第十六章軸對稱和中心對稱章末整合練目

錄CONTENTS01知識結構02核心考點鞏固

考點1

軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別1.

【情境題·航天科技】搭載神舟十八號載人飛船的長征二

號

F

遙十八運載火箭于2024年4月25日成功發射升空，展

現了中國航天科技的新高度.下列圖標中，其文字上方的

圖案是中心對稱圖形的是(

C

)C23456789101112131415161ABCD2.

如圖，在由邊長相同的小正三角形組成的網格中，已有6

個小正三角形被涂色，還需將

n

個小正三角形涂色，使它

們與原來涂色的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱

軸，則

n

的最小值為(

C

)A.

10B.

6C.

3D.

2C234567891011121314151613.

[2024臨汾期末]如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為

1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，線

段

AB

的頂點均在格點上.在圖中畫一條不與

AB

重合的線

段

MN

，使

MN

與

AB

關于某條直線對稱，且

M

，

N

均為

格點，這樣的線段能畫(

C

)CA.

2條B.

3條C.

5條D.

6條23456789101112131415161考點2

軸對稱與中心對稱的性質4.

[2023南陽期末]如圖，△

ABC

與△A'B'C'關于直線

MN

對

稱，

P

為

MN

上任意一點，下列說法不正確的是(

D

)A.

AP

＝

A

'

P

B.

MN

垂直平分

AA

'，

CC

'C.

△

ABC

和△

A

'

B

'

C

'的面積相等D.

直線

AB

，

A

'

B

'的交點不一定在

MN

上D234567891011121314151615.

【新考法·結論辨析】用一條直線

m

將如圖①所示的直角

鐵皮分成面積相等的兩部分.如圖②、③所示分別為甲、

乙兩名同學給出的作法，對于兩人作法的判斷正確的是

(

C

)CA.甲正確，乙不正確B.甲不正確，乙正確C.甲、乙都正確D.甲、乙都不正確234567891011121314151616.

[2024盤錦期末]如圖所示，點

P

為∠

AOB

內一點，分別作

出點

P

關于

OA

，

OB

的對稱點

P1，

P2，連接

P1

P2交

OA

于點

M

，交

OB

于點

N

，

P1

P2＝15，則△

PMN

的周長

為

?.15

234567891011121314151617.

如圖，在長方形紙片

ABCD

中，

AB

∥

CD

，將紙片

ABCD

沿

EF

折疊，

A

，

D

兩點的對應點分別為點A'，D'.

若∠

CFE

＝2∠CFD'，則∠

AEF

＝

?°.72

234567891011121314151618.

[2023上海寶山區期末]如圖，在正方形網格中，每個小正

方形的邊長均為1個單位長度.(1)畫出圖

ABCDE

關于直線

EO

的軸對稱圖形；解：(1)如圖，圖A'B'C'DE即為所作.234567891011121314151618.

[2023上海寶山區期末]如圖，在正方形網格中，每個小正

方形的邊長均為1個單位長度.(2)畫出圖

ABCDE

關于點

O

的中心對稱圖形.解：(2)如圖，圖

A

″

B

″

C

″

D

″

E

″即為所作.23456789101112131415161考點3

線段垂直平分線與角平分線的應用9.

[2024揚州期中]如圖，在△

ABC

中，

AB

邊上的垂直平分

線分別交邊

AC

于點

E

，交邊

AB

于點

D

，若

AC

的長為

8

cm，

BE

的長為6

cm，則

EC

的長為(

C

)A.

4

cmB.

3

cmC.

2

cmD.

1

cmC2345678910111213141516110.

[2023邢臺期中]兩把相同的長方形直尺按如圖所示的方

式擺放，記兩把直尺的接觸點為

P

，其中一把直尺的邊

緣和射線

OA

重合，另一把直尺的下邊緣與射線

OB

重

合，連接

OP

并延長.若∠

BOP

＝28°，

則∠

AOB

的度數為(

B

)BA.

62°B.

56°C.

52°D.

46°2345678910111213141516111.

【情境題·生活應用】某地興建的幸福小區的三個出口

A

，

B

，

C

的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小

區規劃的建設下，在小區內修建一個電動車充電樁，以

方便業主充電，要求到三個出口的距離都相等，則充電

樁應該建在△

ABC

(

D

)DA.

三條高線的交點處B.

三條中線的交點處C.

三條角平分線的交點處D.

三條邊的垂直平分線的交點處2345678910111213141516112.

[2024婁底期末]如圖，

O

是△

ABC

內一點，且

O

到三邊

AB

，

BC

，

CA

的距離

OF

＝

OD

＝

OE

，若∠

BAC

＝

70°，則∠

BOC

＝

?.125°

2345678910111213141516113.

[2023邯鄲月考]如圖，在△

ABC

中，

BD

平分∠

ABC

交

AC

于點

D

，

DE

⊥

BC

于點

E

，若

AB

＝5，

BC

＝6，

S△

ABC

＝11，則

DE

的長為

，△

BCD

的面積為

?.2

6

2345678910111213141516114.

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交

AC

于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.

(1)求證：AB＝EC；

2345678910111213141516114.

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，

交

AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.

(2)若△

ABC

的周長為18

cm，

AC

＝8

cm，求

DC

的長.

23456789101112131415161考點4

尺規作圖問題15.

[2023