淺談初中數學教學中培養學生發展思維摘要：如何讓學生在學習初中數學的過程中學會思考和培養學生的發展思維能力是數學教學的突破口。本文將通過了解學生解決數學實際問題的思維能力現狀，針對新課改下影響學生思維能力發展的因素，憑借初中數學促進學生發展思維的教學案例，提出培養學生良好的數學思維學習習慣的幾點方法。關鍵詞：數學思維；教學；培養從20世紀50年代以來，世界各國都在注重對創新性人才的培養。《美國2000年教育目標法》中增加了培養學生創造力的內容。日本80年代初就已把從小培養學生的創造性作為國策確定下來。1995年韓國教育改革委員會制訂《建立新教育體制的教育改革方案》，高考錄取標準要參考學生過去的創造能力和道德品性的評價而非單純依賴于考分；且轉變了教與學的方式，注重提高學生“自主學習”的能力，確立以學生為中心的“討論學習”，“實踐學習”，“創造性的解決問題”等學習方式。可見創造性訓練對于當今世界是多么的炙手可熱，而發散思維屬于創造性思維的一種，且是創造力的核心。從目前的教育現狀來看，顯然學生發展思維訓練不夠，那就需要我們的教育更多的去關注學生思維的發展，更加腳踏實地的去注重培養學生的思維能力，這樣更有利于學生成長為具有獨立人格和自主意識的人。一、生解決數學實際問題的思維能力現狀學生的思維能力并沒有我們想象中的那樣美好，由于他們并沒有經過大量的思維訓練，其思維的發展受到對原有知識的認知水平、個人的生活經驗、思維習慣等影響，同時也受所在環境的影響。張奠宙曾經將一道來自西方著名的測試題在中國的一個低年級班級進行測驗，題目是“一條船上有70頭奶牛，30只綿羊，問：船長幾歲？”結果45名同學中有40名同學均做出答案，有的回答是40，有的回答是100，有的回答是50，卻只有5名同學說這個題不能做。從這一現象反映出，中國的學生長期接受的是“正面的教育”，學生面對老師給出的題目，一定是有答案的，結果出現這樣令人啼笑皆非的答案。學生在面對問題時的思維方式，主要是通過某個物體或事物表面的一些基本屬性來進行考慮和分析的。其思維模式具有了特定的傾向性，思維比較單一，思想的線性比較強。并且在靈活變通性方面，由于學生沒有將視野打開，相關問題也并沒有逐級剖開，最終只能在問題表層進行擴大或縮小，并不能進行深入。獨特創新方面，由于學生的思維存在著局限性，也就是來自對原有知識的認知水平、個人的生活經驗、思維習慣以及思維環境等影響，沒能深入了解認識到問題的本質，故而出現重復性的思維，難以突破固有思維進行創新。課改下影響學生思維能力發展的因素學生自身因素學生在學習上存在“惰性”，面對教師的講解有一定的依賴性，不愿意進行深入思維；對于學習沒有主動性，可以說獨立自主學習不夠強烈，對知識渴求不足，或者是學習習慣不好。這些都是攔阻學生發展思維能力的障礙。學生對于已學知識掌握不足，基礎不牢固，學習上毅力不夠等也會影響其發展思維能力；當然對于學生個體間的差異，學生年齡方面的特征以及所在的學習氛圍與環境等均會產生一定的影響。2.教師方面的因素教師對創新理解不夠。大多數教師對于新課程標準理念了解不足，并且習慣于曾經的教學模式，認為學生只要是在題海中戰斗就可以達到教學目標。而在《義務教育數學課程標準（2022年）》中明確義務教育階段時代新人培養的具體要求，其中發展實踐能力和創新精神尤為重要。因此，教師對創新理解不夠或觀念落后都會影響學生思維能力的發展。教師自身業務能力不夠。有些教師也是很期望能夠培養學生的思維能力，但是苦于自身能力不足，并不擅長將手邊的資源整合，進而無法成功的引導學生進行發展思維能力的訓練。迫于應試教育壓力。其實，絕大多數教師都能了解到，培養學生的發展思維的重要性，但是在實際教學中，卻是空有想法而并沒有完全順著心意去落實。究其原因，卻是教學上的壓力，讓教師在課堂上教好教材中的內容就已經很不容易了，根本就沒有時間去讓學生發展思維能力。