化學平衡中的等效平衡問題

新密一高分校師宏杰2009-10-29

等效平衡原理

一定條件下（恒溫、恒容或恒溫、恒壓），對同一可逆反應，只要起始時加入的物質的物質的量不同,

而達到化學平衡時，各物質的百分含量（體積分數或物質的量分數）均相同，這樣的平衡互稱為等效平衡。

等效平衡的建立與途徑無關，與外界條件和物質用量有關。因而同一可逆反應，從不同的狀態開始,

只要達到平衡時條件相同（溫度、濃度、壓強）完全相同，則可形成等效平衡。

如：常溫常壓下，可逆反應：

O2-

2S02+e2S03

①2mol1molOmol

②0mol0mol2mol

③0.5mol0.25mol1.5mol

①從正反應開始，②從逆反應開始，③從正逆反應同時開始，由于①、②、③三種情況如果按方程

式的計量關系折算成同一方向的反應物，對應各組分的物質的量均相等（如將②、③折算成①），因此

三者為等效平衡。

二.等效平衡的規律

等效類型(1)(2)(3)

條件恒溫、恒容恒溫、恒容恒溫、恒壓

折算為方程式同一

折算為方程式同一邊物質，折算為方程式同一邊物質，

起始投料邊物質，其“量”

其‘'量”符合同一比例其“量”符合同一比例

相同

對反應的反應前、后氣體體積相等

任何可逆反應aA(g)+bB(g)=icC(g)任何可逆反應

要求

(a+b=c+d)

完全等效：各物質不完全等效：各物質的百分不完全等效：各物質的百分

等效情況的百分含量、濃度、含量相同，但各物質的濃含量相同，但各物質的濃

物質的量均相同度、物質的量不一定相同度、物質的量不一定相同

三.典例剖析

例1.向某密閉容器中充入ImolCO和2moi1卜0（g）發反應S+當反應達到

平衡時C0的體積分數為X。若維持體積和溫度不變，起始物按下列四種配比充入此容器中，達到平衡時

C0的體積分數大于x的是（）

A.0.5molCO+2molH2O（g）+ImolCO2+ImolH2

B.ImolCO+ImolH2O（g）+ImolC02+ImolH2

C.0.5molCO+1.5molC0(g)+0.4molCO，+0.4molC

D.0.5molCO+1.5molHQ(g)+0.5molCO2+0.5molHz

解析：本題是一個等效平衡的題目，在維持容器體積和溫度不變的條件下，A項相當于1.5molCO

和3molHQ(g)反應，與原始比例1：2相同，構成等比平衡，所以達到平衡后C0的體積分數等于x；B

項相當于向容器中充入ImolCO和2moiH?O(g)達到平衡，然后再充入ImolCO,故前一步旨在建立全

等平衡，再充入ImolC0雖使平衡正向移動，但移動是由C0的濃度增加引起的，所以C0的體積分數增

大；C項相當于0.9molCO和1.8molIi20(g)(兩者比值1：2)反應，達到平衡后,再充入0.ImolH20,

故加入水使平衡正向移動，C0的體積分數小于x；D相當于ImolCO和2moiH：；O(g)反應，與原平衡全

等，故C0的體積分數等于x,只有B項合理。

答案：B

例2.在一定溫度下，把2moiSO?和ImolO2通入一定容積的密閉容器里，發生如下反應：2so2+O2

2sO3并達到平衡狀態。現在該容器中維持溫度不變，令a、b、c分別為初始加入的SO?、和S0-的物

質的量。如果a、b、c取不同的數值，它們必須滿足一定的相互關系，才能保證達到平衡時反應混合物

中三種氣體的百分含量仍跟上述平衡時完全相同，請填寫下列空白：

⑴若a=0、b=0則c=mol。

(2)若a=0.5mol,貝!)b=mol和c=mol。

(3)a、b、c取值必須滿足一般的條件是(請用兩個議程式表示，其中一個只含a和c,另一個只

含b和c)o

①2S0，+02LT2sO3④2S02+02.—2SO3

2mol1molOmola+c(b+c/2)0

②2sO2+O2X-t2sO3⑤2sO2+022sO3

0mol0mol2mol00(a+c)或(c+2b)

