淮北師范大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
淮北師范大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
淮北師范大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
淮北師范大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮北師范大學(xué)《常微分方程》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.2、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散5、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x6、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.149、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.310、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4

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