人教版七年級下冊數學期中考試試卷一、單選題1．下列實數是無理數的是（）A．B．﹣1C．D．3.142．點P（-3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若一個數的平方等于6，則這個數等于()A．36B．C．±D．34．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短B．同旁內角互補C．直角的補角仍然是直角D．垂線段最短5．下列計算正確的是()A．=3B．=±2C．=﹣7D．6．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°，B．南偏西50°，C．北偏東40°，D．北偏東50°，8．如圖，現將一塊含有60°角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠2=50°，那么∠1的度數為()A．50°B．60°C．70°D．80°9．已知點A(2，1)，過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為（）．A．(1，2)B．（1，0）C．（0，1）D．（2，0）10．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數為（）A．5B．6C．7D．8二、填空題11．點P(m?1，m+3)在平面直角坐標系的y軸上，則P點坐標為_______.12．若是，則x=__．13．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，其中一個三角板的斜邊與紙條一邊重合，則∠1的度數是__．14．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數為___________度．15．如圖，一個點在第一，四象限及x軸上運動，在第1次，它從原點運動到點(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運動一次需要1秒，那么第2020秒時點所在的位置的坐標是__．16．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答題17．計算：（1）．（2）．18．已知的平方根是，，求的立方根．19．根據語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內有一點P．（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．（2）寫出圖中與∠CPD互補的角．（寫兩個即可）（3）寫出圖中∠O相等的角．（寫兩個即可）20．如圖，直線，相交于點，，垂足為．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．21．如圖①，將兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，拼成正方形ABCD．（1）正方形ABCD的面積為，邊長為，對角線BD=；（2）求證：；（3）如圖②，將正方形ABCD放在數軸上，使點B與原點O重合，邊AB落在x軸的負半軸上，則點A所表示的數為，若點E所表示的數為整數，則點E所表示的數為．22．如圖，在平面直角坐標系中，點A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，線段AB經過平移得到線段CD，其中點B的對應點為點C，點D在第一象限，直線AC交x軸于點F．（1）點D坐標為；（2）線段CD由線段AB經過怎樣平移得到？（3）求F的坐標．23．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數．參考答案1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．(0,4)12．±413．45°14．18015．（2020，0）．16．BC；兩直線平行，同旁內角互補；70；對頂角相等.17．（1）2；（2）5【分析】（1）根據平方，立方根、算術平方根法則計算，再合并即可；（2）先利用二次根式乘法分配律去括號和絕對值符號，再計算即可．【詳解】解：（1）原式，；（2）原式，，．18．的立方根為．【分析】根據平方根的定義先求出a的值，再根據算術平方根的定義求出b，然后再求出a+b的立方根．【詳解】∵的平方根是∴∴又∴∴則故的立方根為19．（1）畫圖見解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據平行線的畫法畫圖即可；（2）直接利用平行線的性質以及結合互補的定義得出答案；（3）根據平行線的性質可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．試題解析：（1）如圖所示：PC，PD，即為所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°與∠CPD互補的角有：∠ODP，∠PCO；故答案為∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案為∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．20．（1）125°；（2）150°【分析】(1)把的度數計算出來，再根據對頂角的性質即可得到答案；(2)根據，設，得到，最后根據即可得到答案；【詳解】解：（1），，；（2），設，又，，，又，，．21．（1）2，，2；（2）證明見解析；（3），．【分析】（1）由圖形拼接不改變面積，邊長是面積的算術平方根，以及勾股定理可得答案，（2）利用變形前后面積不變證明，（3）由的長度結合的位置直接得到答案，再利用數軸上數的大小分布得到表示的數．【詳解】解：（1）由圖形拼接不改變面積可得：正方形ABCD＝由邊長是面積的算術平方根可得：正方形ABCD的邊長為由拼接可得大正方形的面積（負根舍去）故答案為：2，，2；（2）小正方形的面積由拼接可得：大正方形的面積，（3）由（1）知：在數軸負半軸上，點表示在之間且表示整數，表示故答案為：，．【點睛】本題考查的是圖形的等積變形以及利用等積變形求正方形的邊長與對角線的長度，同時考查了無理數在數軸上的表示，掌握相關知識點是解題關鍵．22．（1）(5，8)；（2）向右平移5個單位，再向上平移3個單位；（3）F(，0)．【分析】（1）根據點B移動到A的平移規律可得結論．

（2）根據點B移動到A的平移規律可得結論．

（3）作CH⊥OF于H．設F(m，0)，根據S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.【詳解】解：（1）∵點B向右平移2個單位，再向上平移5個單位得到點A，

∴點C（3，3）向右平移2個單位，再向上平移5個單位得到點D（5，8）．

故答案為（5，8）．（2）向右平移5個單位，再向上平移3個單位（3）作CH⊥OF于H．設F(m，0)．∵S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，解得：m=，∴F(，0)，(也可連接OC，再利用面積求)【點睛】本題考查坐標與圖形變化的性質-平移，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23．（1）AB∥CD，理由見解析；（2）證明見解析；（3）45°．【分析】（1）利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內角∠AEF、∠CFE互補，所以易證AB∥CD；（2）利用（1）中平行線的性質推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根據角平分線的性質、三角形內角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內角和定理求得；然后由鄰補角的定義、角平分線的定義推知；最后根據圖形中的角與角間的和差關系求得∠HPQ=45°．【詳解】（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，∴∴∠