第四單元計劃

教材內容：

本單元教材包括：分數的意義；求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題；

真分數和假分數；分數的基本性質；約分和通分；分數和小數的互化。

教學重難點

1、重點：分數的意義與分數的基本性質，分數小數互化的方法。

2、難點：理解單位“1”，分數單位，求一個數是另一個數的幾分之幾的應

用題，約分與通分的方法，判斷一個分數能否化有限小數的方法

教學要求：

1、使學生清楚地理解分數的意義，明確分數與除法的關系，會比較分數的

大小，認識真分數和假分數，并能較熟練地進行假分數與整數和帶分數的互化。

2、使學生理解和掌握分數的基本性質，能比較地進行約分和通分。

3、使學生理解求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算，并能解答求一

個數是另一個數的幾分之幾的應用題。

4、掌握分數與小數互化的方法，能熟練地進行分數、小數的互化計算；能

正確地判斷一個最簡分數能否化為有限小數。

課時劃分：

1、分數的意義（6課時）

2、真分數和假分數（4課時）

3、分數的基本性質（2課時）

4、約分和通分（6課時）

5,整理和復習（2課時）

1

教學內容分數的意義(一)。課本第60—62頁，練習十一第1—3題

認知通過直觀演示、實際操作認識分數的產生

教學

技能正確理解的意義，弄清分數單位，單位“1”，分子，分母的含義

目標

情感掌握分數讀、寫方法，能正確地讀、寫分數

教學重點正確理解的意義

教學難點弄清分數單位，單位“1”，分子，分母的含義

通過直觀演示、實際操作認識分數的產生，正確理解的意義，弄清分

設計理念

數單位，單位“1”，分子，分母的含義，能正確地讀、

兩塊圓片，4個蘋果和6只熊貓彩圖，一個蘋果、卷尺、剪刀、學具，

教學準備

長、正方形紙各一張

教學時間一課時

教學過程

個人

教師活動學生活動

加減

一、直觀演示，導入新課

1、以“米”為單位，師生用卷尺共同測量教室黑分

板的長和寬，記在黑板上。數

2、師演示把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人的

得多少？產

黑板的長和寬剛好是整數米嗎？每個小朋友還能學生觀察后回答生

不能得到整個蘋果？

二、操作體驗，感悟新知理解分

1、動手實踐，感知分數的意義數的意

請每個學生拿出一個圓紙片，平均分成份，

(1)2義

每份是這個圓片的幾分之幾？請每個學生拿出一張

(2)擴充單

正方形的紙，平均分成4份，

位“1”

用色筆涂其中的1份和3

的范圍，

份。

理解單

師把圖貼在黑板上，板書1/4和3/4。

位“1”

(3)讓學生動手畫一條線

的意義。

段，平均分成5份，畫出其

拓展分

中1份和4份的數。

數的意

小結：一個圓，一個正方形、一條線段，平均分成

義。

若干份，其中1份或幾份的數，可以用分數表示。

2,講解單位“1”的含義講解分

我們把一個圓、一個正方形、一條線段看成單位數各部

“1”。單位“1”不僅可以表示一個東西、一個計分的名

量單位，也可以表示一個整體。稱。

師出示兩幅圖講解什

圖1、圖2把什么看作單位“1”？平均分成幾份？么叫‘'分

1份是幾？它占這個整體的幾分之幾？生看圖回答數單

2

現在請全班的女同學站起來，問：女同學是全班同位

學的幾分之幾？再請第一組的男生站起來，問：站

起來的男生占這組人數的幾分之幾？把誰看成單

位“1”？

我們還可以把許多物體組成的整體看成單位“1”鞏固練

3、什么叫分數？誰能用一句話表述出來？習。

4、學生練習課本第62頁“做

一做”

