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第二章幾何圖形的初步認識專項突破練3線段的有關(guān)計算題型一與線段的中點有關(guān)的計算1.

[2024秦皇島海港區(qū)期末]如圖，已知線段AD＝12

cm，線

段BC＝6

cm，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF的長

為(

A

)A.9

cmB.4

cmC.6

cmD.8

cmA234512.

[2024保定期末]如圖，已知線段AB，

a

，

b

.(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖：(不要求寫作法，但要保留

作圖痕跡)①延長線段AB到C，使BC＝

a

；②反向延長線段AB到D，使AD＝

b

.解：(1)①如圖所示，線段BC即為所求.②如圖所示，線段AD即為所求.23451(2)在(1)的條件下，如果AB＝8

cm，

a

＝6

cm，

b

＝10

cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度.

23451題型二與線段等分點有關(guān)的計算3.

定義：當點C在線段AB上，AC＝nAB時，我們稱n為點C

在線段AB上的點值，記作dC※AB＝

n

.

23451關(guān)于甲，乙兩位同學的猜想，下列說法正確的是(

A

)A.

甲正確，乙不正確B.

甲不正確，乙正確C.

兩人都正確D.

兩人都不正確A234514.

如圖，點

C

是線段

AB

的中點，點

N

是線段

AC

的三等分

點.若線段

AB

的長為12，則線段

BN

的長度是(

D

)A.10B.8C.7或9D.8或10D23451題型三動點問題5.

[2024石家莊期末]如圖，P是線段AB上一點，AB＝12

cm，C，D兩點分別從P，B出發(fā)，以1

cm/s，2

cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上，D在線段BP上)，運動的時間為

t

s

.(1)當

t

＝2時，若PD＝2AC，請求出AP的長；23451解：(1)根據(jù)C，D的運動速度知，當

t

＝2時，BD＝4

cm，PC＝2

cm，則BD＝2PC.

因為PD＝2AC，所以BD＋PD＝2(PC＋AC)，即PB＝

2AP.

因為AB＝AP＋PB＝12

cm，所以12＝3AP，則AP＝4

cm.23451(2)若在C，D兩點運動的任意時刻，總有PD＝2AC，請求

出AP的長；解：(2)根據(jù)C，D的運動速度知，BD＝2PC.

因為PD＝2AC，所以BD＋PD＝2(PC＋AC)，即PB＝2AP.

因為AB＝AP＋PB＝12

cm，所以12＝3AP，則AP＝4

cm.23

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