③2S02+02be2sO3

abc

解析：2so2+O22s是一個反應前后氣體分子數不相等的可逆反應，它在定溫、定容下由2mol$0八

ImolO2和0molSO3建立起來了化學平衡狀態。若在同溫、同容且容積固定、11($02)為211101、n(C＞2)為

bmohn(SOj為cmol的條件下建立起與上述相同的化學平衡狀態，也就是下述5種不同情況均能建立

起相同的化學平衡狀態：

由②知a=0、b=0、c=2；由①、④知a+c=2、b+c/2=l,若a=0.5,則c=1.5、b=0.25

答案：(1)2(2)0.25(3)a+c=2、b+c/2=l

例3.在相同的溫度和壓強下，對反應CO2(g)+H2(g)^^8(g)+也04)進行甲、乙、丙、丁四

組實驗，實驗起始時放入容器內各組分的物質的量見下表：

(質

物版

C02H2COH2O

實驗的量

甲amalamal0mal0mal

乙2amalamal0mal0mal

丙0mal0malamalamal

Tamal0malamalamal

上述四種情況達到平衡后，n(C0)的大小順序為()

A.乙=丁＞丙=甲B.乙＞丁＞甲)丙C.丁＞乙＞丙=甲D.丁)丙＞乙＞甲

解析：根據可逆反應的特征甲和丙、乙和丁分別為相同的平衡狀態，達到平衡后n(CO)相同，甲和

乙比較，乙中增加了C02的物質的量平衡正向移動，n(CO)增加，所以乙=丁>丙=甲。

答案：A

鞏固練習：

【練習一】在一個盛有催化劑、容積固定的密閉容器中，保持一定溫度進行如下反應：

帖+31卜一士2NIh,已知加入ImolNz和3moilb達到平衡時，N%的百分含量為m%。

⑴若其它條件不變，初始按如下情況分別加入附、4、NH3,平衡時NH-的百分含量仍為m%的是：

A.1molN2+3mo1H2+1mo1N1hB.0.5molN2+l.5molH2+lmolNils

C.0.5molN2+l.5molH2D.lmolN2+3molH2+2molNH3

⑵若改為恒溫恒壓，初始按如下情況分別加入Nz、壓、NH3,平衡時NHa的百分含量仍為m%的是：

A.1mo1Na+3mo1112+1mo1N1LB.0.5moiN2+I.5moiH2+ImolNH3

C.0.SmolNz+l.5moiHzD.1mo1N2+3molH2+2molNH3

【練習二】在一個固定體積的密閉容器中，保持一定溫度，進行以下反應：Hz(g)+Bn(g)一

2HBr(g)。已知加入Imol出和2moiBn時，達到平衡后生成amolHBr(見下表)。在相同條件下，且

保持平衡時各組分的質量分數不變，對下列編號⑴⑵⑶的狀態，填寫表中空白：

起始狀態/mol

編號HB平衡時HBr物質的量/mol

H2Br2

r

已知120a

(1)240

(2)10.5a

(3)mn(nem)

【練習三】在一密閉容器中充入ImolNO?氣體，建立如下平衡：2N0,N4,測得NO?轉化率

為a%o

⑴在溫度不變，體積不變時，再通入ImolNO?氣體，待新平衡建立時，測得NO?轉化率為b%,則a

bo

⑵在溫度不變，壓強不變時，再通入ImolNO?氣體，待新平衡建立時，測得NO2轉化率為b%,則a

bo

【練習四】在一定溫度下，向密閉容器中充入ImolHI氣體，建立如下平衡：2111(g)

H2(g)+L(g),測得HI轉化率為a%,在溫度不變，體積不變時，再通入ImolHI氣體，待新平衡建立時,

測得HI轉化率為b%,a與b比較，則

A.a<bB.a>bC.a=bD.無法比較

【練習五】體積相同的甲、乙兩個容器中，分別都充有等物質的量的S02和0”在相同溫度下，

發生反應：2soz+Oz一2sCh并達平衡。在這過程中甲容器保持體積不變，乙容器保持壓強不變，若甲

容器中SO2的轉化率為a%,乙容器中SO2的轉化率為b%,a與b比較，則

A.a<bB.a>bC.a=bD.無法比較

【練習六】甲、乙兩容器，甲的容積固定，乙的容積可變。在一定溫度下，向甲中通入了3molNz

和4moi壓，反應達到平衡時，生成NH：；的物質的量為amol。

（1）相同溫度下，若再向乙中通入2moiNL,且保持容積和甲相同，當反應達到平衡時，各物質的

濃度與甲中平衡時相同，起始時乙中通入molNz和molH2

（2）相同溫度下，若乙中通入6molNz和8moi壓，且保持壓強與甲相同，當反應達到平衡時，生成

Nib的物質的量為bmol則a/b1/2（填“>”“=”，下同）。若乙與甲的容積始終相等，達

到平衡時，生成氨的物質的量為cmol,則a/c1/2?

