端正坐姿壹課本貳積累本叁紅藍黑三色筆肆課前準備邏輯的力量第四單元第2課時

運用有效的推理形式學習目標1.了解演繹推理、歸納推理、類比推理等推理類型；2.梳理三段論、假言推理、排除法等推理的有效形式，學會正確推理；3.辨別語言運用中的推理錯誤，提升理性思維能力。什么是推理呢？

推理，思維的基本形式之一，指從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式。推理所依據的已有的判斷叫作推理的前提，推出的新判斷叫作推理的結論。推理的類型推理形式分類常見邏輯推理形式前提和結論的關系演繹推理三段論、充分條件推理、必要條件推理、排除法、二難推理從一般到個別歸納推理歸納推理從個別到一般類比推理類比推理從個別到另一個別一.演繹推理

所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。

演繹推理前提為真則結論一定為真，所以被稱作“必然性推理”。

演繹推理的形式有三段論、充分條件推理、必要條件推理、排除法、二難推理等。1.三段論

三段論是演繹推理的一種，由三個性質判斷組成，其中前兩個性質判斷是前提，后一個性質判斷是結論，共同構成整個推理，所以稱“三段論”。請試著分析三段論的構成特點，并概括三段論的推理形式。我們把第一個前提稱為“大前提”，把第二個前提稱為“小前提”；把前提中重復的項叫“中項”(M)，結論中的主項叫做小項，用“S”表示，結論中的謂項叫做大項，用“P”表示。三段論的推理形式

所有M都是P所有S都是M

所有S都是P（大前提——已知的一般原理）（小前提——所研究的特殊情況）（結論——根據一般原理，對特殊情況作出判斷）一般前提和結論之間用橫線隔開三段論示例

前提：所有的虛詞都是詞，

所有的介詞都是虛詞。結論：所有的介詞都是詞。詞

虛詞介詞中項“M”

小項“S”

大項“P”

虛詞

介詞詞√三段論示例

前提：比喻是一種修辭手法，

借代是一種修辭手法。結論：借代是比喻。修辭手法

×借代比喻三段論示例1.這兩組推理都有三個概念，前提中有一個概念是重復的。2.重復的概念的位置不一樣，導致結論的真假不同。

第一組中“詞”和“虛詞”，“介詞”和“虛詞”都是包含關系，推理結論一定為真；而第二組中的“比喻”和“借代”是反對關系，推理結論則為假。修辭手法

借代比喻詞

虛詞介詞三段論這是三段論最基本的一種有效形式，但并不是所有符合三段論定義的推理形式都是有效的。所有M都是P所有S都是M

所有S都是P《十五貫》（三段論）屠夫尤葫蘆被害，還被盜走十五貫錢，商人伙計熊友蘭恰巧身上帶著十五貫錢去辦事，偏偏又路遇尤葫蘆養女蘇成娟，因此被誤判為兇手。

三段論案例推理形式大前提小前提結論殺死尤葫蘆的罪犯(S)有十五貫錢（M）熊友蘭(P)有十五貫錢(M)熊友蘭(P)是殺死尤葫蘆的罪犯(S)所有S都是M所有P都是M所有P都是S2.假言推理①只要努力學習，就能擁有好成績。②只有努力學習，才能擁有好成績。“只要…就…”結論的出現只有一個條件，推理1中“努力學習”是“擁有好成績”的唯一條件，只要達到“努力學習”這一條件，就必然會產生結論，同樣，如果沒有“擁有好成績”就必然沒有“努力學習”。這種推理叫充分條件假言推理?！爸挥小拧苯Y論要出現就必然要有前提，沒有前提就不會有結論。這種推理叫必要條件假言推理。2.1充分條件推理

所謂“充分條件”，就意味著有這個條件，就一定有相應的結果或結論；基本原則是:小前提肯定大前提的前件,結論就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件,結論就否定大前提的前件。如下面的兩個例子:①如果一個數的末位是0,那么這個數能被5整除;這個數的末位是0,所以這個數能被5整除。②如果一個圖形是正方形,那么它的四邊相等;這個圖形四邊不相等,所以,它不是正方形。兩個例子中的大前提都是一個假言判斷,所以這種推理盡管與三段論有相似的地方,但它不是三段論。充分條件假言推理如果是附中的學生，那么就是優秀的（如果p，那么q）p張三是附中的學生有效非p張三不是附中學生無效q張三是優秀的非q張三不優秀非q張三不優秀有效q張三優秀無效非p張三不是附中學生p張三是附中的學生優秀附中學生兩種有效形式：“肯定前件就可以推出后件的肯定”“否定后件則可以推出前件的否定”2.2必要條件推理

