第12章一次函數12.2一次函數第2課時一次函數圖象的畫法及平移目

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b

一次函數圖象的畫法

x

0－240－24234567891描點、連線，如圖.解：如圖.234567891

一次函數圖象的平移2.

【知識初練】一次函數

y

＝－

x

＋5的圖象是由正比例函

數

的圖象向

平移

個單位得到的，

在

y

軸上的截距是

?.y

＝－

x

上5

5

2345678913.

將直線

y

＝－2

x

＋3向下平移3個單位后所得直線對應的函

數表達式為(

A)A.

y

＝－2

x

B.

y

＝2

x

＋3C.

y

＝2

x

－3D.

y

＝－2

x

－3A234567891【變式題】[2024·六安月考]在平面直角坐標系中，將直線

y

＝3

x

＋

b

向上平移2個單位后經過點(0，1)，則

b

的值為

(

B)A.

－5B.

－1C.3D.7B2345678914.

已知直線

y

＝(2

m

＋1)

x

＋

m

－3平行于直線

y

＝3

x

，則

m

的值為

?.1

2345678915.

[2023·合肥月考]已知一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象與直線

y

＝－3

x

＋4平行，且經過點(－2，1).(1)求這個函數的表達式；解：(1)因為一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象與直線

y

＝－3

x

＋4平行，所以

k

＝－3.因為一次函數

y

＝－3

x

＋

b

的圖象經過點(－2，1)，所以1＝－3×(－2)＋

b

，解得

b

＝－5，所以這個函數的表達式為

y

＝－3

x

－5.234567891

5.

[2023·合肥月考]已知一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象與直線

y

＝－3

x

＋4平行，且經過點(－2，1).2345678916.

一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象經過點

A

(2，3)，當

x

每增加1

個單位時，

y

增加3個單位，則此函數圖象向上平移2個單

位，所得的圖象對應的函數表達式是(

D)A.

y

＝3

x

＋5B.

y

＝3

x

－5C.

y

＝3

x

＋1D.

y

＝3

x

－1D2345678917.

如圖，將直線

OA

向上平移2個單位，得到一個一次函數

的圖象，則這個一次函數的表達式為

?.y

＝－2

x

＋2

2345678918.

在同一直角坐標系中分別畫出下列兩組函數的圖象，并指

出每組中三個函數的圖象有什么關系.(1)

y

＝

x

－1，

y

＝

x

，

y

＝

x

＋1；解：(1)如答圖①所示.三個函數的圖象互相平行.234567891(2)

y

＝－

x

－2，

y

＝－

x

，

y

＝－

x

＋2.解：(2)如答圖②所示.三個函數的圖象互相平行.8.

在同一直角坐標系中分別畫出下列兩組函數的圖象，并指

出每組中三個函數的圖象有什么關系.2345678919.

[2024·滁州月考]已知函數

y

＝(

a

－3)

x｜

a－2｜＋2是關于

x

的一次函數.(1)

a

＝

?；(2)求一次函數的表達式，并畫出它的圖象；解：(2)由(1)可知一次函數的表達式為

y

＝－2

x

＋2，畫出它的圖象如答圖.1

2345678919.

[2024·滁州月考]已知函數

y

＝(

a

－3)

x｜

a－2｜＋2是關于

x

的一次函數.(3)若正比例函數

y

＝

kx

的圖象與這個一次函數的圖象平

行，求這個正比例函數的表達式.解：(3)因為正比例函數

y

＝

kx

的圖象與這個一次函數

的圖象平行，所以

k

＝－2，所以這個正比例函數的表

達式為

y

＝－2

x

.234567891即時練透/一次函數圖象的平移規律/

一次函數圖象的平移規律平移前平移方向平移單位平移后規律總結y＝

kx＋b(k

≠0)左m(m

＞0)y＝k(x＋m)

＋b(k≠0)①自變量左加右

減；②常數項上加下

減；③若直線y1＝k1x

＋b1與直線y2＝

k2

x＋b2平行，則

k1＝

k2，b1≠b2右

y

＝

k

(

x

－

m

)

＋

b

(

k

≠0)上n(n＞0)

y

＝

kx

＋

b

＋

n

(

k

≠0)下y

＝

kx

＋

b

－

n

(

k

≠0)1.

直線

y

＝3

x

－2沿

y

軸向上平移4個單位后，所得直線對應

的函數表達式是

?.y

＝3

x

＋2

2341【變式題】在平面直角坐標系中，把直線

y

＝3

x

－2向下平

移3個單位后，所得到的直線對應的函數表達式是

?

?.y

＝3

x

－5

23412.

在平面直角坐標系中，把直線

y

＝2

x

－1向左平移4個單位

后，所得直線對應的函數表達式是

?.y

＝2

x

＋7

2341【變式題】把直線

y

＝2

x

－1向右平移3個單位后，所得直線

對應的函數表達式是

?.y

＝2

x

－7

23413.

已知直線

y

＝(

m

＋1)

x

＋

m

－3平行于直線

y

＝3

x

＋6，則

m

的值為