PAGE統計(15)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．[2024·石家莊中學畢業班教學質量檢測]已知某廠的產品合格率為0.8，現抽出10件產品檢查，則下列說法正確的是()A．合格產品少于8件B．合格產品多于8件C．合格產品正好是8件D．合格產品可能是8件2．[2024·石家莊市重點中學高三畢業班摸底考試]為了調查某工廠生產的一種產品的尺寸是否合格，現從500件產品中抽出10件進行檢驗，先將500件產品編號為000,001,002，…，499，在隨機數表中任選一個數起先，例如選出第6行第8列的數4起先向右讀(為了便于說明，下面摘取了隨機數表附表的第6行至第8行)，第一個號碼為439，則選出的第4個號碼是()162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175A．548B．443C．379D．2173．已知變量x和y滿意關系y＝－0.1x＋1，變量y與z正相關．下列結論中正確的是()A．x與y正相關，x與z負相關B．x與y正相關，x與z正相關C．x與y負相關，x與z負相關D．x與y負相關，x與z正相關4．[2024·福州市高三畢業班適應性練習卷]一組數據的平均數為m，方差為n，將這組數據中的每個數都乘以a(a>0)得到一組新數據，則下列說法正確的是()A．這組新數據的平均數為mB．這組新數據的平均數為a＋mC．這組新數據的方差為anD．這組新數據的標準差為aeq\r(n)5．[2024·江西南城一中、高安中學等九校聯考]隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡潔隨機抽樣方法從不同地區調查了100位育齡婦女，結果如下表．非一線一線總計愿生452065不愿生132235總計5842100由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，得K2＝eq\f(100×45×22－20×132,65×35×58×42)≈9.616.參照下表，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正確的結論是()A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”C．有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”D．有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”6．[2024·江西省名校高三教學質量檢測(二)]一組數a1，a2，a3，…，an的平均數是eq\x\to(x)，方差是s2，則另一組數eq\r(2)a1－1，eq\r(2)a2－1，eq\r(2)a3－1，…，eq\r(2)an－1的平均數和方差分別是()A.eq\r(2)eq\x\to(x)，s2B.eq\r(2)eq\x\to(x)－1,2s2C.eq\r(2)eq\x\to(x)－1，s2D.eq\r(2)eq\x\to(x)－1,2s2＋2eq\r(2)s＋17．[2024·鄭州市中學畢業年級第一次質量預料]鄭州市某一景區為了了解游客人數的改變規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2024年1月至2024年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數據，繪制了下面的折線圖．依據該折線圖，下列結論錯誤的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐月增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，改變比較平穩8．[2024·河南洛陽尖子生其次次聯考]已知x與y之間的一組數據如表：x0123ym35.57已求得y關于x的線性回來方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝2.1x＋0.85，則m的值為()A．1B．0.85C．0.7D．0.59．[2024·鄭州市中學畢業年級質量檢測]鄭州市2024年各月的平均氣溫(單位：℃)數據的莖葉圖如圖，則這組數據的中位數是()0121568201338324A.20B．21C．20.5D．2310．[2024·四川內江一模]如圖是某部門統計的某年春運期間12個城市售出的來回機票的平均價格以及相比上一年同期平均價格的改變幅度的數據統計圖，依據統計圖，下面敘述不正確的是()A．深圳的改變幅度最小，北京的平均價格最高B．深圳和廈門的平均價格同上一年相比有所下降C．平均價格從高到低排列，居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D．平均價格的漲幅從高到低排列，居于前三位的城市為天津、西安、廈門11．[2024·洛陽市高三年級其次次統一考試]以下圖表是我國第24～30屆奧運會獎牌數的回眸和中國代表團獎牌總數統計圖，依據表和統計圖，以下描述正確的是()金牌/塊銀牌/塊銅牌/塊獎牌總數2451112282516221654261622125027281615592832171463295121281003038272388A．中國代表團的奧運獎牌總數始終保持上升趨勢B．折線統計圖中的六條線段只是為了便于視察圖象所反映的改變，不具有實際意義C．第30屆與第29屆北京奧運會相比，奧運金牌數、銀牌數、銅牌數都有所下降D．統計圖中前六屆奧運會中國代表團的奧運獎牌總數的中位數是54.512．[2024·福州市中學畢業班質量檢測]2024年起先，福建省將試行“3＋1＋2”A．甲的物理成果領先年級平均分最多B．甲有2個科目的成果低于年級平均分C．甲的成果從高到低的前3個科目依次是地理、化學、歷史D．對甲而言，物理、化學、地理是比較志向的一種選科結果二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．[2024·南昌市摸底調研考試]某校高三(2)班現有64名學生，隨機編號為0,1,2，…，63，依編號依次平均分成8組，組號依次為1,2,3，…，8.現用系統抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第1組中隨機抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼為________．