黑龍江大學《高等代數方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黑龍江大學

《高等代數方法》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.3、求函數z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為24、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、已知函數y=f(x)的導函數f'(x)的圖像如圖所示，那么函數y=f(x)在區間(-∞,+∞)上的單調情況是（）A.在區間(-∞,x1)上單調遞增，在區間(x1,x2)上單調遞減，在區間(x2,+∞)上單調遞增B.在區間(-∞,x1)上單調遞減，在區間(x1,x2)上單調遞增，在區間(x2,+∞)上單調遞減C.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞增，在區間(x1,x2)上單調遞減D.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞減，在區間(x1,x2)上單調遞增8、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)9、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.10、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。2、計算極限的值為____。3、函數的奇偶性為_____________。4、已知函數，求該函數在區間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。5、求定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求函數在區間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知函數，求其反函數的導數。3、（本題8分）已知函數，在

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