2024-2025學年新教材高中數學第七章隨機變量及其分布7.5正態分布（教師用書）說課稿新人教A版選擇性必修第三冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路結合新人教A版選擇性必修第三冊高中數學教材，本節課以學生已有的概率統計知識為基礎，通過引入生活實例，讓學生理解并掌握正態分布的概念、性質及其應用。首先，通過講解正態分布的定義，讓學生了解其概率密度函數的圖形特點。接著，通過實例分析，引導學生發現正態分布在實際生活中的廣泛應用，如測量誤差、考試成績分布等。最后，通過練習題鞏固學生對正態分布的理解，提高解題能力，達到理論與實踐相結合的教學效果。核心素養目標1.讓學生能夠運用數學抽象思維，理解正態分布的本質特征及其在數據分析中的重要性。

2.培養學生的邏輯推理能力，通過正態分布的數學表達式和圖形特征，推導和應用相關性質。

3.提升學生的數據分析能力，能夠根據實際數據判斷其是否近似服從正態分布，并運用正態分布的知識解決實際問題。

4.增強學生的數學應用意識，認識到數學在解決實際問題中的價值和作用。學情分析本節課的對象是高中選擇性必修第三冊的學生，他們已經具備了一定的數學基礎和概率統計知識。在知識層面，學生已經學習了隨機事件的概率、離散型隨機變量及其分布，對概率論的基本概念有初步的理解。在能力層面，學生具備了一定的邏輯推理、數據分析及問題解決能力，但可能在處理復雜的概率分布問題時，邏輯思維和抽象思維能力還需加強。

在素質方面，學生對數學學科的興趣和好奇心較為濃厚，但面對較為抽象的數學概念時，可能會感到困惑和挫敗。在行為習慣上，學生可能習慣于公式套用和機械記憶，而缺乏深入理解和主動探究的學習習慣。

此外，學生在日常學習中可能缺乏將數學知識應用于實際問題的意識，這可能會影響他們對正態分布這一章節的學習興趣和實際應用能力。因此，在教學過程中，需要引導學生理解正態分布的實際意義，培養他們運用數學知識解決實際問題的能力。教學資源-高中數學選擇性必修第三冊教材

-教師用書（新人教A版）

-多媒體投影儀

-電子白板

-計算機軟件（如統計軟件、圖形計算器）

-網絡資源（數學教育平臺、在線視頻教程）

-實際數據案例

-練習題及答案

-小組討論指導材料教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-通過展示一組學生的考試成績分布數據，引導學生觀察數據的特點，提出問題：“你們能從這組數據中發現什么規律？”

-學生分享觀察結果后，教師總結并引入正態分布的概念，說明本節課將學習的內容。

2.講授新知（20分鐘）

-介紹正態分布的定義、圖形特點（鐘形曲線）、均值和標準差對曲線的影響。

-通過實際案例，展示正態分布在生活中的應用，如身高、體重的分布。

-講解正態分布的性質，如對稱性、面積分布規律等。

-引導學生通過計算機軟件觀察正態分布曲線的變化，加深理解。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分發練習題，要求學生運用正態分布的知識解決問題。

-學生獨立完成后，教師選取幾份作業進行講解，糾正錯誤，鞏固知識點。

4.課堂小結（5分鐘）

-回顧本節課的主要內容，強調正態分布在實際應用中的重要性。

-學生分享學習心得，教師總結并鼓勵學生在日常生活中發現正態分布的應用。

5.作業布置（5分鐘）

-布置相關練習題，要求學生在課后完成，進一步鞏固正態分布的知識。

-提醒學生預習下一節課的內容，為深入學習正態分布的應用做好準備。教學資源拓展1.拓展資源：

-拓展閱讀：《概率論與數理統計》中關于正態分布的深入討論，包括正態分布的數學推導和歷史背景。

-拓展案例：收集不同領域的正態分布實例，如經濟學的股市價格分布、生物學的物種身高分布等。

-拓展軟件：介紹能夠生成正態分布圖形和進行數據分析的軟件工具，如R語言、SPSS等。

-拓展視頻：搜索關于正態分布的教學視頻，特別是講解正態分布在實際問題中應用的案例視頻。

-拓展實驗：設計正態分布的模擬實驗，如使用硬幣投擲實驗來模擬正態分布的形成。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后閱讀相關書籍，深入了解正態分布的理論基礎和應用領域。

-建議學生收集生活中的數據，嘗試使用正態分布的知識進行分析，并將分析結果分享給同學。

-指導學生利用計算機軟件進行正態分布的圖形繪制和數據分析，提高他們的實際操作能力。

-推薦學生觀看教學視頻，特別是那些能夠直觀展示正態分布特征的動畫和圖形演示。

-鼓勵學生參與正態分布的模擬實驗，通過實驗加深對正態分布形成過程的理解。

-提議學生嘗試將正態分布的知識應用于解決實際問題，如通過分析考試成績分布來提出改進教學方法的建議。

-建議學生定期復習正態分布的相關知識，特別是正態分布的性質和實際應用，以鞏固學習成果。

-鼓勵學生參加數學競賽或研究項目，將正態分布作為研究主題之一，提高研究能力和創新思維。板書設計1.正態分布的定義與特征

①正態分布的定義

②正態分布的圖形特點（鐘形曲線）

③正態分布的參數（均值、標