前后件關系是：只有p，才q。即：p是q的必要條件。無p必無q，有q必有p?；驹瓌t是:小前提肯定大前提的后件,結論就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件,結論就要否定大前提的后件。如下面的兩個例子:①只有肥料足,菜才長得好。這塊地的菜長得好,所以,這塊地肥料足。②育種時,只有達到一定的溫度,種子才能發芽。這次育種沒有達到一定的溫度,所以種子沒有發芽。必要條件推理形式

推理形式1：只有p，才q非p，所以非q推理形式2：只有p，才qq，所以p

只有行為具有社會危害性，才能是犯罪行為（只有p，才q）非p某甲的行為不具有社會危害性有效p某甲的行為具有社會危害性無效非q某甲的行為不是犯罪行為q某甲的行為是犯罪行為q某甲的行為是犯罪行為有效非q某甲的行為不是犯罪行為無效p某甲的行為具有社會危害性非p某甲的行為不具有社會危害性兩種有效形式：

“否定前件”可以推出“否定后件”“肯定后件”可以推出“肯定前件”犯罪行為違法行為危害社會行為3.排除法（選言推理）一件事共有n種可能，排除了(n－1)種可能，剩下最后一種就成為必然。注意1：前提中有沒有窮盡所有可能，如果沒有窮盡所有可能，就可能犯類似“假二擇一”的錯誤。

注意2：根據選言前提跟選言之間的關系是否為相容關系，可分為相容選言推理和不相容選言推理。3.1不相容選言推理如果是不相容選言推理，既可以通過排除其他可能來肯定剩下的可能，也可以通過肯定一種可能來排除其他可能。求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數小舟曳鐵鈀，尋十余里無跡。(《河中石獸》)案例推理公式大前提小前提結論石獸要么在原處，要么在下游，要么在上游石獸不在原處，也不在下游所以，石獸在上游要么p,要么q非pq3.1不相容選言推理①要么小李得冠軍，要么小王得冠軍小李沒有得冠軍，小王得冠軍。②要么小李得冠軍，要么小王得冠軍小李得了冠軍，小王沒有得冠軍。這組推理中“冠軍”只有一個，所以“小李得冠軍”和“小王得冠軍”就是不相容選言推理，所以不相容選言推理的推理規則是“否定肯定式”和“肯定否定式”，用p和q來表示就是要么p，要么q非pq要么p，要么q非qp要么p，要么qp非q要么p，要么qq非p3.2相容選言推理如果是相容選言推理，則只能通過排除其他可能來肯定剩下的可能，不能通過肯定一種可能去排除其他可能。推理1：或者是你說錯了，或者是我聽錯了我沒有聽錯所以肯定是你說錯了推理2：或者是你說錯了，或者是我聽錯了你說錯了所以我沒有聽錯“你說錯了”“我聽錯了”這兩種可能是相容的，信息傳遞出錯，可能是一方出了錯，也可能是說的人和聽的人都出了錯，所以不能通過斷定一方有錯而斷定另一方無錯。故第一則推理是有效的，第二則推理是無效的。3.2相容選言推理①他是教師或律師，他不是教師，他是律師。②他是教師或律師，他是教師，他不是律師。這兩組推理中，“教師”和“律師”就是相容的關系，也就是說他可以既是教師又是律師，那這種推理就是相容選言推理。相容選言推理的推理規則就是“否定肯定式”,用p和q來表示就是p或q非pqp或q非qp4.二難推理

二難推理適用于一件事情有諸種可能，而諸種可能都會導致同一種情況的情形，那么這個結果就是必然的。構成：（1）兩個假言前提和一個選言前提；（2）兩個假言前提都會導致同樣的結果。推理形式：如果p，那么r如果q，那么rp或者q總之r請同學們分析《紅樓夢》第六十四回的推理過程：例：《紅樓夢》第六十四回，賈寶玉得知林黛玉在私室內用瓜果私祭時想：“但我此刻走去，見他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結于心，若不去，又恐他過于傷感，無人勸止。兩件皆足致疾。案例推理形式大前提小前提結論若勸，黛玉會煩惱郁結于心而致疾若不勸解，黛玉會過于傷感而致疾或者去勸，或者不去勸總之，黛玉會致疾如果p，那么r如果q，那么rp或者q總之r破解二難1.指出二難推理的前提是虛假的（或指出其假言前提不是充分條件，或指出其選言支不窮盡，比如“拿竹竿進城”）；2.指出推理過程違反了邏輯規律或推理規則；3.構建一個與之針鋒相對的二難推理。生活不如意處十之八九，“熊和魚掌不可兼得”，要學會取舍，權衡輕重，不要患得患失，一旦選擇了就不要后悔，勇往直前。二.歸納推理

