《1.機械波的形成和傳播》講義同學們好，今天咱們要學習的是高中教科版（2019）選擇性必修第一冊第三章里的機械波的形成和傳播。這可是個很有趣的內容哦。一、什么是機械波呢？咱們先從一個小例子說起吧。大家都見過在池塘里丟石頭的場景吧？當你把一塊石頭丟進平靜的池塘里，會發生什么呢？你會看到一圈一圈的漣漪向四周擴散開去。這漣漪就是一種機械波的直觀體現。那從科學的角度來講，機械波是機械振動在介質中的傳播。就像池塘里的水是介質，石頭丟進去引起的振動就在水里傳播開來形成了我們看到的漣漪。機械波的產生得有兩個條件。第一個條件是要有振源，就像那個丟進池塘的石頭，它就是產生振動的源頭。第二個條件是要有傳播振動的介質，要是池塘里沒有水，那石頭丟進去也不會有漣漪，因為沒有傳播振動的東西了。二、機械波是怎么形成的呢？咱們還是拿池塘里的水來說事。想象一下，水是由好多好多小水滴組成的。當石頭丟進去的那一刻，最靠近石頭的那一小部分水先被振動了起來，這一小部分水就相當于一個小振源了。然后這部分振動的水就會帶動它旁邊的水也跟著振動起來。這旁邊的水呢，又會帶動更旁邊的水振動。就這樣，振動就像接力一樣，在水里一點一點地傳播開去，最后就形成了我們看到的一圈一圈不斷擴大的漣漪。在機械波的形成過程中，介質里的質點很有意思。這些質點可不像小球那樣，隨著波到處跑。比如說池塘里的某個小水滴，它只是在自己的位置附近上下振動。它把振動傳給旁邊的水滴，旁邊的水滴又傳給下一個，但是每個水滴都沒離開自己的老窩，只是在自己的小地盤上振動著把能量和振動形式傳遞出去了。這就好比咱們在教室里傳小紙條，同學們都坐在自己的座位上，只是把紙條傳給旁邊的人，而不是拿著紙條滿教室跑。三、機械波的傳播特點1、機械波傳播的是振動形式和能量就像池塘里的漣漪，它把石頭丟進去產生的振動形式和能量傳遞到了池塘的各個角落。假如池塘里有一片小樹葉，當漣漪傳到樹葉那里的時候，樹葉就會跟著上下起伏，這就是它接收到了波傳來的能量。2、介質中的質點并不隨波遷移這個我們前面已經提到過了。就像在水波里的小水滴，每個水滴都在原地振動，不會跟著波一直跑到池塘的另一邊去。這一點和我們想象中的可能不太一樣，很多同學一開始可能會覺得波就是把東西從一個地方運到另一個地方，其實不是的。我給大家講個我自己的小經歷吧。我小時候去海邊玩，看到海浪一波一波地涌過來，我就以為海水會隨著海浪一直沖到沙灘上然后就留在那里了。可是當海浪退回去的時候，我發現沙灘上的海水又跟著退回去了。這時候我才明白，海水其實沒有隨著海浪往前跑，只是在原地上下波動，是海浪的能量和振動形式在往前傳播。3、機械波的傳播速度機械波在不同的介質里傳播速度是不一樣的。還是拿水和石頭來說，在平靜的小池塘里，水波傳播的速度可能比較慢。但是如果是在大海里，海浪傳播的速度就會快一些。這是因為大海里的水更多，介質的性質和池塘里不太一樣。而且機械波的傳播速度還和介質的彈性、密度等因素有關。比如說，在固體里機械波的傳播速度就比在液體里快。這就像我們在不同的路上跑步，在平整的水泥路上跑就比在泥濘的小路上跑得快，因為水泥路比較硬，就像固體的彈性比較好，能夠讓波更快地傳播。四、橫波和縱波1、橫波橫波就是質點的振動方向和波的傳播方向垂直的波。咱們還是回到池塘里的漣漪。如果我們把池塘看成一個平面，漣漪是一圈一圈向外傳播的，但是每個小水滴的振動方向是上下的，這就是垂直的關系。就像我們拿著一根繩子的一端上下抖動，繩子上就會形成一個個的波峰和波谷，這種波就是橫波。波峰就是繩子上向上凸起最高的地方，波谷就是向下凹陷最深的地方。2、縱波縱波和橫波不一樣，縱波的質點振動方向和波的傳播方向是在同一條直線上的。大家可以想象一下，有一根長長的彈簧。我們在彈簧的一端快速地推一下再拉一下，彈簧就會一伸一縮地傳播這種振動。彈簧上的每一圈就相當于一個質點，這些質點的振動方向和波在彈簧里的傳播方向是一致的。在我們的生活中，聲波就是一種縱波。當我們說話的時候，我們的聲帶振動，引起周圍空氣的一緊一松，這種振動就以縱波的形式傳播出去，然后被別人的耳朵接收到。