浙教版2024-2025學年七年級數學上冊3.4實數的運算同步練習【提高版】班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數學知識，領略數學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、選擇題1．|2?A．-1 B．1 C．5-25 D．25-52．化簡3?|A．23 B．1 C．2 3．若a=?2×32，b=(?2×3)A．a>b>c B．b>c>a C．b>a>c D．c>a>b4．曉影設計了一個關于實數運算的程序：輸入一個數后，輸出的數總是比該數的平方小1，曉影按照此程序輸入2012后，輸出的結果應為（）A．2010 B．2011 C．2012 D．20135．8的立方根與4的平方根之和是（）A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣46．我們定義一種新運算ab（a，b是實數），規定：ab=a2﹣ab﹣10b，等式右邊是正常的實數運算，若x2=4，則x的值為（）A．6或﹣4 B．﹣6或4C．1+41或1﹣41? D．5或﹣47．計算|5-3|+3?8A．1-5 B．5-5 C．5-1 D．5-58．下列說法：①有理數與數軸上的點一一對應；②1.4×104精確到千位；③兩個無理數的積一定為無理數；④立方和立方根都等于它本身的數是0或±1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．②④二、填空題9．化簡2?|1?2|10．計算：3?8+11．下圖是一個計算程序，若輸人的數為7，則輸出的結果為12．如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數軸向右滾動2019周，點A到達點B的位置，則點B表示的數是.三、解答題13．計算：（1）4-3×22(314．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值．15．（1）用“>”“<"或“=”填空：12345（2）由（1）可知：①|1-2|=；②|2-3|=；③|3-4|=④|4-5|=（3）計算（結果保留根號）：①|1?②|16．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2是無理數，而無理是無限不循環小數，因此2的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用2﹣1來表示2的小數部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為2的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是2的小數部分，又例如：∵23＜（7）2＜32，即2＜7＜3，∴7的整數部分為2，小數部分為（7﹣2）．請解答（1）11的整數部分是，小數部分是．（2）如果5的小數部分為a，41的整數部分為b，求a+b﹣5的值．（3）已知x是3+5的整數部分，y是其小數部分，直接寫出x﹣y的值．

1．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，

∴2<5<3，

則2?5<0，3?5>0，

故2?5+3?5

=?2?5+3?52．【答案】B【解析】【解答】解：3?|故答案為：B.【分析】利用負數的絕對值等于它的相反數，正數的絕對值等于它本身，先去掉絕對值符號，再合并同類二次根式.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36，又∵36＞-18＞-36，∴b＞a＞c．故答案為：C．

【分析】根據題意，分別根據實數的運算計算得到a和b以及c的值，比較大小即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：輸出的數為（2012?）2﹣1=2012﹣1=2011，故選B．【分析】根據題目所給的運算法則求解即可．5．【答案】C【解析】【解答】解：38=2，±2+2=4，或2+（﹣2）=0，故選：C．【分析】根據開方，可得立方根、平方根，根據實數的運算，可得答案．6．【答案】A【解析】【解答】解：∵ab=a2﹣ab﹣10b，∴x2=x2﹣2x﹣20=4，解得x1=﹣4，x2=6．故選A．【分析】先根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：|5-3|+3?8=3-5-2=1-5；

故答案為：A.

8．【答案】D【解析】【解答】①實數與數軸上的點一一對應，故原說法錯誤；②1.4×104精確到千位，正確；③兩個無理數的積一定為無理數，錯誤，例如：5×故選：D．【分析】直接利用實數的相關性質進而分析得出答案．9．【答案】1【解析】【解答】解：原式=2-（2-1）=1.故答案為：1.【分析】先根據絕度值的性質化簡絕對值，再根據實數的加減法計算即可.10．【答案】2【解析】【解答】解：3故答案為：2.【分析】直接開方然后再進行相加即可求得答案，注意符號的變化.11．【答案】1【解析】【解答】解：72?5×0.5=7?5×0.5=112．【答案】4038π【解析】【解答】解：∵圓的半徑為1個單位長度，∴此圓的周長=2π，當圓向右滾動時1周表示的數是2π，則滾動2019周表示的數是：2019×2π=4038π.故答案為：4038π.

【分析】首先圓的周長計算方法算出圓的周長是2π，當圓向右滾動時1周相當于把點A向右移動了2π個單位，所以滾動2019周相當于把點A向右移動了2019個2π個單位，進而根據數軸上的點所表示的數的特點，即可得出答案.13．【答案】（1）解：4-3×22

=4-3×4

=4-12

=-8；（2）解：(?76+34+（3）解：3?27+(?4【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法，最后計算減法可得答案；

（2）利用乘法分配律，用-24與括號內的每一個加數都相乘，再計算乘法，最后計算加減法即可得出答案；

（3）先計算開方及乘方，再計算加減法即可得出答案.14．【答案】解：令S=1+5+52+53+…+52015，則5S=5+52+53+54+…+52016，∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=14（52016【解析】【分析】仔細閱讀題目中示例，找出其中規律，求解本題．15．【答案】（1）<；<；<；<（2）2?1；3?2；（3）解：①原式=2?1+3?2+4?3+5?【解析】【解答】解：（1）∵1＜2＜3＜4＜5，

∴1＜2＜3＜4＜5，

故答案為：＜，＜，＜，＜；

（2）①∵1＜2，

∴1＜2，

∴1?2＜0，

∴1?2=2?1，

故答案為：2?1；

②∵2＜3，

∴2?3＜0，

∴2?3=3?2，

故答案為：3?2；

③∵3＜4，

16．【答案】（1）3；11（2）解：∵4＜5＜9

∴2＜5＜3，

∵5的小數部分為a，

∴a=5?2；

∵36＜41＜49

∴6＜41＜7（3）解：7?【解析】【解答】解：（1）∵9＜11＜16

∴3＜11＜4，

∴11的整數部分為3，小數部分為11?3.

故答案為：3，11?3.