第第頁人教版（2024）七年級上冊數學期中復習同步模擬試卷（考試內容：第1、2、3、4章，滿分120分，時間120分鐘）一.選擇題（共30分）1．﹣8的倒數是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．在|﹣2|，﹣（+2），﹣|﹣2|，﹣（﹣2），這4個數中負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算正確的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣5+7＝﹣2 D．﹣5﹣7＝﹣24．下列式于中，正確的是（）A．0＞|﹣1| B．|﹣1|＜|+1| C．﹣1＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＝﹣125．下列說法中，正確的是（）A．﹣πx的系數是﹣1 B．是單項式 C．5x2y的次數是3 D．0不是整式6．對于多項式2x3+3x2﹣1，下列說法中錯誤的是（）A．多項式的次數是3 B．二次項系數為3 C．一次項系數為0 D．常數項為17．代數式：2x2，﹣3，x﹣2y，t，，，m3+2m2﹣m，其中單項式的個數是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．若m、n是正整數，則多項式xm+yn+4m+n的次數是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中較大的數9．如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（x＞y）表示小長方形的兩邊長，請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是（）A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．4xy＝53D．（x+y）2＝（2y+2）210．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖．以下結論正確的個數是（）①abc＜0；②（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＞|c|＞|b|．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共21分）11．中國共產黨第二十次全國代表大會在人民大會堂開幕．報告指出，全社會研發經費支出從1萬億元增加到28000億元，居世界第二位，研發人員總人數居世界首位，請將28000億用科學記數法表示．12．若單項式3xny3與的和是單項式，則m+n＝．13．若x＝y+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于．14．若關于x、y的多項式x2y﹣7mxy+y3+6xy化簡后不含二次項，則m＝．15．數軸上點A表示的數的絕對值是2，將點A沿數軸向左移動3個單位長度得到點B，則點B表示的數是．16．如果一個多項式的各項的次數都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式，如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齊次多項式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齊次多項式，則x的值是．17．我國著名的數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，割裂分家萬事非”，如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，，，…，的長方形彩色紙片（n為大于1的整數），請你用“數形結合”的思想，依數形變化的規律，計算＝．三.解答題（共69分）.18．計算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；（2）；（3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2；（4）÷3；（5）3a2+2a﹣4a2﹣7a；（6）．19．先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）．其中a，b滿足|a+1|+（b﹣2）2＝0．20．設有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示．化簡：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．21．已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）計算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值與字母b的取值無關，求a的值．22．2024年7月24日，奧運會十米氣步槍決賽中，中國選手楊倩為中國代表隊摘得首金，其中最后10槍的成績如下表所示：序號12345678910環數10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.7若以10.5環為基準，記錄相對環數，超過的環數記為正數，不足的環數記為負數．則上述成績可表示為：序號12345678910相對環數﹣0.30.3﹣0.50.10.100.10.2（1）請填寫表中的兩個空格；（2）這10槍中，與10.5環偏差最大的那次射擊的序號為；（3）請計算這10槍的總成績．23．已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關于x的二次多項式，且多項式二次項系數為b，數軸上A、B兩點所對應的數分別是a，b．（1）則a＝，b＝，A，B兩點之間的距離＝．（2）有一動點P從點A出發第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度？按照如此規律不斷地左右運動，當運動到2025次時，求點P所對應的有理數．24．請閱讀下列材料，并解答相應的問題：將若干個數組成一個正方形數陣，若任意一行，一列及對角線上的數字之和都相等，則稱具有這種性質的數字方陣為“幻方“，中國古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等，例如，下面是三個三階幻方，是將數字1，23，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．（1）請將下面圖1的三階幻方補充完整；（2）設圖2的三階幻方中間的數是m（其中m為正整數），請用含m的代數式將圖2的幻方填充完整；（3）若設（2）題幻方中9個數的和為S，用S與中間的數字m之間的數量關系為；（4）現要用9個數﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3構造一個三階幻方，請將構造的幻方填寫在下面的3×3的方格中．

