有理數找規律專題有理數找規律專題一、等差型數列規律1.有一組數：1，2，3，4，5，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．2.有一組數：2，5，8，11，14，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．3.有一組數：7，12，17，22，27，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．4.有一組數：4，7，10，13,…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第n個數為

．5.有一組數：11，20，29，38，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第n個數為

．二、等比型數列規律1.有一組數：1，2，4，8，16，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．2.有一組數：1，4，16，64，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第n個數為

．3.有一組數：1，-1，1，-1，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．4.有一組數：27，9，3，1，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．三、含n2型數列規律1.有一組數：1，4，9，16，25，……，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．2.有一組數：2，6，12，20，30，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．3.有一組數：1，3，6，10，15，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．4.有一組數：0，2，6，12，20，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為

,

第n個數為

．四、其它數列規律列舉1.有一組數：1，2，3，5，8，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第7個數為

,2.有一組數：-2，3，1，4，5，…請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第7個數為

,3.觀察下列面一列數：1，-2，3，-4，5，-6，…根據你發現的規律，第2013個數是___________4.

觀察下列一組數：，，，，……，它們是按一定規律排列的.那么這一組數的第k個數是

.5.觀察下列一組數：它們是按一定規律排列的.那么這一組數的第2014個數是

6.觀察下列一組數：，，，，，……，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第k個數是

五、循環型數列.1.已知，，=8，=16，2=32，……觀察上面規律，試猜想的末位數是

.2.已知…推測到的個位數字是

；3.若，，，…；則的值為

．六、算式型規律1.

已知……，若（a、b為正整數）則

．2.

某數學活動小組的20位同學站成一列做報數游戲，規則是：從前面第一位同學開始，每位同學依次報自己順序的倒數加1，第1位同學報，第2位同學報，…這樣得到的20個數的積為_________________.3.求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計算出1