沈北新區2023—2024學年度上學期期中測試七年級數學試卷（考試時間120分鐘，試卷滿分120分）一、選擇題（每題2分，共20分）1.下面每一個圖形都是由6個邊長相同的小正方形拼成的，其中能折疊成正方體的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態要記牢．解題時，據此即可判斷答案．【詳解】解：觀察圖形可知，能折疊成正方體的是．故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2.如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D．考點：簡單幾何體的三視圖．3.我國領土面積大約9600000平方公里，用科學記數法應記為（）平方公里．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：將9600000用科學記數法表示為：．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.在、0、1、這四個數中，最小的數是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】先計算，，根據負數的絕對值越大，這個數越小得到，則四個數的大小關系為．詳解】∵，，∴，∴、0、1、這四個數的大小關系為．故選：A．【點睛】本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小．5.下列說法中，正確的是（）A.一個有理數不是正數就是負數B.一定是正數C.兩個數的差一定小于被減數D.如果兩個數的和為正數，那么這兩個數中至少有一個正數【答案】D【解析】【分析】本題考查的是有理數的分類，絕對值的非負性的應用，有理數的和與差的含義，有理數的大小比較，根據有理數的分類可判斷A，根據絕對值的非負性的含義可判斷B，通過舉反例可判斷C，根據有理數的加法運算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：一個有理數不是正數就是負數或0，故A不符合題意；是非負數，故B不符合題意；∵，∴兩個數的差一定小于被減數是錯誤的，故C不符合題意；如果兩個數的和為正數，那么這兩個數中至少有一個正數，描述正確，故D符合題意；故選D6.下列運算中，正確的是（）A.5m2﹣4m2＝1 B.3a2b﹣3ba2＝0C.3a+2b＝5ab D.2x3+3x2＝5x5【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項法則即可依次判斷．【詳解】A、5m2﹣4m2＝m2，故本選項不合題意；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本選項符合題意；C、3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2x3與3x2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．7.如圖所示，三角尺的面積（陰影部分）為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了列代數式，首先表示出三角形的面積，再表示出圓的面積，再用三角形的面積減去圓的面積即可．關鍵是掌握三角形的面積公式和圓的面積公式．【詳解】解：三角形的面積是：，圓的面積為：，三角尺的面積為．故選：．8.已知點A和點B在同一條數軸上，點A表示數，點B與點A相距個單位長度，那么點B表示的數是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，當點B在點A的右邊時，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，點B所表示的數是；當點B在點A的右邊時，點B所表示的數是；即點B表示的數是或．故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離，有理數的加減運算，注意此題有兩種情況．9.下列說法錯誤的是（）A.圓錐的側面是曲面 B.正方體的所有棱長都相等C.棱柱的側面可能是三角形 D.圓柱的側面展開圖為長方形【答案】C【解析】【分析】本題考查了幾何體的展開圖，根據各種幾何體的特點進行判斷即可．【詳解】解：A、圓錐的側面是曲面，說法正確，不符合題意；B、正方體的所有棱長都相等，說法正確，不符合題意；C、棱柱的側面是長方形，不可能是三角形，原來的說法是錯誤的，符合題意；D、圓柱的側面展開圖為長方形，說法正確，不符合題意；故選：C．10.一個多項式與的和是，則這個多項式為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了整式的加減，根據和減去一個加數等于另一個加數列出關系式，去括號合并是解本題的關鍵．【詳解】解：，故選D．二．填空題（每空2分，共20分）11.單項式﹣4ab2的系數是______．【答案】-4【解析】【分析】單項式的系數就是所含字母前面的數字，由此即可求解．【詳解】解：單項式-4ab2的系數是-4，故答案為：-4．【點睛】此題主要考查了單項式的系數的定義，解題的關鍵是熟練掌握相關的定義即可求解．12.-|-2.5|=______．【答案】-2.5【解析】【分析】根據絕對值的定義求解可得．【詳解】解：-|-2.5|=-2.5，故答案為-2.5．【點睛】本題主要考查絕對值，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的定義和性質．13.比較大小：|-1|

