PAGE6-通電導線在磁場中受到的力(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．如圖所示，長為2L的直導線折成邊長相等，夾角為60°的“V”形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在該導線中通以電流IA．BIL B．2BILC．0.5BIL D．0A[導線在磁場內有效長度為2Lsin30°＝L，故該“V”形通電導線受到安培力大小為BIL，A正確。]2.如圖所示為兩根相互平行的通電導線a、b的橫截面圖，a、b的電流方向已在圖中標出。那么導線a中電流產生的磁場的磁感線環繞方向及導線b所受的磁場力的方向應分別為()A．磁感線順時針方向，磁場力向左B．磁感線順時針方向，磁場力向右C．磁感線逆時針方向，磁場力向左D．磁感線逆時針方向，磁場力向右B[由安培定則推斷出導線a中電流產生的磁場磁感線環繞方向為順時針方向，在導線b處產生的磁場方向是豎直向下的；再由左手定則推斷出導線b受的安培力是水平向右的，答案B正確。]3．如圖所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動，若兩線圈內通以大小不等的同向電流，則它們的運動狀況是()A．都繞圓柱轉動B．以不等的加速度相向運動C．以相等的加速度相向運動D．以相等的加速度相背運動C[同向環形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但由牛頓第三定律知，兩線圈所受作用力必大小相等，C正確。]4．(多選)如圖所示，用同一種電阻絲作成直角三角形框abc，固定在勻強磁場中，磁場方向與三角形平面垂直，在ab間加一電壓U，則()A．ab與acb所受的磁場力方向相同B．ab與acb所受的磁場力方向相反C．ab與acb所受的磁場力大小相等D．ab所受的磁場力大于acb所受磁場力AD[若a點電勢高于b點，則由左手定則可知，ab所受磁場力方向垂直ab邊向上；ac所受磁場力方向垂直ac邊沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·eq\x\to(ac)；bc所受磁場力方向垂直bc邊沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·eq\x\to(bc)；由幾何關系可知，兩力的合力垂直于ab向上，故ab與acb所受的磁場力方向相同，選項A正確，B錯誤；若acb支路電流等于ab支路電流，則因acb等效長度等于ab，故acb所受磁場力等于ab所受的磁場力；但是由于acb支路導線較長，電阻較大，故電流較小，則由F＝BIL可知ab所受的磁場力大于acb所受的磁場力，選項D正確，C錯誤。]5．(多選)如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導線a、b和c，各導線中的電流大小相同，其中a、c導線中的電流方向垂直紙面對外，b導線中的電流方向垂直紙面對內，每根導線都受到另外兩根導線對它的安培力作用，則關于每根導線所受安培力的合力，以下說法正確的是()A．導線a所受合力方向水平向右B．導線c所受合力方向水平向右C．導線c所受合力方向水平向左D．導線b所受合力為零BD[由安培定則確定電流磁場方向，再由磁場的疊加判定a、b、c處合磁場方向，由左手定則可得出導線a受合力方向向左，導線c受合力方向向右，導線b受安培力合力為零，故選B、D。]6．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒。在導體棒中的電流I垂直紙面對里時，欲使導體棒靜止在斜面上，下列外加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向正確的是()B．B＝mgeq\f(sinα,IL)，方向垂直斜面對下C．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面對下D．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面對上A[由左手定則可知，要使棒受力平衡，磁場方向應為垂直斜面對上。對棒由平衡條件可得mgsinα＝BIL，解得B＝mgeq\f(sinα,IL)，A正確。]二、非選擇題(14分)7.長L＝60cm、質量m＝6.0×10－2kg、粗細勻稱的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感應強度B＝0.4T、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，如圖所示，若不計彈簧重力(g取10m/s2(1)要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小和方向如何？(2)若在金屬棒中通入自左向右、大小為I＝0.2A的電流，金屬棒下降x1＝1cm；若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時金屬棒下降了多少？