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文檔簡介

2.1代數式第2課時代數式

1.明確代數式的概念以及代數式的書寫格式.2.能用代數式表示出問題中的數量關系和數學規律.3.能結合實際問題，用語言表述代數式的意義.◎重點:列代數式.◎難點:實際問題中的數量關系與數學規律.

激趣導入

代數式到底是什么？為什么要學習代數式呢？下面我們來玩一個游戲:同學們，在心里想一個數，或者寫在紙上，不要讓我看見，把這個數乘以3，再加上6，然后把結果除以3，再減去原來的數，算好了嗎？我知道結果是多少，就是2，你想知道其中的奧妙嗎？接下來，老師將帶著大家一起來研究“代數式”.激趣導入

代數式的定義

揭示概念:用加、減、乘(包括乘方)、除等運算符號把

數或表示數的字母

連接而成的式子，叫做代數式.單獨的一個數或字母

是

代數式.(填“是”或“不是”)

數或表示數的字母是【歸納總結】代數式的書寫格式:(1)字母與字母相乘、數與字母相乘時，乘號“×”通常

省略不寫

或者寫成“·”，數字寫在字母

前

.數字如果是帶分數，要化成

假分數

；字母與字母相乘，相同字母寫成

冪

的形式.

(2)除法一般不用除號“÷”，而是寫成

分數

的形式.

省略不寫前假分數冪分數

列代數式

1.列代數式時要抓住關鍵詞語，如“和”表示

加法

，“差”表示

減法

，積表示

乘法

，“商”表示

除法

等.

2.列代數式時要注意文字敘述中的先后順序，一般先敘述的先列出來，如:a和b的平方和表示為

a2＋b2

.a和b的和的平方表示為

(a＋b)2

.

加法減法乘法除法a2＋b2(a＋b)2

1.下列四個式子中，屬于代數式的是(

B

)A.x＋y＝y＋xB.－aD.3x－1＞0B2.下列代數式書寫規范的是(

A

)B.－1aC.a－10米3.列代數式表示“比x的平方的2倍大3的數”:

2x2＋3

.

A2x2＋3

代數式的概念1.下列各式中是代數式的有(

B

)

A.4個B.5個C.6個D.7個【歸納總結】代數式既不含等號也不含不等號.B

列代數式2.已知甲數為x，試用代數式表示乙數:(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%.解:表示乙數的代數式分別為

【學法指導】要注意題中的“大”“小”“倍”“增加”“減小”“倒數”等詞語與代數式中的加、減、乘、除間的關系.

代數式的意義3.用語言敘述下列代數式的意義.(1)a2－b2；(2)(a－b)2.解:(1)a平方與b平方的差；(2)a與b的差的平方.

探索規律型代數式4.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要棋子

(3n＋1)

枚(用含n的代數式表示).

(3n＋1)

1.用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是(

A

)A.(3m－n)2B.3(m－n)2C.3m－n2D.(m－3n)2A2.下列圖案是用長度相同的火柴按一定規律拼搭而成的，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規律，圖案n需火柴棒的根數為(

D

)A.2＋7nB.8＋7nC.4＋7nD.7n＋1D3.下面是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現:第n個“

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