____-（-1.8）（填“>”“<”或“=”）．【答案】<【解析】【分析】先化簡兩數，然后比較大小即可．【詳解】解：|-1|

=1.75，-（-1.8）=1.8∵1.75＜1.8∴|-1|

＜-（-1.8）故答案為：＜．【點睛】此題考查的是有理數的比較大小，掌握絕對值的定義、化簡多重符號和有理數的比較大小方法是解題關鍵．14.化簡：_______．【答案】##【解析】【分析】本題考查整式的加減，首先去括號，然后合并同類項．解題的關鍵是掌握整式的加減法則．【詳解】解：原式，，故答案為：．15.如圖所示，在直角三角形中，繞著以3為直角邊所在的直線為軸旋轉一周，得到幾何體的體積為________．（結果保留π）【答案】【解析】【分析】本題考查了點、線、面、體，根據題意判斷出幾何體的形狀為圓錐，然后根據體積公式計算即可，解題的關鍵是掌握圓錐的體積公式．【詳解】解：由題意得，以3為直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到幾何體為圓錐，∴圓錐的體積，故答案為：．16.長方形的長為，寬長為a，則這個長方形的周長是_________．【答案】【解析】【分析】根據題意和長方形的周長公式，可以用含a、b的代數式表示這個長方形的周長．【詳解】解：∵長方形的長為，寬長為a，∴這個長方形的周長是．故答案為：．【點睛】本題考查整式加減的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．17.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，則的值___．【答案】【解析】【分析】根據a、b互為相反數，c、d互為倒數，可得，，代入求值即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，∴，，∴．故答案是：．【點睛】本題考查了相反數和倒數的概念，以及整體代入的思想，熟悉相關性質是解題的關鍵．18.絕對值不大于2的整數有______．【答案】0，，【解析】【分析】本題考查了絕對值的應用，根據絕對值小于或等于2的整數即可得出答案．掌握在數軸上，一個數表示的點到原點的距離是這個數的絕對值是解題的關鍵．【詳解】解：絕對值不大于2的整數是0，，；故答案為：0，，．19.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為___．【答案】11【解析】【分析】把代入題中的運算程序中逐步計算，即可得出輸出結果．【詳解】解：把代入運算程序得：．故答案為11【點睛】此題考查了有理數的混合運算，理解計算程序，明白計算過程是解本題的關鍵．20.數軸上點A表示的數是，將點A在數軸上平移個單位長度得到點，則平移后點表示的數是______．【答案】或4【解析】【分析】根據數軸上有理數的表示及有理數的加減法可進行求解．【詳解】解：當點A在數軸上向左平移個單位長度得到點，則平移后點表示的數是；當點A在數軸上向右平移個單位長度得到點，則平移后點表示的數是；故答案為或4．【點睛】本題主要考查數軸上有理數的表示及有理數的加減法，熟練掌握數軸上有理數的表示及有理數的加減法是解題的關鍵．三、解答題21.把下列各有理數填在相應的大括號里：，，，0，，，，．（1）負整數集合：{…}；（2）負分數集合：{…}；（3）非負數集合：{…}．【答案】（1）-4，-2，（2），，，（3）0，，，【解析】【分析】（1）根據有理數的分類判斷即可；（2）根據有理數的分類判斷即可；（3）根據非負數包括0和正數，即可解答；【小問1詳解】解：負整數為：-4，-2，【小問2詳解】解：∵，，，∴負分數為：，，，【小問3詳解】解：非負數為：0，，，【點睛】本題考查了有理數的分類：有理數分為正有理數、0和負有理數；正有理數分為正整數和正分數；負有理數分為負整數和負分數；絕對值的化簡；掌握有理數的分類是解題關鍵．22.畫數軸，把下列各數在數軸上表示出來．，0，，．【答案】畫數軸見解析【解析】【分析】此題主要考查了數軸，根據數軸上的點與實數是一一對應的關系，數軸上的點比較大小的方法是左邊的數總是小于右邊的數，即可得出答案．解題的關鍵是運用數形結合思想準確的在數軸上表示出各數的位置．【詳解】解：各數在數軸上表示如下：，，23.將如圖中幾何體的截面用陰影部分表示出來，并分別指出它們的形狀．【答案】圖形見解析【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：?如圖①所示，截面是一個三角形；如圖②所示，截面是一個梯形．24.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的是圖形，如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，請畫出該幾何體從正面和左面看到的圖形．【答案】見解析【解析】【分析】根據三視圖的定義結合圖形可得．【詳解】如圖所示，從正面看從左面看【點睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．25.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）首先去括號，然后根據有理數的加減法計算即可；（2）按照從左向右的順序計算即可；（3）根據乘法分配律計算即可；（4）先算乘方和括號里面的，再算乘法，最后算減法．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，解本題的關鍵在熟練掌握相關的運算法則．26.（1）化簡：．（2）化簡：．（3）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3）；2【解析】【分析】本題主要考查整式的加減----化簡求值．（1）將原式合并同類項即可；

（2）將原式去括號后合并同類項即可；

（3）將原式去括號，合并同類項后代入已知數值計算即可．【詳解】解：（1）；（2）（3）；當，時，原式27.騰飛小組共有8名同學，一次數學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次數學測驗成績的最高分是分，最低分是分；（2）求騰飛小組本次數學測驗成績的平均分．【答案】（1）100，80；（2）答：平均分是90．【解析】【分析】（1）根據有理數比較大小，得出最高分和最低分即可；（2）把這些數加起來求出平均分再加上90即可得到本次數學測驗成績的平均分.【詳解】（1）觀察得出最大是+10，最小的是-10，本次數學測驗成績的最高分是90+10=100（分），最低分是90-10=80（分）；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，0÷8=0，平均分是90+0＝90（分），答：平均分是90.【點睛】本題是考查有理數的實際運用，熟練掌握有理數比較大小及計算是解決本題的關鍵.28.有10箱蘋果，以每箱30千克為標準，超過與不足分別用正數、負數來表示，記錄如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．問這10箱蘋果共重多少千克？【答案】304千克【解析】【分析】可以先求出這10箱比標準多或少重量，再加上10箱的標準重量即可．【詳解】根據題意得，這10筐蘋果按標準的和為：2+（﹣4）+2.5+3+（﹣0.5）+1.5+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）＝2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，則這10箱蘋果的總重量為：30×10+4＝304（千克），答：這10箱蘋果共重304千克．故答案為304千克．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，有理數的乘法運算，本題的的關鍵是獲得10箱蘋果的實際超重或不足重量．29.請解答下列各題：（1）已知，，n為最大的負整數，求代數式的值．（2）已知x，y滿足，求代數式的值．【答案】（1）19或（2）【解析】【分析】（1）根據絕對值的定義得到，根據最大的負整數為得到，由此代值計算即可；（2）先根據非負數的性質得到，再把原式去括號和合并同類項，最后代值計算即可．【小問1詳解】解：∵，n為最大的負整數，∴，∴或，∴代數式的值為19或；【小問2詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，代數式求值，絕對值和最大的負整數等等，靈活運用所學知識是解題的關鍵．30.如圖，在-長方形休閑廣場的四角都設計-塊半徑相同的四分之-圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場長為米，寬為米（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長為米，寬為米，圓形花壇的半