滬科版八年級上第12章一次函數12.1函數第2課時函數的表示法：列表法、解析法01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS04創新拓展題函數的表示方法共有三種：列表法、解析法、圖象法(下課

時學)，它們分別從數、式和形的角度反映了函數的本質.知識點1

列表法1.

某學習小組做了一個實驗：從100

m高的樓頂隨手放下一

個蘋果，測得有關數據如下：下落時間t/s1234下落高度h/m5204580則下列說法錯誤的是(

B

)BA.

蘋果每秒下落的路程越來越長B.

蘋果每秒下落的路程不變C.

蘋果下落的速度越來越快D.

可以推測，蘋果落到地面的時間不超過5

s12345678910112.[情境題·生活應用]科學家就蟋蟀鳴叫的次數與室外溫度的

數量關系做了如下記錄：蟋蟀每分鐘鳴叫的次數溫度/℉14476152781608016882176841234567891011如果這種數量關系不變，那么當室外溫度為90

℉時，蟋

蟀每分鐘鳴叫的次數是(

D

)A.178B.184C.192D.200【點撥】

D12345678910113.

[新趨勢·學科綜合]已知華氏溫度

f

(℉)與攝氏溫度

c

(℃)之

間的關系如表：攝氏溫度c/℃…－100102030…華氏溫度f/℉…1432506886…則

f

與

c

之間的關系式為

.若某行星上的

平均溫度大約為－55

℃，則此溫度換算成華氏溫度約

為

℉.f

＝32＋1.8

c

－67

1234567891011【點撥】由題表中兩個變量的變化關系知攝氏溫度每上升10

℃，華氏溫度對應上升18

°F，即攝氏溫度每上升1

℃，

華氏溫度對應上升1.8

°F，所以

f

＝32＋1.8

c

.若

c

＝－55，則

f

＝32＋1.8×(－55)＝－67.1234567891011知識點2解析法4.

某服裝廠開展優惠促銷活動：“凡一次性購買服裝超過

500元者，超過的部分按8折優惠”.在此活動中，小明到

該商場一次性購買標價

x

(

x

＞600)元的服裝，則應付款

y

(元)與標價

x

(元)之間的關系式是(

D

)A.

y

＝0.8

x

B.

y

＝0.8

x

＋400C.

y

＝0.8

x

－400D.

y

＝0.8

x

＋100D12345678910115.

[母題·教材P26練習T5]

一個正方形的邊長為3

cm，它的

邊長減少

x

cm后，得到的新正方形的周長為

y

cm，

y

與

x

之間的函數表達式是(

C

)A.

y

＝3

x

－12B.

y

＝12－3

x

C.

y

＝12－4

x

D.

以上都不對C1234567891011

A.

x

≤1B.

x

≥－1C.

x

＜－1D.

x

＞1

Bx

＞1

且

x

≠2

1234567891011易錯點因忽視自變量的實際意義而出錯8.

一棟20層高的大廈底層的高為4.8

m，其余各層高均為3.2

m，求第

n

層的樓頂距地面的高度

h

(m)與

n

之間的函數表

達式，并求出自變量的取值范圍.【解】

h

＝4.8＋3.2(

n

－1)＝3.2

n

＋1.6，自變量

n

的取

值范圍為1≤

n

≤20且

n

為整數.【點易錯】函數自變量的取值范圍一般從兩個方面考慮：①當函

數表達式是代數式時，應考慮代數式有意義；②在實際問

題中，自變量的取值范圍還要使實際問題有意義.12345678910119.

[新趨勢·學科綜合]老師告訴小紅：“離地面越高，溫度越

低”.并給小紅出示了如下表格：距離地面高度/km012345溫度/℃201482－4－10根據上表，老師還給小紅出了下面幾個問題，請你和小紅

一起解答：1234567891011(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？

哪個是因變量？【解】反映了溫度和距離地面高度之間的關系，距離

地面高度是自變量，溫度是因變量.(2)如果用

h

表示距離地面的高度，用

t

表示溫度，請你用

關于

h

的式子表示

t

.【解】由題表中數據可知，距離地面的高度每上升1

km，溫度就降低6

℃，可得函數關系式為

t

＝20－6

h

.1234567891011(3)利用(2)的結論求：①距離地面5

km的高空溫度是多少？②當高空某處溫度為－40

℃時，求該處距離地面的

高度.1234567891011【解】①由題表可知，距離地面5

km的高空溫度是零

下10

℃.②將

t

＝－40代入

t

＝

20－6

h

，可得－40＝

20－6

h

，

解得

h

＝10.故當高空某處溫度為－40

℃時，該處距離地面的高度

是10

km.123456789101110.

[2024·南京外國語學校月考]如圖，已知三角形

ABC

的面

積是12

cm2，

BC

＝6

cm，在

BC

邊上有一動點

P

，連接

AP

，設

BP

為

x

cm，三角形

ABP

的面積為

y

cm2.(1)求

y

與

x

之間的函數關系式；

1234567891011(2)用表格表示

x

的值從1增加到6的過程中(每次增加1)，

y

的對應值.【解】用表格表示如下：x/cm123456y/cm224681012x/cm123456y/cm224681012123456789101111.[新考法·圖標信息法]如圖，某品牌自行車每節鏈條的長

度為2.5

cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8

cm.設鏈條

長度為

y

cm，鏈條節數為

x

.(1)觀察圖形，填寫下表：鏈條節數x/節234…鏈條長度y/cm4.25.97.6…5.97.6(2)上表的兩個變量中，自變量是

?.鏈條節數

x

1234567891011(3)請寫出

y

與

x

之間的函數表達式.【解】根據題意，得

y

＝2.5

x

－0.8(

x

－1)

＝1.7

x

＋0.8，即

y

與

x

之間的函數表達式為

y

＝1.7

x