變量與函數一、單選題1．某商店的某種糖的價格是8元/千克，若x千克的總價格為y元，這里的常量是（）A．x千克 B．8元/千克 C．y元 D．x千克和y元【答案】B【解析】【解答】解：由題意得糖的價格不變，所以常量為8元/千克．故答案為：B【分析】根據常量的定義求解即可。2．在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r【答案】B【解析】【解答】解：圓的周長計算公式是C=2πr，C和r是變量，2和π是常量故答案為：B.【分析】根據圓的周長公式可得：周長C隨著半徑r的變化而變化，2與π為固定值，據此判斷.3．在平面直角坐標系中，已知點M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能與點A（2，﹣3）在同一函數圖象上的一個點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q【答案】A【解析】【解答】根據函數的定義可知：點M（2，3）不可能與點A（2，﹣3）在同一函數圖象上，故答案為：A．【分析】根據函數的定義可知，對于自變量x的每一個值，函數y都有唯一確定的值與其對應，可知點M（2，3）不可能與點A（2，﹣3）在同一函數圖象上.4．下列圖象不能反映是的函數的是A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：ABD、x每取一個數，y都有唯一確定的值與其對應，所以都能反映是的函數，不符合題意；

C、圖像關于x軸對稱，x每取一個值，y都有兩個值與其對應，y和x不是函數關系，符合題意；

故答案為：C.

【分析】函數關系是，在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的y和它對應，那么就稱x是自變量，y是x的函數；據此分析判斷即可。5．把一個長為8，寬為3的長方形的寬增加x(0≤x<5)，長不變，所得長方形的面積y與x的函數表達式為()A．y=24x B．y=8x24 C．y=8x D．y=8x+24【答案】D【解析】【解答】解：∵所得的長方形的長為8，寬為3+x，

∴y=8（3+x）=8x+24.

故答案為：D.

【分析】先把所得的長方形的長和寬表示出來，利用長方形面積公式列函數關系式即可.6．在下列四個圖形中，能作為y是x的函數的圖象的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：由函數的定義直接得出：y是x的函數的圖象的是：B．故選：B．【分析】利用函數的定義，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量，直接得出符合題意的答案．7．在函數y=1?xA．x＞1 B．x≤1C．x≠0 D．x≤1且x≠0【答案】D【解析】【解答】解：∵y=1?xx∴1﹣x≥0，且x≠0，解得：x≤1且x≠0.故答案為：D.【分析】由被開方數是非負數得到1﹣x≥0，再由分母不等于0得到x≠0，求出自變量x的取值范圍.8．甲以每小時20km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間可用公式s=20t來表示，則下列說法正確的是（）A．數20和s，t都是變量 B．s是常量，數20和t是變量C．數20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數20和s是變量【答案】C【解析】【解答】解：在s=20t中，數20是常量，s和t是變量，故選C．【分析】根據變量和常量的定義即可判斷．二、填空題9．函數y=x2?x中，自變量x的取值范圍是【答案】x≠2【解析】【解答】解：根據題意得，2?x≠0,則x≠2.故答案為x≠2.【分析】x2?x10．函數y=2?x有意義的x的取值范圍是【答案】x≤2【解析】【解答】解：根據題意得：2x≥0，解得：x≤2.故答案為：x≤2.【分析】函數的解析式是二次根式，根據二次根式有意義的條件是被開方數不能為0，得到關于x的不等式，解不等式求x的取值范圍即可.11．使函數y=1x+3+(2x?1)0【答案】x＞3且x≠【解析】【解答】解：由題意，得x+3>0解得x＞3且x≠1故答案為x＞3且x≠1【分析】根據被開方數是非負數且分母不能為零，可得答案．12．函數y=1x+2+【答案】x＞﹣2且x≠1【解析】【解答】解：由題意得，x+2＞0，且x﹣1≠0，解得x＞﹣2且x≠1，所以x的取值范圍是x＞﹣2且x≠1.故答案為：x＞﹣2且x≠1.【分析】觀察含自變量的式子，含有分式及二次根式，可知分母不等于0，被開方數是非負數；根據任何不等于0的數的零次冪為1，可得到關于x的不等式組，求出不等式組的解集.三、解答題13．求出下列函數中自變量x的取值范圍．①y=1②y=2+x．【答案】解：①由y=1x?2解得x≠2；②由y=2+x有意義，得x+2≥0，解得x≥﹣2．【解析】【分析】（1）根據分式的分母不為零分式有意義，可得答案；（2）根據二次根式的被開方數是非負數，可得答案．14．已