第六章數據的分析專項突破14平均數、中位數、眾數實際應用的四種類型類型1平均數的應用1.

【新考向·傳統文化】[2024·金華模擬]學校準備從甲、乙

兩名選手中選擇一位，代表學校參加所在地區的漢字聽寫

大賽，總評成績由“表達能力，閱讀理解，綜合素質和漢

字聽寫”四部分組成.甲，乙兩名選手的成績如下表所示.2341選手表達能力/

分閱讀理解/

分綜合素質/

分漢字聽寫/

分甲85788573乙73808283請解答下列問題：2341(1)由表中成績已算得甲的平均成績為80.25分，請計算乙

的平均成績.

2341①求圖中表示“閱讀理解”的扇形的圓心角度數.②通過計算甲，乙兩名選手的總評成績，你認為學校

派誰參加比賽合適？(2)已知四部分占總評成績的比例如圖所示.2341解：(2)①由題意得，題圖中表示“閱讀理解”的扇形的

圓心角度數為360°×(1－30％－40％－20％)＝36°.②甲的總評成績為85×20％＋78×(1－30％－20％－40％)＋85×30％＋73×40％＝79.5(分)，乙的總評成績為73×20％＋80×(1－30％－20％－40％)＋82×30％＋83×40％＝80.4(分).因為80.4＞79.5，所以學校派乙參加比賽合適.2341類型2中位數的應用2.

[2023河北]某公司為提高服務質量，對其某個部門開展了

客戶滿意度問卷調查，客戶滿意度以分數呈現，滿意度從

低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規定：

若客戶所評分數的平均數或中位數低于3.5分，則該部門

需要對服務質量進行整改.工作人員從收回的問卷中隨機

抽取了20份，如圖是根據這20份問卷中的客戶所評分數繪

制的統計圖.(1)求客戶所評分數的中位數、平均數，并

判斷該部門是否需要整改.2341解：(1)客戶所評分數的中位數為3.5分.客戶所評分數的平均數為3.5分，都不低于3.5分.所以該部門不需要整改.2341(2)監督人員從余下的問卷中又隨機抽取了1份，與之前的

20份合在一起，重新計算后，發現客戶所評分數的平

均數大于3.55分，求監督人員抽取的問卷所評分數為

幾分？與(1)相比，中位數是否發生變化？2341

所以監督人員抽取的問卷所評分數為5分.因為4＜5，所以加入這個數據后，客戶所評分數按從低到高排列，第11個數據不變，依然是4，即加入這個數據之后，中位數是4分.所以與(1)相比，中位數發生了變化，由3.5分變成4分.2341類型3眾數的應用3.

【情境題·生活應用】[2023·鎮江]香醋中有一種物

質，其含量不同，風味不同，各風味香醋中該種物質

的含量如表：風味偏甜適中偏酸含量(mg/100

mL)71.289.8110.92341某超市銷售不同包裝(塑料瓶裝和玻璃瓶裝)的以上三種風

味的香醋，小明將該超市1～5月份售出的香醋數量繪制成

如下的條形統計圖：2341已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占

比40％.(1)求出

a

，

b

的值.解：(1)因為1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比40％，所以售出“偏酸”的香醋的數量為150×40％＝60(瓶).所以

a

＋42＝60，解得

a

＝18.因為15＋

b

＋17＋38＋

a

＋42＝150，即130＋

b

＝150，解得

b

＝20.綜上，

a

＝18，

b

＝20.2341(2)售出的玻璃瓶裝香醋中的該種物質的含量的眾數

為

mg/100

mL，中位數為

mg/100

mL.

110.9

89.8

2341(3)根據小明繪制的條形統計圖，你能獲得哪些信息(寫出

一條即可)？解：(3)根據小明繪制的條形統計圖可知，人們更喜歡風味偏酸的香醋.(答案不唯一，合理即可)2341類型4平均數、中位數和眾數的應用4.

[2024廣雅中學期末]為振興鄉村經濟，在農產品網絡銷售

中實行目標管理，根據目標完成的情況對銷售員給予適當

的獎勵，某村委會統計了15名銷售員在某月的銷售額(單

位：萬元)，數據如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，

18，8，3，5，10，8.2341(1)補全月銷售額的條形統計圖.解：(1)補全條形統計圖如圖所示.2341(2)月銷售額在哪個值的人數最多(眾數)？中間的月銷售額

(中位數)是多少？平均月銷售額(平均數