5、講解分母、分子，分數單位的意義。

每個分數都由分子、分母，分數線組成的。

課堂作

把單位“1”平均分成若干份，其中一份是這個分

業。

數的分數單位。

三、鞏固練習

學生做第63頁第1、2、3

題并說出不對的理由，第3

題講清把什么看成單位

“1”。每份有幾個小正方

體，再說出涂色的小正方體

占整體的幾分之幾，并把它

讀出來。

四、課堂作業

課本第64頁，練習H?■一第4、5、6題

補充練

習。

分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。

板書設計

課后記

3

教學內容分數的意義（二）。課本第64頁，練習十一第789題

認知進一步理解分數的意義及分數單位，并能正確地應用

教學

技能學會用直線上的點表示分數

目標

情感依據分數意義口答，一個數是另一個數的幾分之幾

教學重點正確地應用分數的意義及分數單位，

教學難點學會用直線上的點表示分數

通過進一步理解分數的意義及分數單位，并能正確地應用，學會用直

設計理念線上的點表示分數，并依據分數意義口答，一個數是另一個數的幾分

之幾

教學準備圖片若干張、直尺

教學時間一課時

教學過程

個人

教師活動學生活動

力口減

一、復習理解

1、用線段圖表示下面各分數

3/41/67/8復習

2、口答：分數

8個1/9是（）15個1/17是（）學生口答單位。

18/19里面有（）個1/19

17/20里面有17個（）

二、師生共研學習

1、學習用直線上的點表示分數。用直

分數是一個數，可以在數軸（直線）上按分數大小線上

的點

找到一個點表示這個分數。師邊講邊示范作圖。

表示

（）畫一條直線，先在直

1分數。

線上畫出等長的距離表示

0、1、2,再把0到1這段練習

平均分成4份，表示出1/4、

探究

2/4、3/4

兩數

三、試一試間商

課本第62頁“做一做”第2題的關

四、學習例1,探究兩數之間的商的關系系O

4

讀題理解題意，弄清題中已練習

數軸圖。

知什么？求什么？

指導學生思考：

(1)題中把什么看成單位“1”？課堂

(2)1人占這個整體的幾分之幾？作業。

(3)5人有幾個1/42?

(4)5人占全班人數的幾分之幾？

五、練一練

口答：(1)一份書稿5小時完成，1小時完成這份

書稿的幾分之幾？3小時完成這份書稿的幾分之

幾？

(2)田徑小組有女隊員7人，男隊員8人，男、

子隊員各占總數的幾分之幾？女隊員占男隊員的

幾分之幾？

六、練習深化

1、在直線上用點表示:2/3、5/6、1/2

七、課內作業

課本第63頁4、7題

板書設計

課后記

5

分數與除法（課本第65頁例1,例2和第一個“做一做”，練習十二第

教學內容

1—3題）

認知使學生弄清分數與除法的關系

教學

技能學會用分數表示兩個數相除的商

目標

情感通過弄清分數與除法的關系，培養學生動手操作能力

教學重點分數與除法的關系

教學難點用分數表示兩個數相除的商

設計理念通過學習，弄清分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商

教學準備三個同樣大的圓形紙片、剪刀、課件（或幻燈）

教學時間一課時

教學過程

個人

教師活動學生活動

加減

一、復習引新

1、5/8的分子、分母各表示什么？它的分數單位是

什么？有幾個這樣的分數單位？

2、4個1/5是（）復習鋪

3個1/8是（）墊

5/7里有5個（）

3/4W（）個1/4

3、口算：8?9、254-43探索

要求商不用小數表示，你能很快說出得數嗎？分數

生回答：不能與除

板書課題：分數與除法

法的

二、師生共研

關系

1、學習討論，探求新知

例2：把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少？

分析題意，弄清題目已知什么？求什么？

分子相

求每段鋼管多少米長？怎

當于被

樣列式？為什么？生講師

除數，分

板書

母相當

2、動手操作，尋找規律

于除數，

例2：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得

多少塊？分數線

分析題意，列式：3?4相當于

3、比較分析，發現規律除號。

黑板上例1、例2兩道等式，你發現除法與分數有

怎樣的關系？

生講師板書鞏固練

6

（1）分數可以表示整數除法的商習

（2）在表示整數除法的商時，要用除數作分母，

被除數做分子

分數與除法的關系可以表示成下面的形式

被除數+除數=被除數/除數課堂

即除法算式中的被除數相當于分數的分子，除數相作業

當于分數的分母，除號相當于分數線。

為什么要用“相當于”這個詞？因為除法是一種運

算，分數是一個數

師追問還要注意什么？為什么？

在整數除法中，除數不能是零，在分數中分母也不

能是零。（除數、分母為零無意義）

如果用字母a、b分別表示被除數、除數，這個等

式怎樣寫？板書：a4-b=a/b（b不等于0）

總結：分數與除法有什么聯系？有什么區別？

三、鞏固練習

1、練習課本第66頁“做一

做”