而以考試為中心的教學，也讓教師成為了考什么就教什么、不考不教的老師，這樣教師就花了大量的時間圍著中考題轉，只把時間更多的花在研究“母題”上，更有甚者是訓練學生如何更快的按照模式化對考題進行作答。教師認為學生能力不夠。有的教師認為學生學習好書本知識就夠了，并且學生不具備發展創新思維的身理與心理條件，覺得培養學生發展思維能力需要很長的時間才能實現，短期的訓練是看不到什么效果的。三、中數學促進學生發展思維的教學案例案例1：在教學“等腰三角形兩底角相等”這一性質的證明時，添加輔助線是學生比較容易想到的方法，而當我們讓學生聯想切蛋糕時的情景，要把蛋糕分成相等的兩塊即可。那便有橫切與豎切兩種方法，由此得出等腰三角形的兩底角相等這一性質的兩種證明方法：已知：在三角形ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C證法一：如圖1，作AD⊥BC，垂足為D，進而可以證明三角形ABD與三角形ACD全等，從而得出∠B=∠C。（豎切聯想）證法二：如圖2，把三角形ABC看做兩個三角形：三角形ABC和三角形ACB，其中AB與AC相對應，因為AB=AC，∠A=∠A，AC=AB，所以三角形ABC與三角形ACB全等，從而得出∠B=∠C。（橫切聯想）四、養學生良好的數學思維學習習慣1.從具體到抽象在課程內的教學，教師應當注重從直觀都抽象的教學，逐漸培養學生抽象思維能力。比如：當學習直線、射線的概念時，就可以引導學生觀察道路以及手電筒發出的亮光，逐步抽象出所學的幾何圖形——直線、射線。2.以舊知識為切入點數學知識具有一定的邏輯性，在學生學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，而某些新知識又是舊知識的延伸與發展。往往教學活動的開展都是建立在已有知識的基礎之上，故而，教師在教授新知識時都應該盡量復習相關的舊知識，從而激發學生的思維能力，將舊知識與新知識連接起來，讓學生在學習新知識時獲得思維的發展。3.巧設問題情境中學生靠著自己并不能很好的組織自己的思維活動，所以要想讓學生的思維能力得到發展，還是需要依靠課堂上教師的引導。在教學過程中，通過教師精心設計的問題情境，以及教師提出的一些具有趣味性和啟發性的問題可以激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，這樣在輕松愉悅的氛圍中，可以更有效的培養學生的思維能力。4.教師循循善誘很多時候，數學教師在講解中，因為害怕學生不會或者讓學生獨自思考花費了太多的時間，以至于無法完成教學任務，最后就由教師自導自演講解完。長此以往，學生習慣了教師的一手包辦，參與思考問題的積極性大打折扣，甚至讓學生感受不到解題的成就感，這樣最終限制了學生思維能力的發展。所以，教師應該在教的過程中多留意對學生的引導，盡可能多的讓學生開動腦筋，或者給予適當的提示，以最大可能的啟迪學生的思維，讓學生的思維能力能夠得到些許提升。5.歸類訓練、區別性訓練、一題多解訓練通過將同類型的題目進行整理歸類，讓同類型的題目展示出它們的共性。解答并掌握這一類題中的一題，就相當于找到了這一類題的鑰匙。讓學生認真觀察同類型題目，比較和分析這類題目，當學生對于這一類型題目的知識點充分理解并能靈活運用相關理論時，便是事半功倍的開始。當把相似度比較高的題放在一起時，了解這些容易混淆的知識點，通過對比分析，發現它們的概念有相似之處卻又不完全相同。它們彼此之間有區別卻又有聯系，這樣讓學生通過比較分析，加深對知識點的理解，可以更好的避免發生錯誤，能夠更加準確的作答。一題多解訓練就是要求學生能夠從不同角度不同方向，進行思考與聯想，進而培養學生思維的廣闊性、靈活性與獨特性。開闊學生的視野，對于學生熟練運用各種已學知識點更有利。讓學生的獲得感倍增，從而激發學生對知識的渴望。通過這一訓練，可以使學生達到觸