第2章 一元二次函數、方程和不等式-綜合檢測1（基礎卷）（原卷版）_第1頁
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第2章一元二次函數、方程和不等式本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．下列命題是真命題的是A．若．則 B．若，則C．若，則 D．若，，則2．已知，下列關系正確的是A． B．C． D．3．已知正數，，滿足，則有A．最小值1 B．最小值C．最大值 D．最大值14．已知關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是A． B．C． D．5．已知，，且，則的最小值為A． B．C．4 D．66．不等式，則實數的取值范圍是A． B．C． D．7．已知，且，若不等式對任意正數x，y恒成立，則實數m的取值集合為A． B．C．或 D．或8．若關于的不等式在內有解，則實數的取值范圍是A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知，，則下列說法正確的是A．的取值范圍為 B．的取值范圍為C．的取值范圍為 D．的取值范圍為10．不等式的解集是，對于系數a，b，c，下列結論正確的是A． B．C． D．11．現有以下結論①函數的最小值是2②若且，則③的最小值是2④函數的最小值為其中，不正確的是A．① B．②C．③ D．④12．關于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且僅有3個整數，則a的取值可以是A．6 B．7C．8 D．9三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若方程有唯一的實數根－2，則不等式的解集為________．14．已知正實數a，b滿足，則的最小值是________．15．若關于的不等式無解，則實數的取值范圍是________．16．已知λ∈R，函數，當λ=2時，不等式的解集是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）（1）試比較與的大小；（2）已知，，求證：．18．（12分）已知二次函數，且是函數的零點．（1）求的解析式；（2）解不等式．19．（12分）求解下列各題：（1）求的最大值；（2）求的最小值．20．（12分）今年10月份，學校從某廠家購進了A、B型電腦共250臺，A、B兩種型號電腦的單價分別為7000元、9000元，其中購進A型、B型電腦的總金額和為205萬元．（1）求學校10月份購進A、B型電腦各多少臺？（2）為推進學校設備更新進程，學校決定11月份在同一廠家再次購進A、B兩種型號的電腦，在此次采購中，比起10月份進購的同類型電腦，A型電腦的單價下降了a%，A型電腦數量增加了，B型電腦的單價上升了元，B型電腦數量下降了，這次采購A、B兩種型號電腦的總金額為205萬元，求a的值．21．（12分）已知實數，且．（1）當時，求的最小值，并指出取最小值時，的值：（2）當時，求的最小值，并指出取最小值時，的值（3）當時，求的最小值，并指出取最小值

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