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文檔簡介
華師版七年級上第3章圖形的初步認(rèn)識集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.與線段上的點有關(guān)的計算類型1
與線段中點有關(guān)的計算1.
[2024·河北邢臺期末]已知不重合的
C
，
D
，
E
三點在線段
AB
上(均不與點
A
，
B
重合)，且
E
是線段
BC
的中點.(1)如圖，
D
是線段
AC
的中點，若
AB
＝10
cm，
AC
＝6
cm，則
DE
的長度為
cm.5
1234
【點撥】1234(2)若
D
是線段
AB
的中點，則線段
DE
與線段
AC
之間的
數(shù)量關(guān)系為
?.
1234
【點撥】1234
【解】如圖所示即為所作.
1234(2)設(shè)
AB
＝9
cm，點
D
從點
B
出發(fā)，同時點
E
從點
A
出
發(fā)，分別以3
cm/s，1
cm/s的速度沿直線
AB
向左運動.
在點
D
，
E
沿直線
AB
向左運動的過程中，
M
，
N
分別
是線段
DE
，
AB
的中點.當(dāng)點
C
恰好為線段
BD
的三等
分點時，求
MN
的長.1234
1234
1234類型3
與線段上的動點有關(guān)的計算3.
如圖，
M
是定長線段
AB
上一定點，
C
，
D
兩點分別從
M
，
B
同時出發(fā)，以1
cm/s，3
cm/s的速度沿直線
BA
向左
運動，運動方向如箭頭所示(
C
在線段
AM
上運動，
D
在
線段
BM
上運動，均不與線段端點重合).1234
1234
【點撥】1234(2)當(dāng)點
N
在線段
AB
上時，如圖①.
當(dāng)點
N
在線段
AB
的延長線上時，如圖②.1234
12344.[新考向·開放性試題2024山東濟南調(diào)研]如圖，線段
AB
＝24，動點
P
從
A
出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿射線
AB
運動，
M
為
AP
的中點.(1)出發(fā)多少秒后，
PB
＝2
AM
？【解】出發(fā)6秒后，
PB
＝2
AM
.
1234(2)當(dāng)
P
在線段
AB
上運動時，試說明2
BM
－
BP
為定值.【解】因為由(1)得
BM
＝24－
x
，
PB
＝24－2
x
，所以2
BM
－
BP
＝2
(24－
x
)－(24－
2
x
)＝24.1234(3)當(dāng)
P
在
AB
延長線上運動，
N
為
BP
的中點時，有下列
兩個結(jié)論：
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