第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第4課時(shí)三角形全等與圖形變換目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1

平移中的全等三角形1.

[2024滄州月考]如圖，Rt△

ABC

沿

BC

邊所在直線向右平

移得到Rt△

DEF

，則下列結(jié)論中，不一定正確的是

(

A

)A.

EC

＝

CF

B.

∠

DEF

＝90°C.

AC

＝

DF

D.

△

ABC

≌△

DEF

A234567891012.

【新視角·開放性問題】如圖，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在一條

直線上，

AC

∥

DF

，

BE

＝

CF

，只需添加一個(gè)條件即可

證明△

ABC

≌△

DEF

，這個(gè)條件可以是

?

?.AC

＝

DF

(答

案不唯一)

234567891013.

[教材P49T1變式]如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，

AC與DE相交于點(diǎn)O，AC∥DF，AB∥DE，BE

＝CF.

(1)求證：AC＝DF；

234567891013.

[教材P49T1變式]如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，

AC與DE相交于點(diǎn)O，AC∥DF，AB∥DE，

BE

＝CF.

(2)若∠

EOC

＝80°，∠

F

＝36°，求∠

B

的度數(shù).(2)解：由(1)知，∠

F

＝∠

ACB

，∠

B

＝∠

DEF

.

∵∠

F

＝36°，∴∠

ACB

＝36°.∵∠

EOC

＝80°，∴∠

DEF

＝

180°－36°－80°＝64°，∴∠

B

＝64°.23456789101知識點(diǎn)2

旋轉(zhuǎn)中的全等三角形4.

[2023石家莊藁城區(qū)期末]如圖，在△

ABC

和△

DEC

中，

已知

CB

＝

CE

，還需添加兩個(gè)條件才能使△

ABC

≌

△

DEC

，不能添加的一組條件是(

B

)BA.

AC

＝

DC

，

AB

＝

DE

B.

AC

＝

DC

，∠

A

＝∠

D

C.

AB

＝

DE

，∠

B

＝∠

E

D.

∠

ACD

＝∠

BCE

，∠

B

＝∠

E

234567891015.

[2023西安期末]如圖，

D

是

AB

延長線上一點(diǎn)，

DF

交

AC

于點(diǎn)

E

，

AD

∥

FC

，

AE

＝

CE

.

若

AB

＝5，

CF

＝8，則

BD

的長是

?.3

234567891016.

[2024徐州期末]如圖，已知∠

A

＝∠

B

，

AE

＝

BE

，點(diǎn)

D

在

AC

邊

上，∠1＝∠2，

AE

與

BD

相交于點(diǎn)

O

.

(1)求證：△

AEC

≌△

BED

；

234567891016.

[2024徐州期末]如圖，已知∠

A

＝∠

B

，

AE

＝

BE

，點(diǎn)

D

在

AC

邊上，∠1＝∠2，

AE

與

BD

相交于點(diǎn)

O

.

(2)若∠1＝44°，求∠

BDE

的度數(shù).(2)解：∵△

AEC

≌△

BED

，∴

EC

＝

ED

，∠

C

＝∠

BDE

.

在△

EDC

中，∵

EC

＝

ED

，∠1＝44°，∴∠

C

＝∠

EDC

＝68°，∴∠

BDE

＝∠

C

＝68°.234567891017.

[2023深圳期中]如圖，點(diǎn)

A

，

C

，

B

，

D

在同一條直線

上，且

AC

＝

BD

，

AM

＝

CN

，

BM

＝

DN

，若∠

NEB

＝

110°，則∠

N

的度數(shù)為(

B

)A.

60°B.

70°C.

80°D.

85°B234567891018.

[教材P50T3變式]如圖，在△

ABC

中，∠

C

＝90°，點(diǎn)

E

在

AC

上，過點(diǎn)

E

作

AC

的垂線

DE

，連接

AD

.

若

AD

⊥

AB

，

AD

＝

AB

，

BC

＝3，

DE

＝7，則

CE

的長為

?.4

234567891019.

【情境題·生活應(yīng)用】[2024鹽城期末]如圖是小朋友蕩秋千

的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線

BD

上，轉(zhuǎn)軸

B

到

地面的距離

BD

＝3

m.小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動

到最高點(diǎn)

A

時(shí)，測得點(diǎn)

A

到

BD

的距離

AC

＝2

m，點(diǎn)

A

到

地面的距離

AE

＝1.8

m.當(dāng)他從

A

處擺動到

A

'處時(shí)，有

A

'

B

⊥

AB

.

求：(1)A'到

BD

的距離；23456789101

234567891019.

【情境題·生活應(yīng)用】[2024鹽城期末]如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示

意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線

BD

上，轉(zhuǎn)軸

B

到地面的距離

BD

＝3

m.

小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)

A

時(shí)，測得點(diǎn)

A

到

BD

的距

離

AC

＝2

m，點(diǎn)

A

到地面的距離

AE

＝1.8

m.當(dāng)他從

A

處擺動到

A

‘處

時(shí)，有

A

'

B

⊥

AB

.

求：(2)A'到地面的距離.解：(2)由(1)知，△

ACB

≌△

BFA

‘，∴

BF

＝

AC

＝2

m.∴

FD

＝

BD

－

BF

＝3－2＝1(cm).過點(diǎn)

A

'作

A

'

H

⊥

DE

，垂足為

H

.

∵

A

'

F

∥

DE

，∴

A

'

H

＝

FD

，∴

A

'

H

＝1

m，即

A

'到地面的距離是1

m.2345678910110.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖①，在△

ABC

中，

AE

⊥

BC

于點(diǎn)

E

，

AE

＝

BE

，

D

是

AE

上的一點(diǎn)，且

DE

＝

CE

，連接

BD

，

CD

.

(1)試判斷

BD

與

AC

的位置關(guān)系和數(shù)

量關(guān)系，并說明理由；23456789101

2345678910110.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖①，在△

ABC

中，

AE

⊥

BC

于點(diǎn)

E

，

AE

＝