…………○…………內…………○…………裝…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁陜西省渭南市臨渭區2021-2022學年八年級上學期期中數學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．36的算術平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．2．下列各數，，，，其中無理數的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，， C．，2， D．5，6，74．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．5．關于一次函數y＝﹣2x+3，下列結論正確的是（）A．圖象與x軸的交點為（，0）B．圖象經過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點（1，﹣1）6．已知點的坐標為，點的坐標為，軸，則線段的長為（）．A．5 B．6 C．7 D．137．如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地AB＝2.5米，當人體進入感應器的感應范圍內時，感應門就會自動打開．一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（BC＝1.2米），感應門自動打開，則人頭頂離感應器的距離AD等于（）A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米8．甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發，相向而行，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時間t（h）的函數關系．則下列說法錯誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地kmD．經過0.25小時兩摩托車相遇第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題9．比較大?。篲_____3．（“＞”“＜”或“=”）10．將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度后所得直線的表達式是______．11．在平面直角坐標系中，若點P關于x軸的對稱點Q的坐標是（﹣3，2），則點P關于y軸的對稱點R的坐標是_____．12．已知一次函數y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數圖象與y軸交于正半軸，則點P（k，b）在第_____象限．13．如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;評卷人得分三、解答題14．計算：．15．已知點，若點到兩坐標軸的距離相等，求點的坐標．16．已知一次函數y＝﹣x+2的圖象過點A（a，﹣6）．（1）求a的值；（2）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出它的圖象．17．在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代數式（x﹣1）2+2x的值．18．做一個底面積為24cm2，長、寬、高的比為4：2：1的長方體，求這個長方體的長、寬、高分別是多少cm？19．已知某汽車油箱中的剩余油量（升）是該汽車行駛時間（小時）的一次函數，其關系如下表：（小時）（升）求：（1）該汽車油箱中的剩余油量（升）與汽車行駛時間（小時）的函數關系；（2）該汽車行駛了多少小時，油箱中的剩余油量為升？20．如圖，已知正比例函數的表達式為y＝﹣x，過正比例函數在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA的長．21．如圖，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，動點P從點A出發沿AB方向以1cm/s的速度運動至點B，動點Q從點B出發沿BC方向以6cm/s的速度運動至點C，P、Q兩點同時出發．（1）求∠B的度數；（2）連接PQ，若運動2s時，求P、Q兩點之間的距離．22．如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（圖中每個小正方形的邊長代表1千米）（1）請以火車站所在的位置為坐標原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標系，并寫出體育場A、超市B、市場C、文化宮D的坐標；（2）在（1）中所建的坐標平面內，若學校E的位置是（﹣3，﹣3），請在圖中標出學校E的位置．23．已知正數a的兩個不同平方根分別是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算術平方根是4．（1）求這個正數a以及b的值；（2）求b2+3a﹣8的立方根．24．如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小敏，該項目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形ADCG和長方形DEFC均為木質平臺的橫截面，點G在AB上，點C在GF上，點D在AE上，經過現場測量得知：CD＝1米，AD＝15米．（1）小敏猜想立柱AB段的長為10米，請判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請寫出理由，如果錯誤，請求出立柱AB段的正確長度；（2）為加強游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索BF，經測量DE＝3米，請你求出要焊接的鋼索BF的長．（結果不必化簡成最簡二次根式）25．轎車和貨車從同時從甲地出發駛往乙地，轎車到達乙地后立即返回甲地，貨車到達乙地后停止．如圖所示，、分別表示貨車、轎車離甲地的距離(千米)與轎車所用時間(小時)的關系．（1）求與之間的函數關系式；（2）當轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離．26．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點A（2，0），與y軸交于點B．（1）求k的值及△AOB的面積；（2）已知點M（3，0），若點P是直線AB上的一個動點，當△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．A【詳解】，故選A2．C【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，是整數，屬于有理數；是分數，屬于有理數；無理數有，，共2個故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001……，等有這樣規律的數．3．B【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A.，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B.，能構成直角三角形，故本選項正確；C.，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；D.，不能構成直角三角形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．4．C【分析】根據二次根式的加減乘除運算去判斷選項的正確性．【詳解】A、和不是同類二次根式，不可以加減，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項正確；D、，該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的加減乘除混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式四則運算的法則．5．A【分析】利用一次函數圖象上點的坐標特征，可判斷出選項A符合題意；利用一次函數圖象與系數的關系，可判斷出選項B不符合題意；利用一次函數的性質，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數圖象上點的坐標特征，可判斷出選項D不符合題意．【詳解】解：A．當y＝0時，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點為（，0），選項A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數y＝﹣2x+3的圖象經過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；D．當x＝1時，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數y＝﹣2x+3的圖象過點（1，1），選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要是考查了一次函數圖象上點的坐標特征、一次函數的性質，熟練掌握利用函數表達式求解點的坐標，利用一次函數的性質，求解增減性和函數所過象限，是解決本題的關鍵．6．C【分析】根據軸，可得、兩點的橫坐標相等，可求得，即可求解．【詳解】解：∵點的坐標為，點的坐標為，軸，∴，∴點的坐標為，點的坐標為，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，根據平行于軸的直線上點的縱坐標相等，求出的值是解題的關鍵．7．B【分析】過點D作DE⊥AB于點E，構造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長度即可．【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，

