2024-2025學年度第一學期第一次教學質量檢測七年級數學試卷全卷共3頁，滿分120分，考試用時為120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號．用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試題上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生務必保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．以下為試題內容：一、選擇題（每題3分，共30分）1.如果盈利10元記作元，那么虧本30元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】此題考查了正數與負數，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關鍵．利用相反意義量的定義，即可得到結果．解：∵盈利10元記作元，∴虧本30元記作元，故選：D．2.在，，，，0各數中，負數有（）A0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】本題考查了負數的定義．熟練掌握負數的定義是解題的關鍵．根據負數的定義求解作答即可．解：由題意知，，是負數，故選：C．3.下面各圖中是數軸的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，據此作答．A、沒有正方向，故此選項錯誤；B、單位長度不一致，故此選項錯誤；C、沒有原點，故此選項錯誤；D、符合數軸定義，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了數軸的概念，解題關鍵在于掌握定義明確數軸的三要素．4.A，B是數軸上兩點，互為相反數的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了數軸、相反數等知識點，熟練掌握相反數的性質是解本題的關鍵．利用相反數的定義并結合數軸表示即可解答．解：由點A，B表示的數互為相反數，到兩點離原點的距離相等，且符合相反，畫圖為：，故選：B．5.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】檢測質量時，與標準質量偏差越小，合格的程度就越高．比較與標準質量的差的絕對值即可．，，，，而，∴C選項的球與標準質量偏差最小，故選：C．【點睛】本題考查的是絕對值的應用，解題的關鍵是理解絕對值表示的意義．6.如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值為2的數所對應的點是（）A.點A與點C B.點A與點D C.點B與點C D.點B與點D【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對值的意義，熟知互為相反數的兩個數絕對值相同是解題的關鍵．根據互為相反數的兩個數絕對值相同即可判斷．解：絕對值為2的數為2和，∴觀察數軸上絕對值為2的數所對應的點是點A與點D，故選：B．7.在﹣4，2，﹣1，3這四個數中，比﹣2小的數是（）A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3【答案】A【解析】解：∵正數和0大于負數，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故選A．8.若的相反數是3，，則的值為（）A. B.2 C.8或 D.或2【答案】D【解析】【分析】根據相反數、絕對值求出x，y的值，代入代數式，即可解答．解：∵x的相反數是3，

