2023~2024學年度第一學期期中考試七年級數學試題注意事項：1．本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分．3．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.實數的絕對值是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據絕對值的概念即可求得答案．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查絕對值的概念，解決本題的關鍵是熟練掌握絕對值的性質．2.下列數中，屬于負數的是（）A2023 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據小于0的數即為負數解答可得．【詳解】是負數，和是正數，0既不是正數也不是負數故選：B．【點睛】本題主要考查正數和負數，熟練掌握負數的概念是解題的關鍵．3.2023年5月21日，鹽城市家長學校總校五月課堂正式開講，直播點擊量達105000人次．數據105000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】絕對值大于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為，為正整數，且比原數的整數位數少1，據此可以解答．【詳解】解：數據105000用科學記數法表示為．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較大的數，熟練掌握科學記數法表示較大的數一般形式為，其中，是正整數，正確確定的值和的值是解題的關鍵．4.單項式的系數為（）A.5 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是單項式的系數，單項式中的數字因數是單項式的系數，本題根據定義直接可得答案．【詳解】解：單項式的系數為；故選C5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了去括號與合并同類項，根據去括號和合并同類項的法則進行判斷，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解題的關鍵．【詳解】，故正確；和不是同類項，不能合并，故錯誤；和不是同類項，不能合并，故錯誤；，故錯誤；故選：．6.某藥品的說明書上表明保存溫度是，則該藥品在（）范圍內保存才合適．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據題意利用加法和減法即可得到答案，讀懂題意，熟練掌握加減法的應用是解題的關鍵．【詳解】∵某藥品的說明書上表明保存溫度是，，∴該藥品在范圍內保存才合適．故選：D7.在實數，，，，（相鄰兩個之間的個數逐次增加）中，無理數有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數與無理數的分類，無理數為無限不循環小數；有理數包含整數與分數．分別根據無理數、有理數的定義逐項進行判斷即可，理解無理數的定義是解題關鍵．【詳解】解：，，為有理數；，為無理數，共有兩個，故選：B8.如圖，有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是利用數軸比較有理數的大小比較，有理數的乘法，有理數的加法運算的符號確定，本題先得到，，再逐一分析即可．【詳解】解：∵，，∴，，，∴A，B，C不符合題意，D符合題意；故選D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.-5的相反數是_______【答案】5【解析】【分析】根據相反數的定義直接求得結果．【詳解】解：-5的相反數是5，故答案：5．【點睛】本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．10.若盈余2萬元記作萬元，則虧損3萬元記作______萬元．【答案】【解析】【分析】根據盈利記為“”，則虧損記為“”解答即可．【詳解】解：若盈利2萬元記作萬元，則虧損3萬元記作萬元．故答案為：．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負數的意義是解答本題的關鍵．在一對具有相反意義的量中，規定其中一個為正，則另一個就用負表示．11.已知與是同類項，則n的值是______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數相同，是易錯點，掌握同類項的的定義是解題的關鍵．本題根據定義可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴，故答案為：3．12.我市冬季某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則該日的日溫差是______．【答案】9【解析】【分析】本題考查的是有理數的減法運算的實際應用，本題利用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：該日的日溫差是，故答案為：913.已知代數式的值是，則代數式的值是_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查的是求解代數式的值，本題把的值是整體代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵代數式的值是，∴；故答案為：14.把80kg大米分裝在3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg．設每個袋子可裝大米，可得方程為______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應用，由每個袋子可裝大米，3個袋子可裝，再加上剩余的數量等于總量，從而可得方程．【詳解】解：設每個袋子可裝大米，可得方程，故答案為：15.如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入的數的值為時，輸出的結果為______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是程序框圖與有理數的混合運算，本題先把代入進行計算可得結果不符合題意，再把結果代入進行第二次運算即可．【詳解】解：∵，，∴當輸入的數的值為時，輸出的結果為；故答案為：16.如圖是一張33×33方格紙的左上角的部分，用圖中的方式從左上角的格子開始涂色，直到不能涂色為止，則在原方格紙上有______個格子被涂色．