PAGE8-圓周運動(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系,下列說法中正確的是 ()A.線速度大的角速度肯定大B.線速度大的周期肯定小C.角速度大的半徑肯定小D.角速度大的周期肯定小【解析】選D。由v=ωr知,r肯定時,v與ω成正比;v肯定時,ω與r成反比,故A、C項錯誤;由v=知,r肯定時,v越大,T越小,故B項錯誤;由ω=可知,ω越大,T越小,故D項正確。2.一個電子鐘的秒針角速度為 ()A.πrad/s B.2πrad/sC.rad/s D.rad/s【解析】選C。秒針的周期T=60s,轉過的角度為2π,則角速度ω==rad/s=rad/s,故A、B、D錯誤,C項正確。3.汽車在馬路上行駛一般不打滑,輪子轉一周,汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產轎車的車輪半徑約為30cm,當該型號轎車在高速馬路上行駛時,駕駛員面前的速率計的指針指在“120km/h”上,可估算出該車車輪的轉速為()A.1000r/s B.1000r/minC.1000r/h D.2000r/s【解析】選B。由v=rω,ω=2πn得n==r/s≈17.7r/s≈1000r/min,故B項正確。4.(2024·揚州高一檢測)機械手表中的分針與秒針的運動可視為勻速轉動,分針與秒針從重合到其次次重合,中間經驗的時間為 ()A.1min B.minC.min D.min【解析】選C。由于秒針每轉一周所用的時間為1min;分針轉一周所用的時間為60min,所以兩針的角速度分別為:ω1=rad/s,ω2=rad/s。設經過時間t兩針再次重合,則:ω1t-ω2t=2π,t==s=min,選項C正確。5.某品牌電動自行車的銘牌信息如表所示:車型:20寸(車輪直徑:508mm)電池規格:36V,12A·h(蓄電量)整車質量:40kg額定轉速:210r/min外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm充電時間:2～8h電機:后輪驅動、直流永磁式電機額定工作電壓/電流:36V/5A依據此銘牌中的有關數據,可知該車的額定時速約為 ()A.15km/h B.18km/hC.20km/h D.25km/h【解析】選C。由v==2πrn得v=2×π××10-3×m/s=5.586m/s=20km/h。6.(2024·揚州高一檢測)半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉,如圖所示,有人在盤邊P點上隨盤轉動,他想用槍擊中圓盤中心的目標O,若子彈速度為v0,則()A.槍應瞄準目標O射擊B.槍應向PO右方偏過θ射擊,而cosθ=C.槍應向PO左方偏過θ射擊,而tanθ=D.槍應向PO左方偏過θ射擊,而sinθ=【解析】選D。射擊時,由于慣性,子彈具有沿圓周切線的速度v1=ωR,要擊中O點,即合速度方向沿PO,那么槍應向PO左方偏過θ射擊,滿意sinθ==,故D正確。【加固訓練】如圖所示,甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦轉動,相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為 ()A. B.C. D.【解析】選A。甲、乙、丙三輪邊緣的線速度相等,對甲、丙分析,即ω1r1=ω3r3,故丙輪的角速度ω3=ω1,故A項正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(12分)某轉盤每分鐘轉45圈,在轉盤離轉軸0.1m處有一個小螺帽,求:(1)小螺帽做勻速圓周運動的周期、角速度。(2)小螺帽做勻速圓周運動的線速度。【解析】(1)由周期和轉速的關系可求周期T==s=s,角速度ω===rad/s。(2)線速度v=ωr=m/s。答案:(1)srad/s(2)m/s8.