2、用分數表示下面各式的

商

74-8114-13

94-10154-23

14-100

四、課內作業：

課本第67頁，練習十二第1一3題

理解上的難點：把3個餅平均分成4份，每份是3個餅的幾分之幾？是1個餅

的幾分之幾？

板書設計

如何理解？通過課件或實物演示突破。

學生對于帶單位與不帶單位的分數理解不夠，如：把3塊餅平均分成4

份，每人

課后記分得（），每人分得（）塊。教師可以通過分析、討論幫助學生理

解、分析。

7

求一個數是另一個數的幾分之幾（課本第66頁例3練習十二第4-9

教學內容

題）

認知進一步理解分數與除法的關系

教學

技能運用分數與除法的關系，解答求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題

目標

情感進一步理解分數與除法的關系

通過理解分數與除法的關系，使學生能夠解答求一個數是另一個數的兒

教學重點

分之幾的應用題

教學難點進一步理解分數與除法的關系

設計理念運用分數與除法的關系，解答求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題

教學準備卡片、小黑板

教學時間一課時

教學過程

個人

教師活動學生活動

力口減

一、復習

1、說一說：分數與除法有什么關系？

2、用分數表示下面各算式的商

54-114+71、復習

8+1310+13鞏固

3克+59噸+10噸

二、探究

1、30分米是多少米？180分是多少小時？2、利用

想：“分米”改寫成“米”“分”改成“小時”是低分數

級單位的名數換成高級單位的名數，應該用除法計

與除

算，把低級單位的數除以進率

法的

30分米=3米180分=3小時

關

30+10=3（米）180+60=3（小時）

系，

2、自學例3

進行

（1）3分米是幾分之幾米？

名數

（2）17分是幾分之幾小時？

的改

生完成例3中未完成的部

寫與

分，想一想，例3與前一道

單位

題有什么相同的地方？又

換

有什么不同的地方？

算。

相同：1、它們都是把低級單位的名數換成高級單

位的名數。

2、要用進率去除

不同：前一道題得到整數商，而例4得不到整數的

商，要用分數表示3、鞏固

練習：課本第66頁的最后練習

“做一做”125平方

8

3、出示課本復習題：米=

小新家養雞30只，養鴨10只，養雞的只數是養鴨()

的幾倍？公頃

學生解答，并說出列式的依400立方

求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，都用除法據分米=

計算，都拿標準數作除數，得出的商都表示兩個數()

的關系，都不能注單位名稱。立方米

求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商小于1

可以用分數表示。

三、練習

4、課堂

四、獨立作業

作業

課本第68頁第4、9題

課本第66頁“做一做”第2

題

低級單位除以進率=高級單位

板書設計

課后記

9

教學內容真分數和假分數

使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數，學

認知

會把假分數化成整數。

教學

技能培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。

目標

滲透集合轉化的數學思想方法。

情感

教學重點真分數和假分數的特征。

教學難點正確地區分真分數、假分數。

根據分數與1的大小比較引出真分數與假分數的意義，能正確地區分真

設計理念

分數、假分數，學會把假分數化成整數。

教學準備課件

教學時間一課時

教學過程

個人

教師活動學生活動

加減

一、創設情境

課前談話引入。

二、探索研究

1.認識真分數。認識真

(1)出示例1,引導學生用分數表示出各圖中的涂觀察這些分數比1大還是比分數真

色部分。1??？為什么？分數的

(2)比較例1中三個分數的分子和分母的大小分子比

(、、的分子都比分母小)。分母小，

(3)聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是真分數

比1??？為什么？小于1。

(4)指出：像、、這樣的分數都叫做真分數。

你能再舉幾個真分數嗎？

提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特認識假

分子比分母小的分數叫做

點？分數假

真分數。真分數小于1。

板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小分數的

于lo分子大

2.認識假分數。于或等

(1)出示例2直觀圖，指點導學生根據分數的意于lo

義用分數表示圖中的涂色部分。

(2)聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是

比1小？為什么？(=1,和都大于1)

(3)像、、等都是假分數。誰能說說什么樣的

分數叫做假分數？假分數有什么特征？分子比分母大或者分子和將假分

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，分母相等的分數，叫做假分數化成

叫做假分數。假分數大于1或者等于1。數。假分數大于1或者等于整數。方

3.練習：教材第70頁上面的“做一做法：分子

10

4.揭示課題。lo?分母

從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？(分子是

哪兩類？(板書課題：真分數和假分數)分母倍

5.練習。數的分

(1)練習十三第1題。數可以

(2)第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數化成整

和假分數用線分割開來。數)

6.認識把假分數化成整數。

(1)觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母鞏固練

的倍數？習

板書：、、、、、、、、、、、。

(2)利用分數與除法的關系，算出它們的商是多

少？觀察它們的商有什么特點？

結論：當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數課堂作

可以化成整數。業。

結合例2直觀圖進一步說明=1和=2的算理。分母

四、課堂實踐是7

1.判斷。的真

(1)真分數一定小于假分數。分數

(2)假分數都大于1。有

(3)小于的真分數只有6個。(

3.游戲。)

形式：教師出示帶有括號的分數，讓學生舉出手中分母

的數字卡，按要求填數。是7

(1)使為真分數。的最

(2)使是真分數。小假

(3),組成分母是5的真分數。分數

(4),組成分子是5的假分數。是

五、課堂小結1/5、2/5、3/5、4/5、(

誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知5/5、6/5、7/5...)

