2024~2025學年度第一學期七年級期中考試數學試卷（J）說明：1、本卷滿分120分；2、考試時間90分鐘；3、答案請寫在答題卷上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．的倒數是（）A．B．C．D．2．下列各對數中，互為相反數的（）A．和2B．和C．和D．和3．下列式子，符合代數式書寫格式的是（）A．B．C．D．人4．若，則多項式的值為（）A．2015B．2033C．2044D．無法確定5．不改變原式的值，將中的減法改成加法并寫成省略加號和的形式是（）A．B．C．D．6．“x的三分之一與y的一半的差”用代數式表示正確的是（）A．B．C．D．7．下列說法中，正確的是（）A．2不是整式B．多項式是三次三項式C．單項式的次數是5D．多項式的常數項是58．計算時，運算律用得最為恰當的是（）A．B．C．D．9．如圖，A，B兩點在數軸上表示的數分別為a，b，下列式子成立的是（）A．B．C．D．10．拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成許多細的面條，如圖所示，這樣捏合到第8次后，就可以拉出（）根細面條．A．16B．32C．64D．256二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．中國第三艘航空母艦“福建艦”排水量約為82000噸，將82000用科學記數法表示為____________．12．單項式的系數為____________．13．若，則的值為____________．14．若多項式的值與x的取值無關，則的值為____________．15．按下圖方式擺放餐桌和椅子，1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐6人，3張餐桌可坐8人，那么n張餐桌可坐____________人．（請用含n的代數式表示）三、解答題（一）：本大題共三小題，每小題各7分，共21分．16．計算：．17．先化簡，再求值：，其中18．若單項式與是同類項，求代數式的值．四、解答題（二）：本大題共三小題，每小題各9分，共27分．19．如圖1，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為，b，2．某同學將刻度尺按如圖2所示的方式放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發現點B對齊刻度，點C對齊刻度．圖1圖2（1）在圖1的數軸上，____________個單位長度，點B所對應的數b為____________；數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的____________．（2）若Q是數軸上一點，且滿足，通過計算，求點Q所對應的數．20．出租車司機李師傅某日上午一直在某市區一條東西方向的公路上營運，共連續運載八批乘客，若按規定向東為正，向西為負，李師傅營運八批乘客里程數記錄如下（單位：千米）：．（1）將最后一批乘客送到目的地后，李師傅位于第一批乘客出發地的東面還是西面，距離多少千米？（2）若出租車的收費標準為：起步價10元（不超過5千米），超過5千米，超過部分每千米2元，不超過5千米則收取起步價，求李師傅在這期間一共收入多少元？21．如圖所示，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形（陰影部分）拼成長方形，其中厘米，最小的正方形的邊長為x厘米．（1）____________厘米，____________厘米（用含x的代數式分別表示）；（2）求長方形的周長（用含x的代數式表示）；當厘米時，求周長值．五、解答題（三）：本大題共二小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．[概念學習]規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把n個相除記作，讀作“a的下n次方”．[初步探究]（1）直接寫出計算結果：____________．（2）關于除方，下列說法正確的選項有____________（只需填入正確的序號）；①任何非零數的下2次方都等于1；②對于任何正整數n，；③；④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）；（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．____________；____________；（2）算一算：．23．已知：a與b互為相反數，b是最小的正整數，且c滿足．（1）直接寫出a、b、c的值：____________，____________，____________．（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在0到2之間運動時（即時），請化簡式子：（請寫出化簡過程）．（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為．點A與點B之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

2024~2025學年度第一學期七年級期中考試數學試卷（J）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．題號12345678910答案CBABCDDBCD二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．12．13．14．15．三、解答題（一）：本大題共三小題，每小題7分，共21分．16．解：原式．17．解：，當時，原式．18．解：依題意得四、解答題（二）：本大題共三小題，每小題各9分，共27分．19．解：（1）9；；0.7（2），，∵點A所表示的數為，∴點Q表示的數為或．20．解：（1），答：將最后一批乘客送到目的地后，李師傅位于第一批乘客出發地的東面，距離7千米；（2）∵出租車的收費標準為：起步價10元（不超過5千米），超過5千米，超過部分每千米2元，不超過5千米則收取起步價，八批乘客里程數記錄中，，（元），答：李師傅在這期間一共收入94元．21．解：（1）；（2）長方形的寬為：（厘米），長為：（厘米），則長方形的周長為：（厘米），當時，（厘米）．五、解答題（三）：本大題共二小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．解：【初步探究】（1）；（2