第2章整式及其加減2.1列代數式2.代數式3.列代數式目

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代數式1.

下列各式不是代數式的是(

C

)A.

x

＋

y

－

z

B.25％

x

C.

a

＞7D.4.5C234567891011121314151612.

[2024·廣安中考]代數式－3

x

的意義可以是(

C

)A.

－3與

x

的和B.

－3與

x

的差C.

－3與

x

的積D.

－3與

x

的商C23456789101112131415161

5

234567891011121314151614.

[2023·鞏義期末]代數式“0.9

a

”可以解釋為一個長方形

的長是0.9米，寬是

a

米，這個長方形的面積是0.9

a

平方

米.請你對“0.9

a

”再賦予一個含義：

?

?

?.每支鉛筆0.9

元，購買

a

支鉛筆，一共需要花費0.9

a

元(答案不唯一)23456789101112131415161

列代數式5.

某班共有

x

名學生，其中男生占51％，則男生人數為

(

B

)A.49％

x

B.51％

x

B234567891011121314151616.

[立德樹人·關注數學文化]《九章算術》中記載一問題：今

有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、物

價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3

錢；每人出7錢，又差4錢.問人數、物價各是多少？設人

數為

x

，則物價用含

x

的式子可以表示為(

B

)B23456789101112131415161A.(8

x

＋3)錢B.(7

x

＋4)錢C.(7

x

－4)錢D.8(

x

－3)錢7.

[立德樹人·熱愛生活]某種商品每件進價為

a

元，按進價增

加50％出售，現“雙十二”打折促銷，按售價的八折出

售，現售價為(

B

)A.0.8

a

(1－50％)元B.0.8

a

(1＋50％)元C.0.2

a

(1－50％)元D.0.2

a

(1＋50％)元B234567891011121314151618.

[2024·南陽月考]已知同一時刻的北京時間比莫斯科時間早

5小時.若現在北京時間是

x

時，則同一時刻莫斯科的時間

可以表示為

?.(

x

－5)時234567891011121314151619.

[2023·杭州期末]浙江地區向來有打年糕的習俗.糯米做成

年糕的過程中，由于增加水分，會使得質量增加20％.如

果做成年糕后質量為

x

千克，則原有糯米

千克(用

含

x

的代數式表示).

2345678910111213141516110.

【教材改編題】用代數式表示：(1)

a

與

b

的平方和；解：(1)

a

與

b

的平方和為

a2＋

b2.(2)比

a

與6的和的2倍小2的數；解：(2)2(

a

＋6)－2＝2

a

＋10，

所以比

a

與6的和的2倍小2的數為2

a

＋10.23456789101112131415161(3)商品的原價是

a

元，每次降價4％，經過兩次降價后的

價格；解：(3)(1－4％)2

a

＝0.921

6

a

，

所以經過兩次降價后的價格為0.921

6

a

元.(4)

a

的平方與

b

的平方的4倍的差.解：(4)

a

的平方與

b

的平方的4倍的差為

a2－4

b2.23456789101112131415161

A.

a

與

b

的倒數的差的立方B.

a

與

b

的差的倒數的立方C.

a

的立方與

b

的倒數的差D.

a

的立方與

b

的差的倒數C2345678910111213141516112.

【教材改編題】設

n

為整數，用含

n

的代數式表示三個

連續整數的平方和，正確的是(

D

)A.[

n

＋(

n

＋1)＋(

n

＋2)]2B.[(

n

－1)＋

n

＋(

n

＋1)]2C.

n2＋(

n

＋2)2＋(

n

＋4)2D.(

n

－1)2＋

n2＋(

n

＋1)2D2345678910111213141516113.

[2024·南通月考]某種杯子的高度是15

cm，兩個以及三個

這樣的杯子疊放時的高度如圖，

n

個這樣的杯子疊放在

一起時的高度是

cm(用含

n

的式子表示).(3

n

＋12)

23456789101112131415161點撥：觀察可以發現一個杯子的高度為15

cm，兩個杯子疊

放時的高度為15＋3＝18(cm)，三個杯子疊放時的高度為

15＋2×3＝21(cm)，所以

n

個這樣的杯子疊放在一起時的

高度為15＋3(

n

－1)＝(3

n

＋12)cm.14.

[2024·焦作月考]小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的

裝飾物由兩個四分之一圓形和一個半圓形組成(它們的半

徑相同).窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？(結果

保留π，窗框的面積忽略不計)23456789101112131415161

15.

甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車的行駛速度為

v

千米/時.(1)用代數式表示這輛汽車從甲地到乙地需行駛多長

時間；

23456789101112131415161(2)若速度增加5千米/時，則需多長時間？速度增加后比

原來可早到多長時間？分別用代數式表示.

2345678910111213141516115.

甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車的行駛速度為

v

千米/時.16.

[推理能力]如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相

等的正三角形組合而成的，第1個圖案有4個三角形，第2

個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形……按此

規律，第

n

個圖案有多少個三角形(用含

n

的代數式表

示)？23456789101112131415161解：由題意得第1個圖案有3