華師版七年級上第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式3.列代數(shù)式

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金列代數(shù)式的步驟：1.

認(rèn)真審題，把問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語如

“大”“小”“和”“差”“積”“商”等正確地轉(zhuǎn)換

為對應(yīng)的運算；2.

注意題目的語言敘述所表示的運算順序及數(shù)量關(guān)系的運

算順序，通常按照“先讀先寫”的順序，正確使用表明

運算順序的括號，分清層次，逐步列出代數(shù)式.知識點1

用代數(shù)式表示實際問題中倍數(shù)關(guān)系1.

某班共有

x

個學(xué)生，其中女生人數(shù)占53％，用代數(shù)式表示

該班的男生人數(shù)是(

B

)A.53％

x

B.(1－53％)

x

B12345678910112.

[情境題科技創(chuàng)新]隨著科技的進步，無人駕駛汽車成為了

現(xiàn)實.某無人駕駛汽車的速度(單位：m/s)用字母

v

表示，

行駛時間(單位：s)用字母

t

表示.當(dāng)汽車行駛了

t

s后，其

行駛的距離(單位：m)用

d

表示，則

d

＝

vt

.如果無人駕駛

汽車的速度是原來的

k

倍(

k

＞0)，并且行駛了

t

s，那么新

的行駛距離

d

可以表示為(

C

)CA.

kv

B.

kt

C.

kvt

12345678910113.

某企業(yè)今年3月份的產(chǎn)值為

m

萬元，4月份比3月份減少了

8％，預(yù)測5月份比4月份增加9％，則5月份的產(chǎn)值是

(

B

)A.(

m

－8％)(

m

＋9％)萬元B.(1－8％)(1＋9％)

m

萬元C.(

m

－8％＋9％)萬元D.(

m

－8％＋9％)

m

萬元B1234567891011知識點2

用代數(shù)式表示實際問題中和差關(guān)系4.

[2024·唐山友誼中學(xué)月考]已知某轎車的油箱容量是60

L，

每千米耗油0.07

L，此轎車在加滿油的情況下行駛

x

km，油箱內(nèi)剩余油量為(

C

)A.0.07

x

LB.60

x

LC.(60－0.07

x

)LD.(60＋0.07

x

)LC12345678910115.

甲、乙兩地相距

n

km，李師傅騎摩托車從甲地駛往乙地.

原計劃每小時行

x

km，但實際每小時行40

km(

x

＜40)，

則李師傅從甲地到乙地所花費的實際時間比原計劃減少了

(

C

)C1234567891011知識點3

用代數(shù)式表示圖形的邊長、面積6.

[2024·保定期中]如圖，一個窗戶框架的上部是由4個相同

的扇形組成的半圓形，下部是由邊長為

a

的4個完全相同

的小正方形組成的正方形，則做這個窗戶框架需要的材料

總長為(

B

)A.15

a

B.15

a

＋π

a

C.15

a

＋2π

a

D.π

a

＋6

a

(第6題)B12345678910117.

如圖①，一個長為4

a

、寬為

b

的長方形，沿虛線用剪刀

剪開將其平均分成四個小長方形，則每個小長方形的寬

為

；然后用四個小長方形拼成一個大正方形(圖

②)，則圖中陰影部分的面積為

?

?.a

(

b

－

a

)2或(

a

＋

b

)2－4

ab

(第7題)1234567891011易錯點列代數(shù)式時因?qū)忣}不清而致錯8.

某工廠第一年生產(chǎn)

a

件產(chǎn)品，每二年比第一年增產(chǎn)了20

％，則兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為(

D

)A.0.2

a

B.

a

C.1.2

a

D.

a

＋

a

(1＋20％)【點撥】本題錯解的原因是混淆了第二年生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)和兩

年生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)，因而誤選C.

實際上，兩年生產(chǎn)的

產(chǎn)品總件數(shù)為

a

＋

a

(1＋20％).D1234567891011

利用代數(shù)式表示剩余問題

1234567891011

1234567891011

利用代數(shù)式表示門票費用問題10.

[情境題生活應(yīng)用]國慶期間，一旅游團到安徽省內(nèi)某旅

游景點游玩，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，請根

據(jù)公告欄的內(nèi)容解答下列問題：1234567891011(1)若旅游團人數(shù)為18人，門票費用是

元；若旅

游團人數(shù)為22人，門票費用是

元.(2)設(shè)旅游團人數(shù)為

x

人，試用含

x

的代數(shù)式表示該旅游

團門票費用

y

(元).

2

700

3

180

1234567891011

利用代數(shù)式探求購物問題11.[新考法分段分析法]某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)

惠，規(guī)定如下：1234567891011一次性購物優(yōu)惠辦法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200

元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，

超過500元部分給予八折優(yōu)惠1234567891011(1)王老師一次性購物600元，他實際付款

元；(2)若顧客在該超市一次性購物

x

元，當(dāng)

x

小于500但不小

于200時，他實際付款

元，當(dāng)

x

大于或等于

500時，他實際付款

元；(用

含

x

的代數(shù)式表示)530

0.9

x

[450＋0.8(

x

－500)]

1234567891011(3)如果王老師兩次購物(優(yōu)惠之前