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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁紅河學院《微積分二》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.2、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√54、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.5、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂9、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.10、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，則的值為____。2、計算極限的值為____。3、設函數，則為____。4、設，則的導數為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的單調區間和極值。2、（本題8分）求過點且垂直于平面的直線方程。3、（本題8分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最大值和最小值。4、（本題8分）求曲線在

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