∴x=-3，

∵|y|=5，

∴y=±5，∴x+y=-8或2，故選D．【點睛】本題考查了相反數、絕對值，解決本題的關鍵是熟記相反數、絕對值的定義．9.將按從小到大的順序排列，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了有理數乘方運算，有理數大小比較，絕對值意義，根據乘方運算法則，絕對值意義進行計算，然后再比較大小即可．解：∵，又∵，∴．故選：A．10.若，則有理數在數軸上對應的點一定在（）A.原點的左側 B.原點或者原點的左側C.原點的右側 D.原點或者原點的右側【答案】B【解析】【分析】本題考查絕對值和數軸，熟練掌握求絕對值的規律：“如果，那么；如果，那么；如果，那么”是解題的關鍵．利用求絕對值的規律即可判斷的范圍，即可解答．解：∵當時，；當時，；當時，；∴有理數為負數或，∴有理數在數軸上對應的點一定在原點或者原點的左側，故選：B．二、填空題（每題3分，共15分）11.A、B兩地相距，用科學記數法表示為_____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對值大于1的科學記數法的表示，解題的關鍵在于確定的值．根據絕對值大于1的數，用科學記數法表示為，其中，的值為整數位數少1．解：大于1，用科學記數法表示為，其中，，∴用科學記數法表示為，故答案為：．12（精確到十分位）_____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了近似數．熟練掌握精確到哪位，就是對這位后邊的數進行四舍五入是解題的關鍵．根據精確到十分位，即要在十分位的下一位百分位上進行四舍五入求解作答即可．解：由題意知（精確到十分位），故答案為：．13.絕對值不大于2的所有整數為_____．【答案】2，，1，，0【解析】【分析】根據題意找出絕對值不大于2的所有整數有：0，，．解：根據題意可得，絕對值不大于2的所有整數有：2，，1，，0．故答案為：2，，1，，0．【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解決本題的關鍵．14.觀察下列算式：，請你在觀察規律之后并用你得到的規律填空：_______×_______+_______=502．【答案】①.48②.52③.4【解析】【分析】根據數字變化規律得出第n個算式為：，進而得出答案．解：∵，∴第n個算式為：，∴，故答案為：48；52；4．【點睛】本題考查了數字的變化規律，根據數字變化得出數字規律是解題關鍵．15.對于，當___________時，它有最小值，且此時最小值___________同理，對于有最大值，此時最大值___________．【答案】①.0②.③.【解析】【分析】本題考查了絕對值的非負性，有理數的加法，有理數的減法．熟練掌握絕對值的非負性是解題的關鍵．根據絕對值的非負性求解作答即可．】解：由題意知，，∴當時，有最小值，最小值為，當時，有最大值，最大值為，故答案為：0，，．三、解決問題一（16、17題每題5分，18、19每題6分，共22分）16.計算：【答案】【解析】【分析】本題考查了分配律，正確理解分配律是解題的關鍵．根據分配律計算，即得答案．．17.在數軸上表示下列各數，并用“”連接起來．2，，，0，，【答案】圖見解析，【解析】【分析】本題考查用數軸上的點表示數，并比較數的大小，先在數軸上表示出各數，再根據數軸上的數右邊的比左邊的大，比較大小即可．解：在數軸上表示各數，如圖：由圖可知：18.把下列各數填入相應的集合中：．（1）負分數集合：{…}；（2）正整數集合：{…}；（3）有理數集合：{…}；【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了有理數的分類，解題過程中重點在于做到不重不漏．根據有理數分類進行填空即可．【小問1】解：負分數集合：；【小問2】解：正整數集合：；【小問3】解：有理數集合：．19.計算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】題目主要考查有理數的加減法和乘除法運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．（1）根據有理數的加減混合運算求解即可；（2）先將除法轉化為乘法，然后計算乘法運算即可．【小問1】解：；【小問2】．四、解答題二（題每題8分，共32分）20.袋大米，以每袋為標準，超過的千克數為正數，不足的記作負數，記錄如下（單位：）：，，0，，，，，，，；（1）最重的一袋實際為________．（2）這袋大米的總質量是多少千克？【答案】（1）（2）千克【解析】【分析】本題考查了正負數的實際應用，有理數的加法，有理數的乘法應用等知識．熟練掌握正負數的實際應用，有理數的加法，有理數的乘法應用是解題的關鍵．（1）根據最重的一袋實際為，計算求解即可；（2）根據，計算求解即可．【小問1】解：由題意知，最重的一袋實際為（），故答案為：；【小問2】解：∵，∴這袋大米的總質量是千克．21.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是3．求的值．【答案】9或【解析】【分析】本題考查了相反數，倒數，絕對值，代數式求值．熟練掌握相反數，倒數，絕對值，代數式求值是解題的關鍵．由題意知，，然后分，兩種情況，代值求解即可．解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是3，∴，當時，；當時，；綜上所述，的值為9或．22.發現規律，解決問題：（1）閱讀下列材料并填空：；；；___________________________________（2）運用（1）的規律，計算：【答案】（1）15，5050，（2）1019090【解析】【分析】本題考查了數字的變化規律，有理數的運算，解題的關鍵是分析清楚題中存在的規律并靈活運用．（1）根據所給的等式的形式進行求解即可；（2）將原式轉化為即可求解計算．【小問1】解：；；，故答案為：15，5050，；【小問2】解：．23.出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上．如果規定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，，（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？（2）離開下午出發點最遠時是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發點21千米（2）離開下午出發點最遠時是26千米（3）這天下午共需支付22.95元油錢【解析】【分析】本題考查有理數的運算在實際中的應用，解答此類題目時要注意總路程為所走路程的絕對值的和．（1）把所有的行程數據相加即可求出小張離下午出車點的距離，若數據為正則在出發點的東邊，反之在西邊；（2）分別計算出小張每一次行程離出發點的距離，再比較出各數據的大小即可；（3）耗油量每千米的耗油量總路程，總路程為所走路程的絕對值的和，再結合油價求解即可解題．【小問1】解：小張離下午出車點的距離（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發點21千米；【小問2】解：當行程為千米時離開下午出發點15千米；當行程為千米時離開下午出發點千米；當行程為千米時離開下午出發點千米；當行程為千米時離開下午出發點千米；當行程為千米時離開下午出發點千米；當行程為千米時離開下午出發點千米；當行程為千米時離開下午出發點千米；26最大，離開下午出發點最遠時是26千米，答：離開下午出發點最遠時是26千米；【小問3】解：∵這天下午小張所走路程（千米），這天下午共需付錢（元），答：這天下午共需支付22.95元油錢．五、解決問題三（24題9分，25題12分，共21分）24.有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的分別用正、負數來表示．記錄如下(單位：千克)：與標準質量差-3-2-1.5012.5筐數142328（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計為超過或不足多少千克？（3）)若白菜每千克售價26元，則這20筐白菜可賣多少元？【答案】（1）5.5；（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過8千克；（3）出售這20筐白菜可賣1320.8元【解析】【分析】（1）根據最大數減最小數，可得答案；

（2）根據有理數的加法，可得標準的重量，根據有理數的大小比較，可得答案；

（3）根據有理數的加法，可得總重量，根據單價乘以數量，可得答案．（1）最重的一筐比最輕的一筐多重（千克），

答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；(2)由表格可得：(千克)答:與標準重量比較，20筐白菜總計超過8千克(3)由題意可得,(元),答:出售這20筐白菜可賣1320.8元【點睛】本題考查了有理數的混合運算，正負數的意義，解題關鍵是讀懂題意，列式計算．25.已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-10，B點對應的數為90．（1）請寫出與A，B兩點距離相等的M點對應的數；（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以2個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，求C點對應的數是多少.（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以2個單位/秒的速度向右運動，求經過多長的時間兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度.【答案】(1)40;(2)30;（3）經過13秒或27秒【解析】【分析】（1）先求出A、B兩點之間的距離：90-（-10）=100，再求出M點到A、B兩點的距離：100÷2=50，然后借助數軸即可求出M點．（2）根據A、B兩點的距