∵AB＝2.5米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，

∴AE＝AB?BE＝2.5?1.6＝0.9（米）．

在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝==1.5（米）

故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是作出輔助線，構造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長度．8．D【分析】由題意根據函數圖象中的數據和題意可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時間短，故乙的速度快，故選項A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時的路程為：×0.3＝10（km），即經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點，故選項B正確；當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時所用的時間是（小時），故選項D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想進行分析解答．9．＜【分析】將3化成，然后比較被開方數即可比較大小．【詳解】解：∵，而＜∴＜3故答案為：＜【點睛】此題主要考查了實數的大小比較，比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法等．10．y＝2x－2【詳解】直線y=2x+1向下平移3個單位長度，根據函數的平移規則“上加下減”，可得平移后所得直線的解析式為y=2x+1﹣3=2x﹣2．考點：一次函數圖象與幾何變換．11．【分析】根據題意直接利用關于x軸、y軸對稱點的性質進行分析即可得出答案．【詳解】解：∵點P關于x軸的對稱點Q的坐標是（﹣3，2），

∴點P的坐標為（﹣3，﹣2），∴點P關于y軸的對稱點R的坐標是（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點睛】本題主要考查關于x軸、y軸對稱點的性質，正確掌握橫、縱坐標的關系是解題的關鍵．12．二【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數的性質可得出k＜0，由一次函數y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出b＞0，進而可得出點P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數的性質，解題的關鍵是掌握一次函數的性質．13．96m2．【分析】在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB為直角三角形，利用S陰影=AC×BC-AD×CD即可求解.【詳解】在Rt△ADC中，∵CD=6m，AD=8m，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10m，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．∴S陰影=AC×BC-AD×CD=×10×24-×8×6=96（m2）．故答案為96m2．【點睛】本題考查了直角三角形中勾股定理的運用及根據勾股定理判定直角三角形，證得△ABC是直角三角形是解題的關鍵．14．【分析】利用絕對值，立方根的意義化簡，合并同類二次根式即可得出結論．【詳解】解：原式＝2﹣．【點睛】本題主要考查二次根式的加減運算及立方根，熟練掌握二次根式的加減運算及立方根是解題的關鍵．15．（13，13）或（，）【分析】根據點P到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：2a+1與a+7相等；2a+1與a+7互為相反數．【詳解】解：根據題意，分兩種情況討論：

