；所以即為所求作的角．根據小華設計的尺規作圖過程，(1)使用直尺和圓規補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據)．證明：∵是線段的垂直平分線，∴______(______)∴．∵(______)∴．【答案】(1)見解析；(2)線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形任意一個外角等于與它不相鄰的兩內角的和．【分析】(1)根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；(2)先根據線段垂直平分線的性質得到，則根據等腰三角形的性質得到．然后根據三角形外角性質得到．【詳解】(1)如圖，即為所求作；(2)證明：∵是線段的垂直平分線，∴(線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等)∴．∵(三角形任意一個外角等于與它不相鄰的兩內角的和)∴．故答案為線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形任意一個外角等于與它不相鄰的兩內角的和．【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21.如圖，點B，E，C，F在一條直線上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．【答案】答案見詳解．【分析】由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=FC+EC，即BC=EF．

在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．22.周末，老師帶同學去北京植物園中一二﹒九運動紀念廣場，這里有三座側面為三角形的紀念亭，挺拔的建筑線條象征青年朝氣蓬勃、積極向上的精神．基于紀念亭的幾何特征，同學們編擬了如下的數學問題：如圖1，點A，B，C，D在同一條直線上，在四個論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中選擇三個作為已知條件，另一個作為結論，構成真命題（補充已知和求證），并進行證明．已知：如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，．求證：．證明：．【答案】見解析【分析】延長EF交BC于H，由EA=ED，EF⊥AD，推出AH=HD，由AB=DC推出BH=CH，由FH⊥BC推出FB=FC；由EA=ED，EF⊥AD推出AH=HD，由AB=DC，推出BH=CH，由FH⊥BC推出FB=FC．【詳解】解：已知：如圖，EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，求證FB=FC．理由：延長EF交BC于H．∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=HD（等腰三角形三線合一），∵AB=DC，∴BH=CH，∵FH⊥BC，∴FB=FC．故答案為EA=ED，EF⊥AD，AB=DC；FB=FC；【點睛】本題考查的知識點等腰三角形三線合一，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質.23.操作題：臺球桌的形狀是一個長方形，當母球被擊打后可能在不同的邊上反彈，為了使母球最終擊中目標球，擊球者需作出不同的設計，確定擊球方向．如圖，目標球從A點出發經B點到C點，相當于從點出發直接擊打目標球C，其實質上是圖形的軸對稱變換，關鍵是找母球關于桌邊的對稱點的位置．（1）如下圖，小球起始時位于點處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示．如果小球起始時位于點處，仍按原來方向擊球，那么在點A，B，C，D，E，F，G，H中，小球會擊中的點是___________；（2）在下圖中，請你設計一條路徑，使得球P依次撞擊臺球桌邊AB，BC反射后，撞到球Q．（不寫作法，保留作圖痕跡．）【答案】（1）（2）見解析【分析】（1）根據軸對稱的性質畫出小球從起始點處出發的路徑，即可求解；（2）根據軸對稱的性質，找到關于的對稱點，連接分別交于點，連接，則路徑為【小問1詳解】解：如圖，所以小球會擊中的點是，故答案為：【小問2詳解】解：如圖所示，找到關于的對稱點，連接分別交于點，連接，則路徑為【點睛】本題考查了軸對稱的性質，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．24.如圖，已知等腰中，，，，點B關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，連接BD交AP于點G，連接CD交AP于點E，交AB于點F．（1）如圖1，當時，