【練習七】在一個容積固定的反應器中，有一可左右滑

*--------?

D（氣）+2E（氣）隼2F（氣）

動的密封隔板，兩側分別進行如圖所示的可逆反應。各A（氣）+B（氣）=2式氣）物質

的起始加入量如下：A、B和C均為4.0摩、D為6.5摩、F為2.0

摩，設E為x摩。當x在一定范圍內變化時，均可以通過調節反應器的溫度，兩側反應都達到平衡，并且

隔板恰好處于反應器的正中位置。請填寫以下空白：

（1）若x=4.5,則右側反應在起始時向（填“正反應”或“逆反應”）方向進行。欲使起始反應

維持向該方向進行，則x的最大取值應小于。

（2）若x分別為4.5和5.0,則在這兩種情況下，當反應達平衡時，A的物質的量是否相等？（填

“相等”、“不相等”或“不能確定”）o其理由是：o

【練習八】I.恒溫恒壓下，在一個可變容積的容器中發生如下反應：

A（g）+B（g）—C（g）

⑴若開始時放入ImolA和ImolB,到達平衡后，生成amolC,這時A的物質的量為mol。

⑵若開始時放入3molA和3molB,到達平衡后，生成C的物質的量為mol。

⑶若開始時放入XmolA、2molB和ImolC,到達平衡后，A和C的物質的量分別為YmoL和3amol,

則乂=mol,Y=mol。平衡時，B的物質的量______（選填一個編號）。

（甲）大于2moi（乙）等于2moi（丙）小于2moi（丁）可能大于、等于或小于2moi

作出此判斷的理由是。

⑷若在⑶的平衡混合物中再加入3molC,待再次達到平衡后，C的物質的量分數是。

0.若維持溫度不變，在一個與⑴反應前起始體積相同，且容積固定的容器中發生上述反應。

⑸開始放入ImolA和ImolB到達平衡后生成bmolC,,將b與⑴小題中的a進行比較（選填一

個編號）。

（甲）a<b（乙）a>b（丙）a=b（丁）不能比較和的大小

作出此判斷的理由是。

補充練習答案

【練習一】⑴B⑵ABCD。【練習二】⑵0；0.5；0.5a；⑶2（n-2m）；（n-m）a。【練習三】⑴a<b；⑵a=b。【練

習四】C。【練習五】A,【練習六】（1）2molN）和1molFk（2）a/b=1/2。a/c<1/20

【練習七］（D正反應；7.0。（2）不相等；因為這兩種情況是在兩個不同溫度下達到化學平衡的，平衡

狀態不同,所以物質的量也不同(需答出“不同溫度下”或“溫度不同”等含義，否則此空為0分)。【練

習九】⑴1-a。⑵3a。(3)2,3-3a,丁。若3a＞1,B的物質的量小于2mol；若3a=1,B的物質的量等于2mol；

若3a＜1,B的物質的量大于2mol。(4)a/(2-a)。⑸乙。因為⑸小題中容器容積不變，而⑴小題中容器的

容積縮小，所以⑸小題的容器中的壓力小于⑴小題容器中的壓力，有利于逆向反應，故反應達平衡后a

＞b0

化學平衡中的思想方法之一-

等效平衡的思想運用于解不等效平衡

把不等效平衡轉化為等效平衡的思維方法或另外假設途徑使復雜問題簡單化！

例1.在甲、乙、丙、丁四個體積相等的密閉容器中發生以下反應

2A(g)+B(g)(g)+21)(g),若最初加入A和B的量分別為：

甲.A2molB1mol乙,A1molB1mol

丙.A2molB2mol丁.A1molB2mol

在相同溫度下建立平衡時,A或B的轉化率大小關系為()。

A.A的轉化率為甲〈丙〈乙〈丁B.A的轉化率為甲〈乙〈丙〈丁

C.A的轉化率為甲＞丙＞乙＞丁D.丁＞乙＞丙＞甲

解：(上述反應達到平衡后，如再加入A,平衡右移，A本身的轉化率降低，B的轉化率升高)甲與乙比

