理解并掌握反比例函數的概念.從實際問題中抽象出反比例函數的概念，能根據已知條件確定反比例函數的解析式.問題1:甲乙兩地相距120千米.汽車勻速從甲地開往乙地，顯然汽車行駛的時間由行駛的速度確定及時間是速度的函數是寫出這個函數關系式.設汽車行駛的時間是t小時,速度是v千米/時,根據時間=路程÷速度，可得

問題引入問題2:學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的長方形飼養場．設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系式．根據長方形的面積公式，可知xy=24

上面的問題中我們得到這樣的二個函數1.上述三個函數表達式都具有什么特點？2.這些關系式與正比例函數關系式有什么不同？3.你能仿照正比例函數y=kx表示上面函數的一般形式嗎?

都具有

的形式，其中

是常數．分式分子(k為常數，k≠0)的函數，叫做反比例函數，其中x是自變量，y

是函數.其中k叫做比例系數.一般地，形如思考：反比例函數(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？因為

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實數.

但實際問題中，應根據具體情況來確定反比例函數自變量的取值范圍.思考：反比例函數除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？反比例函數的三種表達方式：(注意k≠0)下列函數哪些是正比例函數,哪些是反比例函數？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1針對練習下列函數是不是反比例函數？若是，請指出k的值.是，k=3不是不是不是是，例：當m為何值時，函數是反比例函數，并求出其函數解析式．解：由反比例函數的定義得典例解析若函數是反比例函數，求m值和正比例函數y＝mx的圖象經過第幾象限？解：依題意得:m－5＝－1∴m＝4∴正比例函數為y＝4x∵k＝4＞0∴函數圖象經過一，三象限.針對練習1.在下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

A.

B.

+7C.xy=5D.2.已知函數是正比例函數,則m=_______；

已知函數是反比例函數,則m=________.y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x14.

已知函數是反比例函數，則k必須滿足

.3.

當m=

時，是反比例函數.k≠2且k≠－1±15.下列函數中哪些是反比例函數,并指出相應k的值？(3)y=1－x(4)xy=2(5)y=3x－1解:(1)y是x的反比例函數，k=4.(2)變形成，y是x的反比例函數，k=.(3)y是x的一次函數,k=-1.(4)變形成,y是x的反比例函數,k=2.(5)y是x的反比例函數,k=3.(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系.C=4a；是正比例函數(2)運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S和所用時間t之間的關系.

S=8t；是正比例函數(3)矩形的面積為10時，它的寬y和長x之間的關系.是反比例函數6.寫出下列各題的函數關系式，并指出函數的類型：6.寫出下列各題的函數關系式，并指出函數的類型：(4)王師傅要生產100個零件，他的工作效率P和工作時間t之間的關系.是反比例函數(5)某企業為資助貧困學生向教育部門捐贈20萬人民幣，平均每位貧困學生獲贈款額y（萬元）與獲贈學生的人數x（人）之間的關系.是反比例函數7.

小明家離學校1000m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車．假設小明每天上學時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min)．(1)求變量v和t之間的函數關系式；解：

(t>0)．(2)小明星期二步行上學用了25min，星期三騎自行車上學用了8min，那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少？125－40＝85(m/min)．答：他星期三上學時的平均速度比星期二快85m/min.解：當t＝25時，；

當t＝8時，.