[解析](1)要使彈簧不伸長，則重力應與安培力平衡，所以安培力應向上，據左手定則可知電流方向應向右，因mg＝BLI，所以I＝eq\f(mg,BL)＝2.5A。(2)因在金屬棒中通入自左向右、大小為I＝0.2A的電流，金屬棒下降x1＝1cm，由平衡條件得mg＝BLI＋2kx1。當電流反向時，由平衡條件得mg＝－BLI＋2kx2。解得x2＝1.17cm。[答案](1)2.5A向右(2)1.17cm一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．如圖所示，放在臺秤上的條形磁鐵兩極未知，為了探明磁鐵的極性，在它中心的正上方固定一導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面對外的電流，則()A．假如臺秤的示數增大，說明磁鐵左端是北極B．假如臺秤的示數增大，說明磁鐵右端是北極C．無論如何臺秤的示數都不行能改變D．以上說法都不正確A[假如臺秤的示數增大，說明導線對磁鐵的作用力豎直向下，由牛頓第三定律知，磁鐵對導線的作用力豎直向上，依據左手定則可推斷，導線所在處磁場方向水平向右，由磁鐵四周磁場分布規律可知，磁鐵的左端為北極，A正確，B、C、D錯誤。]2．(多選)通電矩形線框abcd與長直通電導線MN在同一平面內，如圖所示，ab邊與MN平行。關于MN的磁場對線框的作用力，下列說法正確的是()A．線框有兩條邊所受到的安培力方向相同B．線框有兩條邊所受的安培力大小相等C．線框所受的安培力的合力方向向左D．線框所受的安培力的合力方向向右BD[由安培定則可知導線MN在線框處所產生的磁場方向垂直于紙面對外，再由左手定則推斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd。因ab所處的磁場強，cd所處的磁場弱，故Fab＞Fcd，線框所受合力方向向右。]3．(多選)如圖所示的裝置可演示磁場對通電導線的作用，電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿，當磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動。下列說法正確的是()A．若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動B．若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動C．若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動D．若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動BD[若a接正極，b接負極，則電磁鐵磁極間磁場方向向上，當e接正極，f接負極時，由左手定則可知，金屬桿所受安培力向左，則L向左滑動，A錯誤；同理可判定B、D正確，C錯誤。]4．如圖所示，abcd是一個用粗細勻稱、同種材料的導線彎折成的長方形線框，線框豎直放置，ab長度為L，bc長度為eq\f(L,2)。勻強磁場的方向垂直于金屬框平面對里，磁感應強度大小為B。若金屬框a、b兩端與恒壓電源相連，電流方向如圖所示，若通過ab邊的電流大小為I，則金屬框受到的安培力大小和方向分別為()A．eq\f(3,2)BIL，方向豎直向上B．2BIL，方向豎直向上C．eq\f(3,4)BIL，方向豎直向下D．3BIL，方向豎直向下A[由題意可知，邊ab(cd)的長度是邊ad(bc)長度的2倍，所以邊ab(cd)的電阻是邊ad(bc)電阻的2倍，由并聯關系可知，通過adcb支路的電流為eq\f(I,2)，所以邊dc所受安培力大小為Fdc＝eq\f(1,2)BIL，方向豎直向上，邊ab所受安培力大小為Fab＝BIL，方向豎直向上，邊ad和邊bc所受安培力的合力為零，所以金屬框所受安培力大小為F＝eq\f(3,2)BIL，方向豎直向上，故A正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，光滑的平行導軌間距為L，傾角為θ，處在豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、內阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質量為m的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放時的瞬時加速度的大小。[解析]對導體棒受力分析，如圖所示。由牛頓其次定律得mgsinθ－BILcosθ＝ma由閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋r)由以上兩式解得a＝gsinθ－eq\f(BLEcosθ,mR＋r)。[答案]gsinθ－eq\f(BLEcosθ,mR＋r)6．(14分)如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m、質量為6×10－2kg的通電直導線，電流I＝1