【答案】577【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規律，解答的關鍵是先求出白色的格子的數量，從而可求涂色的格子的數量．本題由圖可得，白色的格子分別是2，6，10，14，．．．從而可得第n個數是，則其總數是結合方格紙的大小可求得白色格子的數量，從而可求涂色的格子的數量．【詳解】解∶由題意得白色的格子分別是2，6，10，14，．．．∴第n個數是∶，∴白色格子的總數是∶，∵方格紙的規格是，∴白色格子的行數是16行，即當時，其白色格子的總數是∶(個)，∴涂色的格子的數量為∶(個)．故答案為∶．三、解答題（本大題共10小題，共72分．解答時應寫出文字說明或演算步驟）17.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運算，掌握去括號，合并同類項是解本題的關鍵．（1）把同類項的系數相加減，字母與字母的指數不變，即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；18.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）14（3）1【解析】【分析】本題主要考查了有理數的運算，對于（1），根據有理數的加減法法則計算；對于（2），先算乘方，再算乘除，最后算加減；對于（3），根據乘法分配律計算即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式．19.先化簡，后求值：，其中a，b滿足．【答案】，．【解析】【分析】本題考查了整式的加減、完全平方及絕對值的非負性，先去括號，然后合并同類項得出最簡整式，再由完全平方及絕對值的非負性可得出a和b的值，代入即可得出答案，得出a和b的值是解答本題的關鍵．【詳解】∵，，，∴，，∴，，當時，原式．20.已知零件的標準直徑是100mm，超過標準直徑長度的數量（單位：mm）記作正數，不足標準直徑長度的數量（單位：mm）記作負數，檢驗員某次抽查了五件樣品結果如下：序號①②③④⑤檢驗結果（1）在所抽查的五件樣品中，最符合要求是樣品______（填序號）；（2）如果規定零件誤差的絕對值在之內是正品，那么上述五件樣品中哪些是正品？【答案】（1）③（2）樣品①③④【解析】【分析】本題考查的是絕對值的含義，有理數的大小比較；（1）直接比較各個選項數據的絕對值，找出最接近標準的即可．（2）找出絕對值大于的不是正品，從而可得答案．【小問1詳解】解：∵，，，，，而，∴最符合要求是樣品③；【小問2詳解】∵規定零件誤差的絕對值在之內是正品，而，，∴②⑤不符合題意；∴正品是樣品①③④．21.已知整式，，解答下面的問題：（1）求；（2）試比較與的大小．【答案】（1）；（2）當時，；當時，；當時，．【解析】【分析】此題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．()把與代入中，合并即可；()根據（）中結果分情況討論即可比較出與的大小；【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：∵；當時，，此時，；當時，，此時，；當時，，此時，．22.某糧店糧庫三天內糧食進、出庫的噸數如下（“+”表示進庫，“”表示出庫）：＋9，，，＋4，＋8，，，．（1）經過這三天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）如果進出的裝卸費都是每噸8元，那么這三天要付裝卸費多少元？【答案】（1）減少了（2）這三天共付裝卸352元【解析】【分析】本題考查的是正負數的實際應用，有理數的加減運算，混合運算的實際應用；（1）把記錄的數據相加，再根據結果作判斷即可；（2）由搬運糧食總量乘以每噸的裝卸費即可得到答案．【小問1詳解】解：，所以減少了；【小問2詳解】，答：這三天共付裝卸352元．23.如圖，點A、B、C分別表示有理數a、b、c．（1）填空：①c______0；②______；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）化簡：．【答案】（1）＜；＜（2）【解析】【分析】本題考查的是利用數軸比較有理數的大小，絕對值的含義，去括號，合并同類項；（1）根據數對應的點在數軸上的位置可得答案；（2）先判斷，再化簡絕對值，合并同類項即可．【小問1詳解】解：由題意可得：，；【小問2詳解】∵，，∴，∴；24.如圖所示的圖形是由相同大小的正方形和相同大小的圓按照一定規律擺放而成的，我們發現：第1個圖中有4個圓；第2個圖中有6個圓；按此規律變化下去…（1）第3個圖中有______個圓；（2）第4個圖中比第3個圖中多______個圓；（3）第n個圖中一共有______個圓．（用含n的式子表示）【答案】（1）8（2）2（3）【解析】【分析】本題考查的是圖形類的規律探究，掌握探究的方法是解本題的關鍵．（1）直接計數即可得到答案；（2）由前面幾個圖形歸納可得后一個圖形比前一個圖形的圓的個數多2個可得答案；（3）由（1）（2）的觀察，再總結規律即可．【小問1詳解】解：第3個圖中有8個圓，故答案為：8；【小問2詳解】由后一個比前一個多2個圓，可得第4個圖中比第3個圖中多2個圓；故答案為：2；【小問3詳解】∵第1個圖有（個）第2個圖有（個）第3個圖有（個）∴第n個圖中一共有個圓，故答案為：．25.閱讀下面材料，回答問題：已知點A、B在數軸上分別表示有理數、，A、B兩點之間的距離表示為AB．數軸上A、B兩點的距離，如數軸上表示和的兩點之間的距離是5，利用上述結論，回答以下問題：（1）數軸上表示3和的兩點之間的距離是________；（2）若表示數和的兩點之間的距離是5，那么________；（3）若x表示一個有理數，且，則有理數的取值范圍________．【答案】（1）7（2）或（3）或【解析】【分析】本題考查了數軸上兩點距離，絕對值的意義，分類討論是解題的關鍵．（1）根據數軸上兩點距離公式計算即可求解；（2）根據數軸上兩點距離列出絕對值方程，解方程即可求解；（3）由題意，分三種情況：當時,當時，當時，分別求得兩點距離，根據，即可求解．【小問1詳解】解：數軸上表示3和的兩點之間的距離是，故答案為：7；小問2詳解】解：依題意，∴或，解得：或故答案為：或；【小問3詳解】解：由題意，分三種情況：當時，則數軸上，表示的點到與的距離之和大于與的距離，當時，則數軸上，表示的點到與的距離之和等于與的距離，不符合題意，舍去；當時，則數軸上，表示的點到與的距離之和大于與的距離，綜上，有理數的取值范圍為或；故答案為：或．【點睛】．26.觀察下列表格中兩個代數式及其相應的值，回答問題：………………（1）根據表中信息可知：_____；______；（2）表中的值的變化規律是：x的值每增加1，的值就增加2；類似地，的值的變化規律是：x的值每增加1，的值就______；（3）當x的值從a增加到時，猜想關于x的代數式（k為一次項的系數，且）的值會怎樣變化，并通過計算加以說明．【答案】（1），（2）減少1（3）當，x的值從a增加到時，