14．某工廠生產甲、乙、丙、丁四種不同型號的產品，產量分別為200,400,300,100件．為檢驗產品的質量，現用分層抽樣的方法從以上全部的產品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產品中抽取________件．15．[2024·廣東深中、華附、省實、廣雅四校聯考]如圖是一組數據(x，y)的散點圖，經最小二乘法估計公式計算，y與x之間的線性回來方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋1，則eq\o(b,\s\up6(^))的值為________．16．[2024·長沙市四校高三年級模擬考試]某公司105位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x105，其平均值和方差分別為3800和500，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這105位員工下月工資的平均值為________，方差為________．統計(15)1．答案：D解析：產品的合格率是0.8，說明抽出的10件產品中，合格產品可能是8件，故選D. 2．答案：D解析：從第6行第8列的數4起先自左向右讀下去，三位三位的讀，把在000～499范圍內且前面沒有出現過的數登記，否則跳過，則第4個滿意條件的數是217，故選D.3．答案：C解析：因為y＝－0.1x＋1，x的系數為負，故x與y負相關；而y與z正相關，故x與z負相關．故選C.4．答案：D解析：由題意知，這組新數據的平均數為am，方差為a2n，標準差為aeq\r(n)，故選D.5．答案：C解析：K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”，故選C.6．答案：B解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(a1＋a2＋…＋an)，s2＝eq\f(1,n)[(a1－eq\x\to(x))2＋(a2－eq\x\to(x))2＋…＋(an－eq\x\to(x))2]，∴eq\f(1,n)[(eq\r(2)a1－1)＋(eq\r(2)a2－1)＋…＋(eq\r(2)an－1)]＝eq\r(2)·eq\f(1,n)(a1＋a2＋…＋an)－1＝eq\r(2)eq\x\to(x)－1，eq\f(1,n)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1([\r(2)a1－1－\r(2)\x\to(x)－1]2＋[\r(2)a2－1－\r(2)\x\to(x)－1]2＋…＋[\r(2)an－1－\r(2)\x\to(x)－1]2))＝2·eq\f(1,n)[(a1－eq\x\to(x))2＋(a2－eq\x\to(x))2＋…＋(an－eq\x\to(x))2]＝2s2.故選B.7．答案：A解析：由折線圖知，每月接待游客的人數有增有減，故A項錯誤；從折線圖可以看出，每年接待游客的人數呈上升趨勢，故B項正確；由三年接待游客的人數狀況來看，每年的游客量高峰期大致在7,8月，故C項正確；由折線圖易知，D項也正確．故選A.8．答案：D解析：eq\x\to(x)＝eq\f(0＋1＋2＋3,4)＝1.5，eq\x\to(y)＝eq\f(m＋3＋5.5＋7,4)＝eq\f(m＋15.5,4)，因為點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))在回來直線上，所以eq\f(m＋15.5,4)＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故選D.9．答案：C解析：依據莖葉圖可知，鄭州市2024年各月的平均氣溫(單位：℃)為1,2,15,16,18,20,21,23,23,28,32,34，處于中間位置的兩個數是20,21，這兩個數的平均數是eq\f(20＋21,2)＝20.5，所以這組數據的中位數是20.5.故選C.10．答案：D解析：由圖可知，選項A，B，C都正確，對于D，因為要推斷漲幅從高到低排列的前三位，而不是推斷改變幅度從高到低排列的前三位，所以錯誤．故選D.11．答案：B解析：對于A，中國代表團的奧運獎牌總數不是始終保持上升趨勢，29屆最多，故A錯誤；B正確；對于C，第30屆與第29屆北京奧運會相比，奧運金牌數、銅牌數有所下降，銀牌數有所上升，故C錯誤；對于D，前六屆奧運會中國代表團的奧運獎牌總數按依次排列為28,50,54,59,63,100，其中位數為eq\f(54＋59,2)＝56.5，故D錯誤．選B.12．答案：C解析：通過比較各科目成果，的確甲的物理成果領先年級平均分最多，故A正確；只有政治、歷史兩個科目甲的成果低于年級平均分，故B正確；甲的成果從高到低的前3個科目依次是地理、化學、生物(物理)，故C不正確；相比之下，物理、化學、地理三個科目的優勢更明顯，所以D正確．故選C.13．答案：45解析：由題知分組間隔為eq\f(64,8)＝8，又第1組中抽取的號碼為5，所以第6組中抽取的號碼為5×8＋5＝45.14．答案：18解析：∵eq\f(樣本容量,總體個數)＝eq\f(60,200＋400＋300＋100)＝eq\f(3,50)，∴應從丙種型號的產品中抽取eq\f(3,50)×300＝18(件)．15．答案：0.8解析：由題圖知eq\x\to(x)＝eq\f(0＋1＋3＋4,4)＝2，eq\x\to(y)＝eq\f(0.9＋1.9＋3.2＋4.4,4)＝2.6，將(2,2.6)代入eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋1中，解得eq\o(b,\s\up6(^))＝0.8.16．答案：3900500解析：通解因為數據x1，x2，x3，…，x105的平均值和方差分別為3800和500，所以有(x1＋x2＋x3＋…＋x105)÷105＝3800，[(x1－3800)2＋(x2－3800)2＋…＋(x105－3800)2]÷105＝500，則數據x1＋100，x2＋100，x3＋100，…，x105＋100的平均值為[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x105＋100)]÷105＝[(x1＋x2＋x3＋…＋x105)＋100×105]÷105＝(x1＋x2＋x3＋…