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文檔簡介
第二章實數專項突破3非負數應用的三種常見類型類型1絕對值的非負性1.
如果｜
a
－2｜＋｜
b
｜＝0，那么
a
，
b
的值為(
C
)A.
a
＝1，
b
＝1B.
a
＝－1，
b
＝3C.
a
＝2，
b
＝0D.
a
＝0，
b
＝2C2345678910111
A.1B.2C.2
a
D.1－2
a
B23456789101113.
【新考法·分類討論法】若｜
a
｜＝2，｜
b
｜＝1，且｜
a
＋
b
｜＝
a
＋
b
，則(
a
－
b
)
a
的結果為(
D
)A.1B.6C.9D.1或9D2345678910111因為｜
a
＋
b
｜＝
a
＋
b
，所以
a
＋
b
≥0.所以
a
＝2，
b
＝
±1.當
a
＝2，
b
＝1時，(
a
－
b
)
a
＝(2－1)2＝1，當
a
＝2，
b
＝－1時，(
a
－
b
)
a
＝[2－(－1)]2＝9.所以(
a
－
b
)
a
的結果為1或9.點撥：因為｜
a
｜＝2，｜
b
｜＝1，所以
a
＝±2，
b
＝
±1.2345678910111類型2偶次方的非負性4.
若(
x
＋3)2＝
a
－2，則
a
的值可以是(
D
)A.
－1B.0C.1D.2D2345678910111
A.
－1B.1C.32
024D.
－32
024B2345678910111
A.
a
可以是負數B.
a
可以是0A23456789101117.
當
m
＜0時，－
m
的平方根是(
C
)C2345678910111
2345678910111
解：由題意易得
a
＋2＝0，2
a
－
b
＋1＝0，解得
a
＝－2，
b
＝－3.所以(
b
－
a
)2
024＝(－3＋2)2
024＝1.2345678910111
2345678910111
算術平方根的雙重非負性的應用
解得
a
＝－1，
b
＝1.所以
a2
025－
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