(12分)如圖所示,直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直紙面的軸O勻速轉動(圖示為截面)。從槍口放射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉時,在圓周上留下a、b兩個彈孔,已知aO與bO之間夾角為θ,求子彈的速度(忽視子彈在空中的下墜)。【解析】子彈射出后沿直線運動,從a點射入,從b點射出,設子彈速度為v0,則子彈穿過圓筒的時間t=此時間內圓筒轉過的角度α=π-θ+2kπ(k=0、1、2…)據α=ωt得,π-θ+2kπ=則子彈速度v0=(k=0、1、2…)。答案:(k=0、1、2…)(15分鐘·40分)9.(6分)2019年1月1日,美國宇航局(NASA)“新視野號”探測器再創歷史,勝利飛掠柯伊伯帶小天體“天際海角”,圖為探測器拍攝到該小天體的“啞鈴”狀照片示意圖,該小天體繞固定軸勻速自轉,其上有到轉軸距離不等的A、B兩點(LA>LB),關于這兩點運動的描述,下列說法正確的是 ()A.A、B兩點線速度大小相等B.A點的線速度恒定C.A、B兩點角速度相等D.相同時間內A、B兩點通過的弧長相等【解析】選C。由于A、B兩點在同一個物體上繞相同的軸轉動,因此A、B兩點的角速度相等,故C項正確;由于A、B兩點到轉軸距離不相等,做圓周運動的半徑不相等,由v=ωr得A、B兩點線速度大小不相等,故A項錯誤;A點的線速度方向時刻變更,因此A點的線速度時刻變更,故B項錯誤;由于A、B兩點的線速度大小不相等,因此,相同時間內A、B兩點通過的弧長不相等,故D項錯誤。10.(6分)(多選)(2024·揚州高一檢測)一輛卡車在水平路面上行駛,已知該車輪胎半徑為R,輪胎轉動的角速度為ω,關于各點的線速度大小,下列說法正確的是 ()A.相對于地面,輪胎與地面的接觸點的速度為ωRB.相對于地面,車軸的速度大小為ωRC.相對于地面,輪胎上緣的速度大小為ωRD.相對于地面,輪胎上緣的速度大小為2ωR【解析】選B、D。因為輪胎不打滑,相對于地面,輪胎與地面接觸處保持相對靜止,該點相當于轉動軸,它的速度為零,車軸的速度即為車的速度,為ωR。而輪胎上緣的速度大小等于車軸的速度大小加上對軸圓周運動的速度大小,為2ωR。故選項B、D正確。11.(6分)風速儀結構如圖(a)所示。光源發出的光經光纖傳輸,被探測器接收,當風輪旋轉時,通過齒輪帶動凸輪圓回旋轉,當圓盤上的凸輪經過透鏡系統時間被攔住。已知風輪葉片轉動半徑為r,每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某Δt時間內探測器接收到的光強隨時間變更關系如圖(b)所示,則該時間段內風輪葉片 ()A.轉速漸漸減小,平均速率為B.轉速漸漸減小,平均速率為C.轉速漸漸增大,平均速率為D.轉速漸漸增大,平均速率為【解析】選B。依據圖(b)可知,在Δt時間內,通過的光照的時間越來越長,則風輪葉片轉動得越來越慢,即轉速漸漸減小,在Δt時間內擋了4次光,則凸輪圓盤平均轉一圈的周期T1=。依據風輪葉片每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈可知:風輪葉片轉動的周期T=,則風輪葉片轉動的平均速率v==,故B項正確,A、C、D錯誤。【加固訓練】如圖所示,電風扇在閃光燈下運轉,閃光燈每秒閃30次,風扇轉軸O上裝有3個扇葉,它們互成120°角,當風扇轉動時,視察者感覺扇葉不動,則風扇轉速不行能是 ()A.600r/minB.900r/minC.1200r/minD.3000r/min【解析】選B。因為電扇葉片有三個,相互夾角為120°,現在視察者感覺扇葉不動,說明在閃光時間里,扇葉轉過三分之一、或三分之二,或一周…即轉過的角度θ=πn,n=1,2,3…,由于光源每秒閃光30次,所以電扇每秒轉過的角度為ω=20πn,轉速為10nr/s=600nr/min,所以n=1時,轉速為600r/min,n=2時,轉速為1200r/min,n=5時,轉速為3000r/min,故