歸納推理是人們先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識的推理形式。一般來說“歸納推理”的“歸納”是指不完全歸納。

抓住個性，推知共性

前提小，結論大，前提真，結論不一定真，是或然推理。

推理形式：S1是P→S2是P（……Sn是P）→所有S是P

完全歸納歸納推理

簡單枚舉不完全歸納

科學歸納閱讀下面的文段，請概括其推理過程：大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”?！ā短僖跋壬罚┌咐评硇问角疤峤Y論北京的白菜運往浙江因稀缺被尊“膠菜”福建野生的蘆薈因稀缺美其名“龍舌蘭”事物因稀缺而珍貴S1是P，S2是P，……Sn是P所有S是P

此處采用歸納推理,即由“白菜從北京運往浙江后,被尊為‘膠菜’”(個別)和“蘆薈從福建運往北京后,美其名曰‘龍舌蘭’”(個別)兩個例子得出“物以希為貴”(一般原理)的觀點。注：由歸納推理得到的結論不一定是正確的。如例子中的“大概是物以希為貴罷”,魯迅用“大概”加以修飾,就體現了這一特點。詳情分析三.類比推理

類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同,從而推斷出它們的其他屬性也相同的推理,由類比推理得到的結論不一定正確。

①“老鼠是高級哺乳動物,對這種新藥的反應很靈敏;人是高級哺乳動物,對這種新藥的反應肯定也很靈敏”。這一推斷是正確的。

②“地球既自轉又繞太陽公轉,地球上有生命存在;太陽系的其他行星既自轉也繞太陽公轉,太陽系的其他行星也有生命存在”。這一推斷就是不正確的。三.類比推理從特殊到特殊的推理形式，叫做類比推理，亦稱“類推”。根據兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同。可分為完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面完全相同時的類推；不完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面不完全相同時的類推。閱讀下面的文段，請概括其推理過程：臣誠知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。

（《鄒忌諷齊王納諫》）鄒忌A齊王B概括推理形式我身邊的人和我有情感利害關系c妻→私妾→畏

客→有求他們沒有告訴我關于我和徐公孰美的真相d結果：受蒙蔽大王身邊的乃至普天下的人和大王都有情感或利害關系c

他們也不會告訴大王一些事情的真相d結果：受蒙蔽A對象具有c、d屬性B對象具有c屬性B對象也具有d屬性總結

演繹推理一般的模式是“三段論”的形式,即大前提、小前提和結論,在大前提、小前提和推理形式都正確的情況下,得到的結論一定正確。

如果要證明一個結論是正確的,我們要經過嚴密的論證,但要證明一個結論是錯誤的,往往只需要舉出一個反例即可。

因此,我們在進行歸納推理、類比推理時,一定要注意對結論進行進一步的論證。總結推理分類前提與結論前提與結論前提與結論是否有必然聯系演繹推理一般性前提推出個別性結論前提范圍大結論范圍小必然推理歸納推理個別性前提推出一般性結論前提范圍小結論范圍大或然推理（除完全歸納推理外）類比推理一般性前提推出一般性結論個別性前提推出個別性結論前提、結論范圍大小相同或然推理小組合作①楚人以晏子短，楚人為小門于大門之側而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國者從狗門入，今臣使楚，不當從此門入?！保ā蛾套邮钩罚┻@是一個必要條件的假言推理：只有出使狗國，才會從狗門入；

我是出使到楚國來（非出使狗國）；

所以，我不從狗門入。②《河中石獸》中的老河兵憑借自己的豐富經驗，判斷出石獸在上游。但有人認為老河兵即使沒有相應的河道經驗，也能夠通過已知的情況推理出同樣的結論，因為課文第1段交代了：“求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數小舟，曳鐵鈀，尋十余里無跡?！比绻@段話語序無誤的話，說明一開始就在原地找過了，然后又到下游找，都沒有找到，那石獸還能在哪兒呢？這是一個不相容的選言推理：石獸要么在上游，要么在原地，要么在下游；

不在原地，也不在下游；

所以，石獸在上游。小組討論③大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”