2023—2024學年度第一學期階段性質量監測（一）七年級數學本監測分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．監測滿分100分，時間90分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中有一項是符合題目要求的）1.規定：表示向左移動3記作：，則表示向右移動5記作（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以，表示向左移動3記作：，則表示向右移動5記作．【詳解】解：“正”和“負”相對，表示向左移動3記作：，則表示向右移動5記作，故選：D．【點睛】此題考查了正數和負數，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2.2023年，我國將全面推進探月工程，規劃包括嫦娥六號、嫦娥七號和嫦娥八號任務，已知月球與地球的平均距離約為384000000米，數據384000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．3.下列各組有理數比較大小，正確的是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據有理數比較大小的法則對各選項進行比較即可．【詳解】解：A.因為，，，，所以，故本選項不符合題意；B.因為，所以，故本選項符合題意；C.，故本選項不符合題意；D.，故本選項不符合題意.故選：B．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，即正數負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小．4.下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A.與 B.與 C.1與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據同類項定義：①所含字母相同；②相同字母次數相同，逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：A、根據同類項定義，與相同字母的次數不同，則不是同類項，故本選項符合題意；B、根據同類項定義，與是同類項，故本選項不符合題意；C、根據同類項定義，1與是同類項，故本選項不符合題意；D、根據同類項定義，與是同類項，故本選項不符合題意；故選：A．5.四個數，0，，中，相反數最小的那個數是（）A－1 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數的大小比較，相反數的定義，解題的關鍵是先求出相反數，再比較大小，即可得解．【詳解】解：四個數，0，，中，相反數分別為：1，0，，，，∴相反數最小的那個數是，故選C．6.下列添括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析】直接利用添括號法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項不合題意；B．，故此選項不合題意；C．，故此選項符合題意；D．，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了添括號，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7.下列變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查有理數的乘除運算，除以一個數等于乘以它的倒數，的倒數為，即可求得答案．【詳解】解：，D選項計算正確，故D選項符合題意；故選：D．8.下列對整式說法不正確的是（）A.單項式的系數為 B.多項式的常數項為C.多項式的次數為3 D.單項式的次數為2【答案】C【解析】【分析】直接利用多項式的次數定義和項數確定方法以及單項式次數和系數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、單項式的系數為，正確，該選項不合題意；B、多項式的常數項為，正確，該選項不合題意；C、多項式的次數為2，不正確，該選項符合題意；D、單項式的次數為2，正確，該選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確掌握相關定義是解題關鍵．9.兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()A.0 B. C.1 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】設這兩個數分別為a，b（a≠0，b≠0），根據相反數定義求得a=-b，再根據除法法則計算即可．【詳解】解：設這兩個數分別為a，b（a≠0，b≠0），由題意得，a+b=0，則a=-b，∴a÷b=（-b）÷b=-1，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的除法計算，相反數的定義，熟記相反數的定義及除法計算法則是解題的關鍵．10.有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，下列計算結果為負數的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查點在數軸的位置判斷式子的正負，先根據點在數軸上的位置，結合選項判斷出其符號及絕對值與0大小．【詳解】解：由圖象知，，，A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：C．11.已知輪船在靜水的速度是，水流速度是，若輪船順水航行，逆水航行，則輪船航行的總路程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據，再求和即可．【詳解】解：因為，輪船在靜水的速度是，水流速度是，若輪船順水航行，逆水航行，所以，所以輪船航行的總路程為，故選B．【點睛】本題考查了列代數式，正確理解順水，逆水的速度的計算是解題的關鍵．12.已知下列一組數：，，，，，…則第個數為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】仔細分析所給數據可得分子部分是從1開始的連續奇數，分母部分是從1開始的連續整數的平方，從而可以得到結果．【詳解】解：第一個數：，第二個數：，第三個數：，第四個數：，第五個數：，…第n個數：．故選：C．【點睛】本題是一道找規律的題目，解答本題的關鍵是認真分析所給數據得到規律，再把這個規律應用于解題．第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在答題紙中對應的橫線上）13.化簡：________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查合并同類項，同類項是含有相同的字母并且相同字母的指數也相同，合并同類項就是字母部分不變，系數相加．【詳解】解：原式．故答案為：．