五、機械波的圖像機械波的圖像是我們研究機械波的一個很重要的工具。它就像機械波的一張照片，能夠讓我們清楚地看到波在某個時刻的樣子。1、橫波的圖像對于橫波來說，我們用橫坐標表示在介質中的質點的平衡位置，縱坐標表示質點在某個時刻偏離平衡位置的位移。這樣畫出來的圖像就像一座座山峰和山谷連在一起。比如說我們畫的繩子上的橫波圖像，波峰在圖像上就是最高點，波谷就是最低點。通過這個圖像，我們可以知道波的波長，波長就是相鄰兩個波峰或者相鄰兩個波谷之間的距離。這就好比我們看地圖上兩座相鄰山峰之間的距離一樣，是一個很重要的物理量。2、縱波的圖像縱波的圖像相對來說就比較難理解一點。因為縱波的質點振動方向和傳播方向是同一條直線，我們還是用橫坐標表示質點的平衡位置，但是縱坐標表示的是質點在某個時刻的疏密程度。在縱波里，質點比較密集的地方叫做密部，比較稀疏的地方叫做疏部。縱波圖像上相鄰的兩個密部或者相鄰的兩個疏部之間的距離也是波長。這就像我們看一群人排隊，相鄰兩個排得很緊密的人群之間的距離一樣。六、機械波的幾個重要物理量1、波長（λ）我們前面已經提到過波長了，不管是橫波還是縱波，波長就是波在一個周期內傳播的距離。就像我們在操場上跑步，跑一圈的距離就是一個周期內的路程，這個路程就相當于波長。波長的單位是米，它反映了波的空間周期性。2、周期（T）周期就是振源振動一次所需要的時間。還拿我們丟石頭進池塘來說，從石頭丟進去引起第一次振動到下一次相同的振動開始，這個時間間隔就是周期。周期的單位是秒。比如說，如果池塘里的漣漪每隔2秒就重復一次之前的形狀，那這個2秒就是周期。3、頻率（f）頻率和周期是有關系的，頻率就是單位時間內振源振動的次數。它和周期是互為倒數的關系，也就是f＝1/T。如果一個振源的周期是2秒，那它的頻率就是1/2＝0.5赫茲。赫茲就是頻率的單位，表示每秒振動的次數。就像我們心跳的頻率，正常情況下每分鐘心跳60100次，換算成每秒就是11.67次，這個次數就是頻率。4、波速（v）波速就是波傳播的速度，它和波長、周期、頻率都有關系。它們之間的關系是v＝λ/T或者v＝λf。這就好比我們開車，速度等于路程除以時間一樣，波速等于波長除以周期，或者波長乘以頻率。比如說，如果一個波的波長是5米，周期是1秒，那它的波速就是5米/秒。七、機械波的多解問題在解決機械波的問題時，有時候會遇到多解的情況。這是因為機械波是在介質里周期性傳播的。比如說，我們知道一個波在某個時刻的波形圖，然后問某個質點在另一個時刻的位置或者狀態，可能會有好幾個答案。這就像我們在一個圓形的操場上跑步，我們只知道你跑了一定的時間，但是不知道你跑了幾圈，那你可能在不同的位置。舉個例子吧。有一個橫波沿著繩子傳播，我們知道在t＝0時刻的波形圖，然后問在t＝1秒的時候某個質點的位置。因為波可能傳播了一個周期，也可能傳播了兩個周期、三個周期等等，所以這個質點可能有好幾個位置都符合要求。這時候我們就需要根據題目給出的其他條件，比如說波速的范圍、質點的初始振動方向等，來確定到底是哪一個答案。八、機械波的干涉和衍射現象1、干涉現象當兩列頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的波相遇時，就會發生干涉現象。這就像兩個人同時在池塘的不同地方丟石頭，產生的兩列漣漪相遇的時候就會發生一些有趣的現象。在干涉現象里，有些地方的振動會加強，這些地方的振幅會變得很大，就像兩列波的振動疊加在一起了。而有些地方的振動會減弱，甚至會完全抵消。我們可以通過實驗來看到這種現象。拿兩個音叉，讓它們發出頻率相同的聲波，然后在周圍放一些輕小的物體，比如小紙屑。我們會發現，在某些地方小紙屑跳動得很厲害，這就是振動加強的地方；而在另外一些地方，小紙屑幾乎不動，這就是振動減弱的地方。2、衍射現象衍射現象就是波繞過障礙物或者小孔繼續傳播的現象。比如說，我們在一個有小孔的擋板后面放一個光源，光會通過小孔在后面的屏幕上形成一個明亮的光斑。如果我們把光源換成一個小的波源，比如一個小的水波發生器，當水波遇到擋板上的小孔時，它不