(名師選題)七年級數學上冊第二章整式的加減基礎知識點歸納總結

單選題1、已知：關于，的多項式不含二次項，則的值是（

）A．－3B．2C．－17D．18答案：C分析：先對多項式進行合并同類項，然后再根據不含二次項可求解a、b的值，進而代入求解即可．解：

，∵不含二次項，∴，，∴，，∴．故選：C．小提示：本題主要考查整式加減中的無關型問題，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．2、若﹣2xm+7y4與3x4y2n是同類項，則mn的值為（

）A．1B．5C．6D．﹣6答案：D分析：根據同類項的定義，得到關于m、n的等式，然后求出m、n的值并計算即可得到答案．解：由同類項的概念可知：m+7＝4，2n＝4，解得：m＝﹣3，n＝2，∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，故選D．小提示：本題考查了同類項的定義，掌握相關知識并熟練使用，是解題關鍵．3、等號左右兩邊一定相等的一組是（

）A．B．C．D．答案：C分析：利用去括號法則與正整數冪的概念判斷即可．解：對于A，，A錯誤，不符合題意；對于B，，B錯誤，不符合題意；對于C，，C正確，符合題意；對于D，，D錯誤，不符合題意．故選：C．小提示：本題考查了去括號法則，以及正整數冪的概念，熟練掌握相關定義與運算法則是解題的關鍵．4、已知整數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此類推，則a2022的值為（

）A．-1010B．-1011C．-1012D．-2022答案：B分析：分別求得a1，a2，a3，a4，…找到規律，當下標為偶數時，其值等于下標的一半的相反數，據此即可求解．解：∵a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-1，a4=-|a3+3|=-2，，…，當下標為偶數時，其值等于下標的一半的相反數，∴a2022的值為-1011．故選B．小提示：本題考查了數字類規律，找到規律是解題的關鍵．5、一個矩形的周長為，若矩形的長為，則該矩形的寬為(

)A．B．C．D．答案：A分析：根據矩形的周長公式進行計算即可．解：∵矩形的周長為，矩形的長為，∴矩形的寬為．故選A．小提示：本題考查列代數式，解題的關鍵是熟記矩形的周長=2（長+寬）．6、多項式的項數和次數分別是（

）A．4，9B．4，6C．3，9D．3，6答案：B分析：由于組成該多項式的單項式（項）共有四個，﹣3x2y4，2m，﹣7，然后根據多項式的項的定義，多項式的次數的定義即可確定其項數與次數．解：由于組成該多項式的單項式（項）共有四個

，﹣3x2y4，2m，﹣7，其中最高次數為2+4＝6．故選：B．小提示：本題考查了對多項式的項和次數的掌握情況，難度不大．多項式的次數是多項式中最高次項的次數，多項式的項數為組成多項式的單項式的個數．7、如圖所示的圖案是用長度相同的木條按一定規律擺成的.擺第1個圖案需8根木條，擺第2個圖案需15根木條，擺第3個圖案需22根木條，…，按此規律擺第個圖案需要木條(

)A．根B．根C．根D．根答案：B分析：根據圖形可以寫出前幾個圖案需要的小木棒的數量，即可發現小木棒數量的變化規律，從而可以解答本題．解：由圖可得，圖案①有：1+7=8根小木棒，圖案②有：1+7×2=15根小木棒，圖案③有：1+7×3=22根小木棒，…則第n個圖案有：（7n+1）根小木棒，故選：B．小提示：本題考查圖形的變化類、列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．8、將多項式按x的降冪排列的結果為（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據降冪排列的定義，我們把多項式的各項按照x的指數從大到小的順序排列起來即可．解：多項式按x的降冪排列為．故選D．小提示：此題考查了多項式的降冪排列的定義．首先要理解降冪排列的定義，然后要確定是哪個字母的降冪排列，這樣才能比較準確解決問題．9、用正方形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數為（