①2a+1=a+7，

解得：a=6，

∴2a+1=a+7=13，

∴點P的坐標為（13，13）；

②2a+1+a+7=0，

解得：a=，

∴2a+1=，

a+7=，

∴點P的坐標為（，），

綜上所述：P點坐標為（13，13）或（，）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵．16．（1）；（2）見解析【分析】（1）利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出一次函數y＝﹣x+2的圖象與兩坐標軸的交點坐標，經過兩點（0，2），（2，0）即可作出一次函數y＝﹣x+2的圖象．【詳解】解：（1）∵一次函數y＝﹣x+2的圖象過點A（a，﹣6），∴﹣6＝﹣a+2，∴a＝8．（2）當x＝0時，y＝﹣1×0+2＝2，∴一次函數y＝﹣x+2的圖象過點（0，2）；當y＝0時，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴一次函數y＝﹣x+2的圖象過點（2，0）．經過兩點（0，2），（2，0）作一次函數y＝﹣x+2的圖象，如圖所示．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象與性質，熟練掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵．17．6【分析】AC是直角邊，根據勾股定理得出x的值，進而代入解答即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，，∵AC＝2，BC＝1，∴，∵AB＝x，∴，∴（x﹣1）2+2x＝x2﹣2x+1+2x＝x2+1＝5+1＝6；∴代數式（x﹣1）2+2x的值是6．【點睛】本題考查了勾股定理，代數式求值，解題的關鍵是掌握勾股定理求出x的值．18．這個長方體的長、寬、高分別為、、【分析】根據題意設這個長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x，然后依據底面積為24cm2，列出關于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得這個長方體的長、寬、高即可．【詳解】解：設這個長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x．根據題意得：4x?2x＝24，解得：x＝或x＝﹣（舍去）．則4x＝4，2x＝2．所以這個長方體的長、寬、高分別為4cm、2cm、cm．【點睛】本題主要考查的是算術平方根的定義，熟練掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．19．（1）y＝?8t＋100；（2）11.5小時【分析】（1）設一次函數y＝kt＋b，將點（0，100）和點（1，92）代入即可求得；（2）令y＝8，代入函數解析式，即可求得t值．【詳解】解：設一次函數y＝kt＋b將點（0，100）和點（1，92）代入得：，解得：，所以函數關系式為：y＝?8t＋100，（2）令y＝8，即?8t＋100＝8，解得：t＝11.5，答：該汽車行駛了11.5小時，油箱中的剩余油量為升．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，涉及待定系數法求函數解析式，熟練掌握一次函數的性質是解答本題的關鍵．20．線段OA的長為．【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標為﹣2，代入可得A點的橫坐標，利用勾股定理即可計算出OA的長．【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，∴A點的縱坐標為﹣2，代入得，解得x＝4，∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝．【點睛】本題主要是考查了一次函數上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數表達式，求出其函數圖像上的點的坐標，是求解該類問題的關鍵．21．（1）∠B＝90°；（2）P、Q兩點之間的距離為【分析】（1）如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．依據勾股定理的逆定理進行判斷即可；（2）依據運動時間和運動速度，即可得到BP和BQ的長，再根據勾股定理進行計算，即可得到PQ的長．【詳解】解：（1）∵AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，∴AB2+BC2＝625＝AC2，∴△ABC是直角三角形且∠B＝90°；（2）運動2s時，AP＝1×2＝2（cm），BQ＝2×6＝12（cm），∴BP＝AB﹣AP＝7﹣2＝5（cm），Rt△BPQ中，，∴P、Q兩點之間的距離為13cm．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，解題的關鍵在于能夠根據題意求出∠B＝90°．22．（1）見解析，體育場A的坐標為（﹣4，3）、超市B的坐標為（0，4）、市場C的坐標為（4，3）、文化宮D的坐標為（2，﹣3）；（2）見解析【分析】（1）以火車站所在的位置為坐標原點，建立平面直角坐標系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標．（2）根據點的坐標的意義描出點E．【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示，體育場A的坐標為（﹣4，3）、超市B的坐標為（0，4）、市場C的坐標為（4，3）、文化宮D的坐標為（2，﹣3）．（2）如圖，點E即為所求．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法的考查，是基礎題．23．（1），；（2）b2+3a﹣8的立方根是5【分析】（1）根據題意可得，2x﹣2+6﹣3x＝0，即可求出a＝36，再根據a﹣4b的算術平方根是4，求出b的值即可；（2）將（1）中所求a、b的值代入代數式b2+3a﹣8求值，再根據立方根定義計算即可求解．【詳解】解：（1）∵正數a的兩個不同平方根分別是2x﹣2和6﹣3x，∴2x﹣2+6﹣3x＝0，∴x＝4，∴2x﹣2＝6，∴a＝36，∵a﹣4b的算術平方根是4，∴a﹣4b＝16，∴36-4b=16∴b＝5；（2）當a=36,b=5時，b2+3a﹣8＝25+36×3﹣8＝125，∴b2+3a﹣8的立方根是5．【點睛】本題考查平方根的性質，算術平方根定義，立方根定義，掌握平方根的性質，算術平方根定義，立方根定義是解題關鍵．24．（1）不正確，AB＝9（米）；（2）（米）【分析】（1）設BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得x＝8，則AB＝BG+GA＝9（米），即可得出結論；（2）由題意得CF＝DE＝3米，則GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，再由勾股定理求出BF的長即可．【詳解】解：（1）不正確，理由如下：由題意得CG⊥AB，AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，設BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得：BG2+CG2＝CB2，即x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得：x＝8，∴BG＝8米，∴AB＝BG+GA＝9（米），∴小敏的猜想不正確，立柱AB段的正確長度長為9米．（2）由（1）得BG＝8米，∵GC＝AD＝15米，CF＝DE＝3米，∴GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2+GF2＝BF2，∴BF＝（米）．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，做題的關鍵是用勾股定理的正確計算．25．（1）y1=45x．（2）75千米【分析】（1）利用待定系數法即可求解；

（2）利用待定系