422指數函數的圖象和性質教學設計-2024-2025學年高一上學期數學人教A版_第1頁
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鄭州尚美中學公開課教學設計班級高一11班學科數學授課人孫冉時間2023年11月18日課題4.2.2指數函數的圖象和性質示范點利用ggb制圖軟件繪制指數函數圖象，引導學生歸納總結指數函數性質課標1.能借助描點法、信息技術畫出具體指數函數的圖象，并探索理解指數函數的單調性、奇偶性與特殊點。2.會利用指數函數的圖象和性質解決簡單的函數過定點、比較大小問題。學習目標1.通過觀察ggb展示的指數函數圖象，能夠熟練畫出指數函數的圖象。2.通過觀察、討論指數函數圖象特征，能夠歸納總結出指數函數的性質。3.通過變式訓練，能利用指數函數的圖象和性質熟練解答過定點、比較大小等問題。重點難點重點：指數函數的圖象和性質。難點：指數函數性質的歸納、概括及其實際應用。板書設計三、演板展示一、重點知識多媒體展示二、例題展示三、演板展示教學過程創設情境，引入課題如圖將一張正方形紙連續整齊對折。思考：1.折疊的次數與對應的層數之間存在著怎樣的關系？2.假設原面積為1，對折次數與對折后朝上的面積有怎樣的關系？學生動手操作，得出、教師引導回顧指數函數概念。描點繪圖，看圖索質1.教師提問：研究函數性質的基本方法和步驟？引導學生回答：1.畫出函數圖象2.研究函數性質學生動手操作繪制指數函數圖象（展臺展示）2.由特殊到一般，教師通過ggb動態展示指數函數圖象的變化過程，學生觀察圖象變化過程，教師引導學生總結圖象特征，數形結合歸納出指數函數性質。圖象定義域值域性質過定點單調性減函數增函數奇偶性非奇非偶非奇非偶三、性質應用、例題精講1.過定點問題.解析：教師總結：方法一（代數法）：令解析式中的指數為0，即可求出橫坐標，再求縱坐標，則得定點坐標；方法二：圖象平移（上加下減，左加右減）。解析：解析：2.比較大小.解析：教師總結：底同指數異，利用指數單調性或圖象比較大小。解析：解析：、教師總結：底異指數異，借助中間值（如：1）比較大小；底異指數同：利用冪函數的單調性比較大小。四、隨堂檢測、鞏固提高解析：3學生演板，教師規范答題過程、格式。課堂小結指數函數圖象的作法；列表、描點、連線。指數函數的圖象和性質。圖象定義域值域性質過定點單調性減函數增函數奇偶性非奇非偶非奇非偶3.兩種題型：（1）過定點問題。底同指數異（2）比較大小：底異指數異底異指數同設計意圖由生活情境引入新課，激發興趣。動手操作，從圖象直觀感知指數函數圖象，完成對指數函數圖象的第一次認識。通過ggb展示，直觀感受指數函數的特征。4.讓學生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出指數函數的性質。5.精講例題，通過變式訓練，學生熟練掌握過定點、比較大小問題。作

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