第3章代數式3.3整式的加減第3課時整式的化簡求值目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養1.

[2024南京雨花臺區期末]下列計算正確的是(

D

)A.

x2＋

x4＝

x6B.

x2＋

x2＝2

x4C.

－2

x2－

x2＝－

x2D.

－5

x2＋

x2＝－4

x2D2345678910111213141516171812.

已知－2

anb

與5

a3

b2

m＋

n

的差為單項式，則

mn

的值為

(

A

)A.

－1B.1A2345678910111213141516171813.

把多項式2

x2－5

x

＋

x

＋4－2

x2合并同類項后，所得多項

式是(

C

)A.

二次二項式B.

二次三項式C.

一次二項式D.

三次二項式C2345678910111213141516171814.

[2024海陵區期末]若多項式3

x2＋

mx2＋2

y

－1的值與

x

的

取值無關，則

m2＝

?.9

2345678910111213141516171815.

計算：5

m

＋2

n

－

m

－3

n

＝

?.4

m

－

n

2345678910111213141516171816.

填空：－5

xy

＋

＝2

xy

，－4

a3

b2＋

?

＝－12

a3

b2.7

xy

－8

a3

b2

2345678910111213141516171817.

[2024揚州邗江區期末]已知多項式－3

x2＋

ax

＋

bx2－

x

＋

3的值與

x

無關，(

a

－

b

)3＝

?.－8

234567891011121314151617181

－

xy

2345678910111213141516171819.

－6

x2

y

－4

yx

與2

nyx2相加并合并同類項后只有一項，則

代數式3

n2＋

n

－｜

n

｜＝

?.27

23456789101112131415161718110.

【母題

教材P91例5】先合并同類項，再求值：(1)8

x2＋2

x

－9

x2＋7－

x

－6，其中

x

＝－1；解：原式＝－

x2＋

x

＋1.當

x

＝－1時，原式＝－(－1)2＋(－1)＋1＝－1.234567891011121314151617181

23456789101112131415161718111.

代數式5

a3－4

a3

b

＋3

a2

b

＋2

a2＋4

a3

b

－3

a2

b

－7

a3的值

(

B

)A.

與

a

，

b

都有關B.

只與

a

有關C.

只與

b

有關D.

與

a

，

b

都無關B23456789101112131415161718112.

[2024句容期中]當

k

＝

時，

x2＋

kxy

－

y2＋2

xy

－

2中不含

xy

的項.－2

23456789101112131415161718113.

(1)三個連續整數中，

n

是最大的一個，則這三個數的和

為

?；(2)已知四個連續的奇數中，最小的為2

a

－3，則這四個

連續奇數的和為

?.3

n

－3

8

a

23456789101112131415161718114.

如果多項式4

x2－7

x2＋6

x

－5

x

＋3與多項式

ax2＋

bx

＋

c

(其中

a

，

b

，

c

是常數)相等，則

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

?.－3

1

3

23456789101112131415161718115.

化簡：

a

－2

a

＋3

a

－4

a

＋5

a

－6

a

＋…＋99

a

－100

a

＝

?.－50

a

23456789101112131415161718116.

若關于

x

，

y

的單項式

mxn＋1

y2

m＋5與

x3

y

的和是單項

式，求2

m

－

n

＋2

n2－

m2－

m2－2

n2的值.解：根據題意，得

n

＋1＝3，2

m

＋5＝1，解得

n

＝2，

m

＝－2，則2

m

－

n

＋2

n2－

m2－

m2－2

n2＝2

m

－

n

－2

m2.當

m

＝－2，

n

＝2時，原式＝2×(－2)－2－2×(－2)2＝

－14.23456789101112131415161718117.

若關于

x

的多項式

x4＋(2

m

＋1)

x3＋2

x2＋(

n

－1)

x

＋2不

含

x

項和

x3的項，試求(

m

＋

n

)3的值.

23456789101112131415161718118.

[2024泰興校級模擬]復習整式的運算時，李老師在黑板

上出了一道題：“已知

A

＝－

x2＋4

x

，

B

＝2

x2＋5

x

－

4，當

x

＝－2時，求

A

＋

B

的值.”(1)嘉嘉準確地計算出了正確答案是－18，淇淇由于看錯

了

B

式中的一次項系數，比正確答案的值多了16，問

淇淇把

B

式中的一次項系數看成了什么數？234567891011121314151617181解：(1)設淇淇把

B

式中的一次項系數看成了

m

，根據題意，得－

x2＋4

x

＋2

x2＋

mx

－4＝－2，所

以

x2＋(4＋

m

)

x

－2＝0.把

x

＝－2代入，得4－8－2

m

－2＝0，解得

m

＝

－3，所以淇淇把

B

式中的一次項系數看成了－3.234567891011121314151617181(2)小明把“

x

＝－2”看成了“

x

＝2”，在此時小明只

是把

x

的值看錯了，其余計算正確，那么小明的計算

結果與嘉嘉的計算結果有什么關系？解：(2)因為

A

＝－

x2＋4

x

，

B

＝2

x2＋5

x

－