第2章有理數2.6有理數的加法2.6有理數的加法第1課時有理數的加法法則能力提升精練1.下列各式中,結果相等的一組是(

)

A.1+(-3)和(-2)+(-1)B.1+(-2)和1+|-2|C.2+[-(-2)]和-3+(-1)D.0+(+2)和0+|-2|【解析】在A中,因為1+(-3)=-2,(-2)+(-1)=-3,所以選項A不符合題意;在B中,因為1+(-2)=-1,1+|-2|=1+2=3,所以選項B不符合題意;在C中,因為2+[-(-2)]=2+2=4,-3+(-1)=-4,所以選項C不符合題意;在D中,因為0+(+2)=2,0+|-2|=0+2=2,所以選項D符合題意.故選D.2.[2019甘肅天水中考]已知|a|=1,b是2的相反數,則a+b的值為(

)A.-3

B.-1

C.-1或-3

D.1或-3【解析】因為|a|=1,b是2的相反數,所以a=1或a=-1,b=-2.當a=1,b=-2時,a+b=1+(-2)=-1;當a=-1,b=-2時,a+b=-1+(-2)=-3.綜上,a+b的值為-1或-3.故選C.3.[2021河南南陽期中]如果a>0,b<0,a+b<0,那么下列各式正確的是(

)A.a>b>0>-a>-b B.-b>a>0>b>-aC.a>-b>0>-a>b D.-b>a>0>-a>b【解析】因為a>0,b<0,所以a為正數,b為負數.因為a+b<0,所以b的絕對值較大,則a,b,-a,-b在數軸上的大致位置如圖所示:由數軸可得-b>a>0>-a>b.故選D.4.在兩個橫線上填入同一個數,則能使式子|-3+

|=|-3|+|

|成立的數是(

)

A.正數 B.負數C.非正數 D.非負數【解析】由已知等式,可知和的絕對值等于絕對值的和,說明這兩個數同號或有一個為0,而-3是負數,所以橫線上應填的數是負數或0.故選C.5.[2021河南安陽期中]已知a是最小的正整數,b是最大的負整數,c是絕對值最小的有理數,則a,b,c三數之和是

.

【解析】由題意知a,b,c分別是1,-1,0,1+(-1)+0=0,所以a,b,c三數之和是0.6.對于任意有理數a,b,定義新運算a☆b=a+b+1.計算(-2)☆(-3)的結果是

.

【解析】(-2)☆(-3)=(-2)+(-3)+1=-5+1=-4.

8.[2021浙江杭州下城區月考]若|x|=3,|y|=5,且x<y,則x+y的值為

.

【解析】因為|x|=3,|y|=5,所以x=±3,y=±5,又因為x<y,所以x=3,y=5或x=-3,y=5,所以x+y=2或8.9.[2021山東菏澤期末]小明寫作業時不慎將墨水滴在數軸上(如圖),根據圖中的數值,判斷墨跡蓋住部分的整數的和是

.

【解析】由題圖,可知原點左邊蓋住的整數是-2,-3,-4,-5,原點右邊蓋住的整數為1,2,3,4,由有理數的加法法則,知墨跡蓋住部分的整數的和是-4.

11.如圖,小紅設計了一個計算程序,并按此程序進行了計算.若開始輸入的n的值為3,求最后輸出的結果.【解析】把n=3代入,得3+(-2)+8=9<20