14.是最大的負整數，則________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查有關有理數的概念和乘方運算，根據題意求得m即可求得答案．【詳解】解：∵最大的負整數是，∴，則．故答案為：．15.多項式是關于的四次三項式，那么的值為________．【答案】4【解析】【分析】本題考查多項式．多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數．多項式含有幾項，就叫做幾項式，其中多項式中不含字母的項叫做常數項，根據題意得到的系數為0，的指數為4，求出a和b即可．【詳解】解：∵多項式是關于x的四次三項式，∴，，即，，則．故答案為：4．16.有理數，滿足，則________．【答案】39【解析】【分析】本題主要考查絕對值的非負性，根據非負性列式求得x和y即可求得答案．【詳解】解：∵，∴，，解得，，則．故答案為：39．17.如圖，將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，現在，，分別表示其中的一個數，則的值為________．42135【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數的加減混合運算，利用第二行求得每行、每列、每條對角線上的三個數之和均為3，第一行可求得a，第一列可求得b，第三列可求得c，即可求得答案．【詳解】解：根據題意得每行、每列、每條對角線上三個數之和為，則第一行和為，解得；第一列和為，解得；第三列和為，解得，所以．故答案為：．18.點，，，在數軸上的位置如圖用示，點，表示的數是互為相反數，若點所表示的數為，點與點之間的距離為2，則點所表示的數為________．（請用含有的式子表示）．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查數軸上點之間的距離，根據給定點B和點與點之間距離求得點A，利用點、表示的數是互為相反數即可求得點D．【詳解】解：∵點所表示數為，點與點之間的距離為2，∴點A所表示的數為，∵點、表示的數是互為相反數，∴點所表示的數為．故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.按要求解答如圖，數軸上點表示的數是，點表示的數是4．（1）把這四個數在數軸上表示出來；（2）把0，，，這四個數按從小到大的順序用“<”連接起來；（3）大于并且小于4的所有整數的和為．【答案】（1）見解析（2）（3）3【解析】【分析】本題考查了有理數比較大小，（1）根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；（2）根據數軸上的點表示的數，右邊的總比左邊的大，可得答案；（3）列出并求得所有大于并且小于4的所有整數的和．【小問1詳解】解：，，，如圖，【小問2詳解】【小問3詳解】∵大于并且小于4的所有整數，有，，0，1，2，3，∴．20.計算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算，（1）先去括號，再按照從左到右的順序進行計算，即可解答；（2）利用乘法分配律和立方，再按照從左往右的順序進行計算，即可解答；（3）按照從左往右的順序進行乘除計算，即可解答；（4）先計算乘方，再計算括號內和絕對值，最后按照從左往右的順序進行計算，即可解答；【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式；21.（1）化簡：；（2）若（Ⅰ）中的是的相反數，且與互為倒數，求（1）中代數式的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查整式化簡求值，（1）根據整式的混合運算，先去括號再合并同類項即可；（2）根據題干求得a和b的值代入（1）的化簡結果求值即可；【詳解】解：（1）；（2）由于是的相反數，因而，由于與互為倒數，因而，當，時，原式22.已知多項式，，其中，．（1）求多項式；（2）化簡；（3）當時，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算和求值，（1）根據和B的多項式即可求得A；（2）結合A和B的多項式，運用整式的加減法則計算即可；（3）將x的值代入（2）得化簡結果求值即可；【小問1詳解】解：，且，；【小問2詳解】，；【小問3詳解】當時，．23.某水果超市最近新進了一批水果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周此種水果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）售出斤數（斤）2035103015550（1）這一周超市售出的此種水果單價最高為每斤元；（2）這一周超市出售此種水果的收益如何？（盈利或虧損的錢數）（3）超市為了促銷此種水果，決定從下周一起推出兩種促銷方式．方式一：若購買此種水果不超過5斤時，每斤售價12元；購買此種水果超過5斤時，不超過5斤的部分仍然按照每斤12元銷售，超過5斤的部分，每斤打8折；方式二：無論購買此種水果多少斤，每斤售價均為10元．顧客購買此種水果斤（超過5）．①則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（兩空均用含a的代數式表示）；②若，方式花費少（填“一”或“二”）．【答案】（1）15（2）盈利了135元（3）①，；②一【解析】【分析】本題考查了正負數的應用及有理數的計算，（1））通過觀察圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；（2）計算總進價和總售價，即可求得答案；（3）①根據兩種購買方式列式化簡，②將已知的數值代入比較花費即可；【小問1詳解】解：∵星期六超出10元的部分記為，且其他均沒有大于，∴這一周超市售出的此種水果單價最高為每斤15元；【小問2詳解】（元），（元），（元）．答：這一周超市出售此種水果盈利了135元．【小問3詳解】（1）根據題意得方式一購買需要：，方式二購買需要：；（2）當時，按照方式一購買需要：；按照方式二購買需要：；所以方式一花費少．24.如表，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．36

…（1），，；（2）在有理數范圍內，我們定義兩個數，之間的新運算法則“*”，．例如．①則；②對于任意有理數，（用含有的式子表示）；（3）若前個格子中所填整數之和是2023，則的值為；（4）若在前個格子中任取兩個數并用大數減去小數得到差值，而后將所有這樣的差值累加起來稱為前項的累差值．例如前3項的累差值列式為：．那么前7項的累差值為．【答案】（1）6，，3（2）38，（3）1516（4）110【解析】【分析】本題主要考查新運算法則下的有理數加減運算和絕對值，（1）根據題意列出方程，并結合任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等及表格中出現的，即可解得答案；（2）①根據新運算法則從左至右依次利用新運算法則化簡，并將第一問求得結果代入即可，②將b的值代入應用新運算法則從左