識？對分數又有哪些新的認識？

六、課堂作業

練習十三第3題。

七、思考練習

寫出分母是7的所有真分數和分子是7的所有假分

數。

真分數和假分數

分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

板書設計

分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等

于1。

11

教學內容把假分數化成帶分數

認知使學生理解帶分數的意義，會讀、會寫帶分數。

教學技能能正確地把假分數化成帶分數。

目標

培養學生總閱讀數學材料的能力，滲透轉化的數學思想。

情感

教學重點理解帶分數的意義，會讀、會寫帶分數。

教學難點能正確地把假分數化成帶分數。

設計理念

教學準備

教學時間一課時

教學過程

個人

教師活動學生活動

加減

一、創設情境復習根

1.判斷下面各數哪些是真分數，哪些是假分數？1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、據真分

7/6、13/6數和假

2.觀察以上假分數，根據分子能否被分母整除這分數的

一特征，假分數可以分成幾類？分子是分母倍數的分數-整概念進

板書：假分數數。行判斷。

3.分子是分母倍數的分數化成整數。

學生獨立練習，集體訂正。分子不是分母倍數的分數。

二、揭示課題

像這樣分子不是分母倍數的假分數又可以改寫成

怎樣的數呢？這節課我們就來學習“把假分數化成

帶分數”。(板書課題)認識帶

三、探索研究分數、理

1、認識帶分數的意義及讀寫方法。解帶分

(1)出示例2圖③，向學生指出：這是我們昨天數的意

認識的假分數。從圖上可以看到是由(就是2,義以及

教師把黑板上的圓片翻一面成2個整圓)和合成讀寫方

的數，可以寫成2。2就是帶分數。法。

(2)觀察2,它是由哪兩部分組成的？

2

板書：整數部分分數部分由整數和真分數合成的數

(3)提問：什么是帶分數？叫做帶分數。

板書：由整數和真分數合成的數叫做帶分數。教學把

(4)認識帶分數的讀法。假分數

①2讀作：二又五分之一。化成帶

②練習。讀出下列各帶分數。分數。

1536

12

2.學習把假分數化成帶分數的方法。

(1)自學例4,把和這兩個假分數化成帶分數。學生自

(2)組織學生討論。學，歸納

①把和這兩個假分數化成帶分數的方法是什方法。

么？根據分數單位的個數怎樣想？根據分數與除把假分數化成帶分數，用分

法的關系怎樣化？母除分子，不能整除的，商

②根據分數與除法的關系改寫的方法是什么？就是帶分數的整數部分，余

歸納：把假分數化成帶分數，用分母除分子，不能數是分數部分的分子，分母

整除的，商就是帶分數的整數部分，余數是分數部不變。

分的分子，分母不變。

(3)練一練：把復習題第1題中分子不是分母倍鞏固練

數的假分數化成帶分數。習。

(4)引導學生總結把假分數化成整數或者帶分數

的方法，并讓學生閱讀課本第70頁最后一段話。

四、課堂實踐

在書上完成。

1、教材第71頁“做一做”。

2、練習十三第4、6題。

3、用分數表示下面各題的商，能化成帶分數的就課堂

化成帶分數。作業。

16—19180+1527+23104+5

五、課堂小結

1、什么是帶分數？帶分數有什么特征？

2、帶分數與假分數的關系是怎樣的？

3、把假分數化成帶分數或者整數的方法是什么？

六、課堂作業

練習十三第5、7、8、9題。

把假分數化成帶分數

把假分數化成帶分數，用分母除分子，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，

板書設計余數是分數部分的分子，分母不變。

例3、例4

教學反思

13

教學內容把整數、帶分數化成假分數練習。P72——749——13題。

進一步鞏固整數和帶分數化成假分數的方法，熟練地進行整數、帶

教認知分數和假分數的互化。

學掌握整數和帶分數退1或退幾改成分數部分是假分數的帶分數形

技能

目式的方法。

標情感

教學重點熟練地進行整數、帶分數和假分數的互化。

掌握整數和帶分數退1或退幾改成分數部分是假分數的帶分數形

教學難點

式的方法。

設計理念精心設計練習，讓學生在練習中鞏固所學知識。

教學準備

教學時間

教學過程

個人加

教師活動學生活動

減

一、基本練習1，改寫

1.說一說整數、帶分數怎樣化成假分數？成分數

2.口答。部分是

3=()/109=()/8假分數

1=100/()4=()/50的形式。

在O里填上“>”、"V”或“=”