參考答案一.選擇題（共30分）1．解：根據倒數的定義得：﹣8×（﹣）＝1，因此﹣8的倒數是﹣．故選：C．2．解：|﹣2|＝2，﹣（+2）＝﹣2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故有2個負數，故選：B．3．解：A．23＝8，不符合題意；B．﹣42＝﹣16，符合題意；C．﹣5+7＝2，不符合題意；D．﹣5﹣7＝﹣12，不符合題意；故選：B．4．解：A．因為|﹣1|＝1，所以0＜|﹣1|，故本選項不符合題意；B．因為|﹣1|＝1，|+1|＝1，所以|﹣1|＝|+1|，故本選項不符合題意；C．因為（﹣1）2＝1，所以﹣1＜（﹣1）2，故本選項符合題意；D．因為（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，所以（﹣1）2＞﹣12，故本選項不符合題意．故選：C．5．解：A．﹣πx的系數是y＝﹣π，不符合題意；B．是多項式，不符合題意；C．5x2y的次數是3，符合題意；D．0是整式，不符合題意；故選：C．6．解：A、多項式的次數是3，正確，不符合題意；B、二次項系數為3正確，不符合題意；C、一次項系數為0，正確，不符合題意；D、常數項為﹣1，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．7．解：單項式就是數與字母的乘積，單獨的數或字母是單項式，所以是單項式的是：2x2，﹣3，t，，所以單項式的個數是4個．故選：B．8．解：多項式xm+yn+4m+n的次數是m，n中較大的數，故答案為：D．9．解：由圖可知：（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝4，4xy+4＝49，∴x+y＝7，x﹣y＝2，4xy＝45，∴x＝y+2，∴（x+y）2＝（y+2+y）2＝（2y+2）2，觀察四個選項，不正確的是C選項，故選：C．10．解：由所給數軸得，a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，所以abc＜0，故①正確．又a+1＜0，b﹣1＜0，c﹣1＜0，所以（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，故②正確．因為a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，所以（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，故③正確．又根據a，b，c三個數所對應的點離原點的遠近可知，|a|＞|c|＞|b|，故④正確．所以正確的結論個數是4．故選：A．二、填空題（共21分）11．解：28000億＝2800000000000＝2.8×1012，故答案為：2.8×1012．12．解：∵單項式3xny3與的和是單項式，∴單項式3xny3與是同類項，∴n＝1，1﹣2m＝3，∴m＝﹣1，n＝1，∴m+n＝﹣1+1＝0，故答案為：0．13．解：∵x＝y+3，∴x﹣y＝3，則原式＝×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7＝2.25﹣6.9+6.75+0.9+7＝10，故答案為：10．14．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，因為化簡后不含二次項，所以﹣7m+6＝0，解得m＝．故答案為：．15．解：因為數軸上點A表示的數的絕對值是2，所以點A表示的數是2或﹣2，將點A沿數軸向左移動3個單位長度得到點B，則點B表示的數是2﹣3＝﹣1或﹣2﹣3＝﹣5，故答案為：﹣1或﹣5．16．解：根據題意，得到x+3+2＝1+3+2，解得x＝1，故答案為：1．17．解：根據公式＝1﹣，故答案為：1﹣．三.解答題（共69分）.18．解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12＝﹣15+8﹣11﹣12＝﹣30；（2）＝＝﹣8+12+24＝28；（3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2＝﹣4﹣4﹣12×4＝﹣8﹣48＝﹣56；（4）＝＝＝＝；（5）3a2+2a﹣4a2﹣7a＝﹣a2﹣5a；（6）＝4x2﹣4xy﹣5y2+4xy＝4x2﹣5y2．19．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣2a2b+4ab2＝4a2b+ab2原式＝4×（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝4．20．解：由所給數軸可知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，所以b﹣a＞0，b+c＜0，c＜0．故原式＝b﹣a+b+c﹣c＝﹣a+2b．21．解：（1）原式＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b）＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b＝12ab﹣9a﹣2b，（2）∵5A﹣2B的值與字母b的取值無關，∴12a﹣2＝0，解得：a＝，即a的值為．22．解：（1）以10.5環為基準，記錄相對環數，超過的環數記為正數，不足的環數記為負數，則10.7環記為+0.2環，9.7環記為﹣0.8環，故答案為：+0.2；﹣0.8；（2）由表格中相對環數可得對應的絕對值分別為：0.3，0.3，0.5，0.1，0.1，0，0．，2，0.1，0.2，0.8，則0.8＞0.5＞0.3＞0.2＞0.1＞0，那么這10槍中，與10.5環偏差最大的那次射擊的序號為10，故答案為：10；（3）10.5×10+（﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.8）＝105﹣0.6＝104.4（環），即這10槍的總成績是104.4環．23．解：（1）∵式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關于x的二次多項式，且多項式二次項系數為b，∴a+5＝0，b＝7，∴