較：甲相當于在乙達到平衡后再加入1molA,所以甲比乙A的轉化率降低，B的轉化率升。同理：

丁比乙B的轉化率降低，A的轉化率升高；丙比甲B的轉化率降低，A的轉化率升高。丙比乙：假

設丙的體積是乙的體積的2倍,達到平衡后與乙的平衡等效，A和B的轉化率相等,再將丙的體積壓縮成

與乙的體積相等,平衡要左移，A和B的轉化率都要降低！丙比乙：A的轉化率降低，B的轉化率升高。

總之有：A的轉化率甲〈丙〈乙〈丁，B的轉化率甲〉乙〉丙〉丁

答案選A

例2.一定溫度下，將amol的PCL通入一個容積不變的密閉容器中，發生反應：

PC15(g)-PCh(g)+C12(g)反應達到平衡時，測得混合氣體的壓強為R,此時再通入amol的PCb,

同樣溫度下再達到平衡時，測得混合氣體的壓強為%下列判斷正確的時()。

A.2P,＞P2B.PCL的分解率增大C.2Pl＜PzD.Ck的體積分數增大

解：將第二種情況的體積假設為原來的兩倍，充入2amol的PCb,平衡后，與第一種情況等效，壓

強相等；現將容器體積壓縮為第一種情況的體積,再假設平衡不移動,壓強應為原來的兩倍,實際上平衡

左移，氣體物質的量減少，壓強減小，壓強小于原來的兩倍，PCb的分解率減小，C12的體積分數減小。

答案選C

例3.在t℃,體積固定的一容器中分別投入2moiSO?和2molSO3；發生反應2S02(g)+02(g)

2sOs(g),反應進行到一定程度時,反應達平衡時S。,為Wmol,相同溫度下,按下列配比在相同體積的容

器中反應,平衡后S03的物質的量大于Wmol的是()。

A.2molSOz.1mol02B.4molS02,1mol02

C.2molS02,1mol022molSOaD.3molS02,1molSO3

解：題干中的2molSO?和2molSO3等效于加入4molSO?和1molO2,平衡時SOs為Wmol。A

中相當于先加4molSO?和1mol0,平衡后，再將SO2移走2mol,平衡左移，所以SO?的物質的量小于W

mol0B中平衡時SO?為WmolC中相當于加入4molSO?和2molO2即理解為先加入4molSO2

和1molO2,平衡時SO；為Wmol,然后再加入1molO%平衡要右移，所以SCh的物質的量大于Wmol,D

中相當于先加4molSO,和1mol。,平衡后，再將02移走0.5moE平衡左移，所以S0：,的物質的量小

于Wmolo

答案選C

例4.在一定溫度，容積可變的密閉容器中，加入X、Y、Z,發生反應2X(g)+Y(g)『-2Z(g),達平

衡時，X、Y、Z的物質的量分別為6mol,3mol、6mol,若保持溫度壓強不變，對平衡混合物調整如下

請填平衡如何移動()。

⑴均減少一半(2)均增加2mol(3)均增加2倍(4)均減少2mol

解:因為是恒溫恒壓條件,所以如果再按6:3:6即2:1:2充入X、丫、Z平衡不移動，

(1)均減少一半,平衡不移動。(2)均增加2m。1,理解為先加入X、Y、Z的物質的量分別為2m01、1mol、

2moi，平衡不移動，再加入1molY,顯然平衡右移。(3)均增加2倍,平衡不移動。(4)均減少2mol,理

解為先減少X、丫、Z的物質的量分別為2mol、1mol、2mol,平衡不移動,再減少1molY,顯然平衡

左移。

答案為：平衡不移動平衡右移平衡不移動平衡左移

習題：

1.在fC,體積固定的一容器中分別發生反應：

A(g)+3B(g)—2C(g)達平衡后，測得A、B、C的物質的量之比為1:1:2,若溫度不變，以1:1:2的比例

再充入A、B、C,下列說法正確的是(