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第24章解直角三角形

24.3銳角三角函數

第3課時用計算器求銳角三角函數值學習目標1.會用計算器求銳角三角函數值；（重點）2.會用計算器根據三角函數值求銳角度數.（重點）回顧與思考1.同學們，前面我們學習了特殊角

30°、45°、60°

的三角函數值，一些非特殊角(如17°、56°、89°

等)的三角函數值又怎么求呢？2.升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮。當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為42°(如圖所示)，若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿

AB

的高度嗎？DABE1.6m20m42°C)這里的tan42°是多少呢？用計算器求銳角三角函數值1.求sin18°．第一步：按計算器鍵，sin第二步：輸入角度值

18，屏幕顯示結果

sin18°=0.309016994（也有的計算器是先輸入角度再按函數名稱鍵）.第一步：按計算器鍵，tan第二步：輸入角度值

30.6

（因為30°36'＝30.6°）屏幕顯示答案：0.591398351.第二種方法：求tan30°36'.根據三角函數值求銳角度數

如果已知銳角三角函數值，也可以使用計算器求出相應的銳角。已知sinA=0.5086，用計算器求銳角

A可以按照下面方法操作：第一步：按計算器(sin-1)鍵，SHIFTsin第二步：然后輸入函數值

0.5086屏幕顯示答案：30.57062136°

還可以再按鍵

鍵，進一步得到∠A＝30°34'14".°＇″操作演示拓廣探索1．用計算器求下列銳角三角函數值；（1）sin20°=，cos70°=；（2）tan3°8'=，tan80°25'43″=.sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°28'=.分析第1（1）題的結果，你能得出什么猜想，你能說明你的猜想嗎？0.26785.9300.26780.34200.34200.57350.57350.0547歸納總結正弦值隨著

α角度的增大（或減小）而增大（或減小）余弦值隨著

α角度的增大（或減小）而減小（或增大）正切值隨著

α角度的增大（或減小）而增大（或減小）當0°＜α＜90°當堂練習1.已知下列銳角三角函數值，用計算器求其相應的銳角：（1）sinA＝0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.∠B=3°8′8″∠A=38°51′57″∠A=51°18′11″∠B=80°27′2″∠A=78°19′56″∠B=41°23′58″2.下列各式中一定成立的是（

）A.

tan

75°＞tan

48°＞tan

15°

B.tan

75°＜tan

48°＜tan

15°C.cos

75°＞cos

48°＞cos

15°

D.sin

75°＜sin

48°<sin

15°A課堂小結1.我們可以用計算器求銳角三角函數值.2.已知銳角三角函數值，可以用計算器求其相應的銳角.正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或

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