）A．32B．34C．37D．41答案：C分析：第1個圖中有5個正方形，第2個圖中有9個正方形，第3個圖中有13個正方形，……，由此可得：每增加1個圖形，就會增加4個正方形，由此找到規律，列出第n個圖形的算式，然后再解答即可．解：第1個圖中有5個正方形；第2個圖中有9個正方形，可以寫成：5+4=5+4×1；第3個圖中有13個正方形，可以寫成：5+4+4=5+4×2；第4個圖中有17個正方形，可以寫成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n個圖中有正方形，可以寫成：5+4（n-1）=4n+1；當n=9時，代入4n+1得：4×9+1=37．故選：C．小提示：本題主要考查了圖形的變化規律以及數字規律，通過歸納與總結結合圖形得出數字之間的規律是解決問題的關鍵．10、下列整式與為同類項的是（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，結合選項求解．解：由同類項的定義可知，a的指數是1，b的指數是2．A、a的指數是2，b的指數是1，與不是同類項,故選項不符合題意；B、a的指數是1，b的指數是2，與是同類項,故選項符合題意；C、a的指數是1，b的指數是1，與不是同類項,故選項不符合題意；D、a的指數是1，b的指數是2，c的指數是1，與不是同類項,故選項不符合題意．故選：B．小提示：此題考查了同類項，判斷同類項只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同．填空題11、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m是的相反數，則的值是_________．答案：4分析：利用相反數、倒數的定義，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．解：根據題意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝3，原式．所以答案是：4．小提示：本題主要考查了有理數的混合運算，相反數、倒數的定義，根據題意得出a＋b＝0，cd＝1，m＝3，是解本題的關鍵．12、立信初一年級周二體鍛課站隊時，有三個人數一樣多的小組（假設人數足夠多）分別記為A、B、C三個小組，依次完成以下三個步驟：第一步，A組二個人去B組；第二步，C組三個人去B組；第三步，A組還有幾個人，B組就去多少人到A組．請你確定，最終B組人數為

_____人．答案：7分析：設A、B、C原來人數為a人，根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．解：設A、B、C原來人數為a人，根據題意得：a+2+3﹣（a﹣2）＝a+2+3﹣a+2＝7（人），則最終B組人數為7人．所以答案是：7．小提示：此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關鍵．13、若一個多項式加上，結果得，則這個多項式為___________．答案：分析：設這個多項式為A，由題意得：，求解即可．設這個多項式為A，由題意得：，，所以答案是：．小提示：本題考查了整式的加減，準確理解題意，列出方程是解題的關鍵．14、實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是______．答案：－b分析：根據數軸上點的位置得到c<a<0<b，得到a-c>0，c-b<0，由此化簡絕對值及算術平方根，再計算即可．解：由數軸得c<a<0<b，∴a-c>0，c-b<0，∴=-a+a-c-(b-c)=-c-b+c=-b，所以答案是：-b．小提示：此題考查了根據數軸上點的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，計算算術平方根，正確理解數軸上點的位置得到式子的符號是解題的關鍵．15、按照列代數式的規范要求重新書寫：，應寫成_________．答案：2a2-分析：根據代數式的書寫要求填空．解：應寫成：2a2-．所以答案是：2a2-．小提示：本題考查了代數式的書寫要求．解題的關鍵是掌握代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．解答題16、先化簡，再求值：a2b－[2a2－2（ab2－2a2b）－4]－2ab2，其中

a＝－2，b＝.答案：；-10分析：原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：原式===當a＝－2，b＝時，原式===-10小提示：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、東坡區某學校舉辦“傳承三蘇家國情懷

弘揚中華傳統文化”的校園演講比賽，設立了一、二、三等獎，根據設獎情況買了36件獎品，且一等獎獎品數比二等獎獎品數的倍少1件，各獎品單價如表所示．若二等獎獎品買了a件，全部獎品的總價是b元．一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價/元604220數量/件a(1)先填表，即用含a的代數式表示出一等獎和三等獎獎品的件數，再用含a的代數式表示b，并化簡；(2)當a＝8時，買一等獎獎品和三等獎獎品分別花費了多少元？(3)若買二等獎獎品花費504元，則買全部獎品花費了多少元？答案：(1)；；b=42a

+680(2)買一等獎獎品花費180元，買三等獎獎品花費500元(3)1184元分析：（1）利用題干中的數量關系即可表示出一等獎的件數，用總數減去一、二獎的獎品數量即可得到三等獎的獎品數量；利用表格中的信息分別計算三種獎品的費用再相加即可得出結論；（2）利用費用＝件數×單價分別列出代數式，再將a＝8代入計算即可得出結論；（3）利用已知條件求得a值，再將a值代入（1）中的代數式b＝42a＋680，計算即可得出結論．（1）一等獎獎品（件），三等獎獎品36－a－（）=（件）所以答案是：；．用含有a的代數式表示b是：b=（）×60+42a+（）×20=30a－60+42a

+740－30a=42a

+680；即b=42a

+680．（2）當a=8時，買一等獎獎品花費（）×60=180（元）買三等獎獎品花費（）×20=25×20=500（元）答：當a=8時，買一等獎獎品花費180元，買三等獎獎品花費500元．（3）買二等獎獎品花費504元，則二等獎獎品買了504÷42=12（件），即a=12，又（1）可知b=42a

+680，故買全部獎獎品花費了42×12+680=1184（元）答：若買二等獎獎品花費504元，則買全部獎獎品花費了1184元．小提示：本題主要考查了列代數式，求代數式的值，利用公式：費用＝件數×單價解答是解題的關鍵．18、化簡：(1)4xy－（3x2－3xy）－2y+2x2(2