裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁北京聯合大學《數據結構與算法》

2023-2024學年期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、以下哪種數據結構常用于實現圖的廣度優先遍歷的輔助隊列？A.循環隊列B.鏈隊列C.優先隊列D.雙端隊列2、已知一個棧的進棧序列為1,2,3,4,5，下列序列中不可能是出棧序列的是（）。A.5,4,3,2,1B.4,5,3,2,1C.4,3,5,1,2D.1,2,3,4,53、在一個具有n個元素的大根堆中，刪除堆頂元素后，將最后一個元素放到堆頂，然后進行調整，其時間復雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)4、字符串匹配是數據結構中的一個重要問題，KMP算法是一種高效的字符串匹配算法。關于KMP算法，以下描述錯誤的是（）A.通過利用已經匹配的部分信息來提高匹配效率B.計算next數組是KMP算法的關鍵步驟C.KMP算法的時間復雜度為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長度D.KMP算法在任何情況下都比暴力匹配算法快5、設有一個具有n個節點的二叉樹，若每個節點都有左右子樹，則該二叉樹的葉子節點數量與度為2的節點數量之間存在特定關系。以下關于這種關系的描述，哪一項是正確的？A.葉子節點數量等于度為2的節點數量B.葉子節點數量比度為2的節點數量多1C.葉子節點數量比度為2的節點數量少1D.兩者之間沒有固定關系6、以下關于字符串匹配的BM算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.從模式串的尾部開始匹配B.利用了壞字符和好后綴規則C.在一般情況下比KMP算法效率低D.可以通過預處理提高匹配速度7、在一個用鄰接表表示的無向圖中，若要刪除一條邊，需要進行的操作是？（）A.在兩個頂點的鄰接表中刪除對應的邊節點B.只在一個頂點的鄰接表中刪除對應的邊節點C.重新構建鄰接表D.以上都不對8、堆是一種特殊的樹形數據結構，分為大頂堆和小頂堆。對于大頂堆，以下描述不正確的是（）A.根節點的值大于其左右子節點的值B.可以用于實現優先隊列C.構建大頂堆的時間復雜度為O(nlogn)D.每次刪除堆頂元素后，需要重新調整堆以保持大頂堆的性質9、在數據結構中，伸展樹（SplayTree）通過自調整保持較好的性能，以下關于伸展樹的操作，不正確的是（）A.查找操作會將被查找的節點旋轉到根節點B.插入操作可能會引起多次旋轉C.伸展樹的平均性能較好D.伸展樹的空間復雜度較高10、在一個具有n個頂點的無向完全圖中，每個頂點的度為多少？（）A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n11、在一個具有n個頂點和e條邊的無向圖中，采用鄰接表存儲，其時間復雜度為？（）A.O(n+e)B.O(n2)C.O(e2)D.O(ne)12、在一個具有n個頂點的無向圖中，若每個頂點的度都為k，則邊的數量為多少？（）A.nk/2B.nkC.n(k-1)/2D.n(k-1)13、對于一個棧，若入棧序列為1、2、3、4、5，在入棧過程中可以出棧，則下列不可能的出棧序列是：A.54321B.45321C.12345D.3142514、在一個大根堆中，刪除堆頂元素后，為了重新調整為大根堆，需要進行的操作是？（）A.將最后一個元素移到堆頂，然后從堆頂向下調整B.將堆中所有元素重新排序C.將堆頂元素與最后一個元素交換，然后從堆頂向下調整D.無需調整15、已知一個帶權有向圖G=(V,E)，頂點集合V={1,2,3,4,5}，邊集合E={(1,2,5),(1,3,3),(2,4,2),(3,4,6),(3,5,4),(4,5,1)}，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求從頂點1到頂點5的最短路徑，經過的中間頂點依次為？（）A.2,4B.3,4C.2,3D.3,516、對于一個具有n個元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法進行排序，在最壞情況下需要進行的比較次數為？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n17、已知一個棧的進棧序列為1,2,3,4，出棧序列為3,2,4,1，則棧的容量至少為（）。A.2B.3C.4D.518、數組是一種常見的數據結構，它具有固定的大小和連續的存儲位置。以下關于數組的說法中，錯誤的是？（）A.數組可以通過下標快速訪問其中的元素。B.數組的插入和刪除操作比較耗時，因為需要移動大量的元素。C.數組可以存儲不同類型的數據元素。D.數組的長度在創建后不能改變。19、在一個具有n個節點的帶權有向圖中，使用迪杰斯特拉算法求最短路徑，其時間復雜度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)20、對于一個具有n個元素的冒泡排序，在最壞情況下，需要進行多少次比較操作？（）A.n(n-1)/2B.nC.n+1D.n-1二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）深入分析在具有n個元素的數組中，如何實現計數排序，以及其適用的場景和限制條件。2、（本題10分）詳細論述在利用二叉樹進行排序的過程中，如何構建二叉排序樹，并分析其時間復雜度和空間復雜度。3、（本題10分）在一個具有n個頂點的有向圖中，如何找出所有的強連通分量，給出一種有效的算法并分析其時間復雜度。4、（本題10分）深入分析在一個具有n個元素的順序表中，如何使用排序算法進行數據篩選，如找出大于某個值的所有元素。三、設