5.3展開與折疊七年級(jí)(上冊(cè))蘇科版1.能通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、交流討論，認(rèn)識(shí)常見幾何體的展開圖；學(xué)習(xí)目標(biāo)2.認(rèn)識(shí)正方體的11種展開圖，并能快速找到某一面的對(duì)面；3.能正確判斷展開圖對(duì)應(yīng)的幾何體，并折疊成對(duì)應(yīng)的幾何體.小壁虎的難題如圖，一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招?●蚊子

壁虎

●情境引入完成操作1，看看你能否得到啟發(fā)？圓柱的側(cè)面展開圖是矩形（長(zhǎng)方形）操作1：將下圖的圓柱形紙筒的側(cè)面沿虛線剪開，得到什么平面圖形？情境引入要想解決小壁虎的難題，可以把圓桶的側(cè)面展開

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●情境引入操作2：將下圖的圓錐形冰激凌紙筒的側(cè)面沿虛線剪開，得到什么平面圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是扇形知識(shí)探究操作3：將下圖的無蓋正方體紙盒沿紅線剪開，得到什么平面圖形？知識(shí)探究常見幾何體的側(cè)面展開圖：(1)圓柱：矩形（長(zhǎng)方形）(2)圓錐：扇形(3)正方體：矩形（長(zhǎng)方形）常見幾何體的側(cè)面展開圖常見幾何體的表面展開圖：圓柱圓錐正方體稍后詳細(xì)討論常見幾何體的表面展開圖探究1：長(zhǎng)方體的表面展開圖（1）知識(shí)探究（2）知識(shí)探究探究2：三棱柱的表面展開圖（1）知識(shí)探究（2）知識(shí)探究（3）知識(shí)探究探究3：三棱錐的表面展開圖（1）知識(shí)探究（2）知識(shí)探究例1、下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）A.B.C.D.長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形

長(zhǎng)方形B典例精析例2、(1)下列圖形是哪些多面體的展開圖

正方體長(zhǎng)方體三棱柱四棱錐典例精析長(zhǎng)方體五棱錐三棱柱例2、(2)下列圖形是哪些多面體的展開圖

典例精析例3、如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A、C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A.B.C.D.B典例精析操作：將一個(gè)正方體沿某些棱剪開，再展成平面圖形.思考：(1)同一個(gè)正方體展開所得到的平面圖形有多少種？(2)在展成平面圖形的過程中，一共剪了幾條棱?知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第1種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第2種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第3種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第4種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第5種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第6種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第7種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第8種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第9種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第10種平面圖形：知識(shí)探究沿著紅色的7條棱剪開，即可得第11種平面圖形：知識(shí)探究同一個(gè)正方體展開所得到的平面圖形有11種，在展成平面圖形的過程中，一共剪了7條棱.知識(shí)探究探究1：11種展開圖，如何快速記憶呢？做好分類就行啦~“一四一”型知識(shí)探究“二三一”型“三三”型“二二二”型知識(shí)探究“一四一”型：6個(gè)“二三一”型：3個(gè)“三三”型：1個(gè)“二二二”型：1個(gè)正方體的展開圖L型田字型凹字型注意：下列平面圖形不是正方體的展開圖哦~正方體的展開圖探究2：為什么要剪7條棱，才能得到正方體的展開圖呢？∵正方體共12條棱，每種展開圖內(nèi)都有5條棱相連，∴要剪7條棱.知識(shí)探究例1、下列七個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

B“二二二”型，√ד一四一”型，√××××典例精析例2、如圖是一個(gè)正方體，如圖哪個(gè)選項(xiàng)是它的展開圖（）A.B.

C.

D.B典例精析例3、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對(duì)的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共

D正方體找某一面的對(duì)面的口訣：隔面有面是對(duì)面，隔面無面就拐彎.典例精析立體圖形可以展開成平面圖形，反過來，平面圖形就可以折疊成立體圖形.如圖，長(zhǎng)方形紙片可以卷成圓柱的側(cè)面.知識(shí)探究操作1：把一個(gè)紙盒先沿部分棱剪開成平面圖形，觀察展開圖的形狀，再將展開圖復(fù)原為紙盒，體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系.知識(shí)探究操作2：把下圖中的圖形沿虛線折疊，圍成3個(gè)幾何體知識(shí)探究例1、下列圖形，能折疊成圓錐的是（）A.B.

C.

D.圓柱C五棱柱三棱柱知識(shí)探究例2、下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A.B.

C.

D.DA.×底面三角形應(yīng)該在分布在兩側(cè)B.×側(cè)面有4個(gè)，但底面是三角形C.×側(cè)面有3個(gè)，但底面是四邊形知識(shí)探究例3、如圖是一個(gè)不完整的正方體平面展開圖，需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體．下列添加方式（圖中陰影部分）正確的是（）A.B.C.D.D×√××知識(shí)探究常見幾何體的側(cè)面展開圖：(1)圓柱：矩形（長(zhǎng)方形）(2)圓錐：扇形(3)正方體：矩形（長(zhǎng)方形）常見幾何體的表面展開圖：圓柱