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3.10圓內(nèi)接正多邊形學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________A卷(基礎(chǔ)鞏固)一、選擇題1.若正多邊形的中心角為72°,則該正多邊形的邊數(shù)為()A.8 B.7 C.6 D.52.(2022·福建省福州九年級(jí)期末)如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,則∠CBD的度數(shù)是()A.30° B.36° C.60° D.72°第2題圖第5題圖第6題圖3.(2021—2022浙江淳安九年級(jí)期中)圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為3,則該圓的直徑長(zhǎng)為()A.3 B.3 C.3 D.64.正六邊形的邊心距為,這個(gè)正六邊形的面積為()A.12 B. C. D.5.如圖,正五邊形內(nèi)接于,點(diǎn)為上一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)不重合),連接,,,垂足為,則等于()A.72° B.54° C.36° D.64°6.(2022·浙江麗水·九年級(jí)期末)如圖,圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的面積為24cm2,則圓形螺帽的半徑是()A.1cm B.2cm C.2cm D.4cm7.(2021·山東德城·九年級(jí)期末)如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,點(diǎn)P是的一點(diǎn),則∠CPD的度數(shù)是()A.30° B.36° C.45° D.72°8.(2021—2022天津九年級(jí)期中)已知一個(gè)正方形外接圓的半徑為R,邊心距為r,則等于()A.1:2 B. C. D.9.(2022·黑龍江龍沙·九年級(jí)期末)如圖,正六邊形內(nèi)接于圓,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距為()A.2 B. C. D.第7題圖第9題圖第11題圖二、填空題10.(2021·陜西咸陽(yáng)·九年級(jí)期末)已知正五邊形的外接圓直徑為6,那么該正五邊形外接圓的半徑為_____.11.(2022·北京豐臺(tái)·九年級(jí)期末)如圖,把分成相等的六段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正六邊形ABCDEF,如果的周長(zhǎng)為,那么該正六邊形的邊長(zhǎng)是______.12.如圖所示,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧AB上一點(diǎn),連接BD,并延長(zhǎng)至E,連接AD,若AB=AC,∠ADE=65°,則∠BOC=______.第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖13.如圖,正八邊形ABCDEFGH中,∠GBF=_______________度.14.(2022·江蘇南京·九年級(jí)期末)如圖,在⊙O中,AB是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊,BC是⊙O的內(nèi)接正十邊形的一邊,則∠ABC=______°.15.如圖,若五邊形是的內(nèi)接正五邊形,則_________,__________,__________,__________.16.完成下表中有關(guān)正多邊形的計(jì)算:正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長(zhǎng)邊心距周長(zhǎng)面積3416三、解答題17.(2021—2022山西新榮九年級(jí)階段練習(xí))閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):克羅狄斯?托勒密(約90年﹣168年),是希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家,地理學(xué)家和占星家.在數(shù)學(xué)方面,他還論證了四邊形的特性,即有名的托勒密定理,托勒密定理的內(nèi)容如下:圓的內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積的和.即:如圖1,若四邊形ABCD內(nèi)
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