課時作業(五十四)獨立性檢驗問題[練基礎]1．假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯表為YXy1y2合計x1aba＋bx2cdc＋d合計a＋cb＋da＋b＋c＋d對同一樣本，以下數據能說明X與Y有關的可能性最大的一組為()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝52．下面是一個2×2列聯表：y1y2合計x1a2173x222527合計b46則表中a、b處的值分別為()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,523．確定結論“X與Y有關系”的可信度為95%時，隨機變量χ2的值()A．大于6.635B．大于3.841C．小于6.635D．大于2.7064．為了調查高一學生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關系，隨機調查100名高一學生，得到2×2列聯表如下：由此得出的正確結論是()選擇物理不選擇物理總計男352055女153045總計5050100A.有99%的把握認為“選擇物理與性別有關”B．有99%的把握認為“選擇物理與性別無關”C．有95%的把握認為“選擇物理與性別有關”D．有95%的把握認為“選擇物理與性別無關”5．2020年以來，為了抗擊新冠肺炎疫情，教育部出臺了“停課不停學”政策，全國各地紛紛采取措施，通過網絡進行教學，為莘莘學子搭建學習的平臺．在線教育近幾年蓬勃發展，為學生家長帶來了便利，節省了時間，提供了多樣化選擇，滿足了不同需求，也有人預言未來的教育是互聯網教育．與此同時，網課也存在以下一些現象，自覺性不強的孩子網課學習的效果大打折扣，授課教師教學管理的難度增大．基于以上現象，開學后某學校對本校學生網課學習情況進行抽樣調查，抽取25名女生，25名男生進行測試、問卷等，調查結果形成以下2×2列聯表，通過數據分析，認為認真參加網課與學生性別之間()認真上網課不認真上網課合計男生52025女生151025合計203050A.有關的可靠性不足95%B．有99%的把握認為兩者有關C．有90%的把握認為兩者有關D．有5%的把握認為兩者無關6．[多選題]某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度，隨機調查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯表．經計算χ2≈4.762，則可以推斷出()滿意不滿意男3020女4010A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為eq\f(3,5)B．調研結果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿意C．有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異D．有99%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異7．某次國際會議為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了50名記者擔任對外翻譯工作，在如表“性別與會外語”的2×2列聯表中，a＋b＋d＝________.會外語不會外語總計男ab20女6d總計18508.在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了1671人，經過計算χ2＝7.63，根據這一數據分析，是否有99%的把握說，打鼾與患心臟病是有關的：________.(填“是”或“否”)9．某學校為了采取治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表：同意限定區域停車不同意限定區域停車合計男20525女101525合計302050則有________的把握認為“是否同意限定區域停車與家長的性別有關”．10．某地區甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統計兩個學校高二年級在學業水平考試中的數學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數學成績，如下表：(已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%)甲校高二年級數學成績：分組[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數10253530x乙校高二年級數學成績：分組[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數153025y5(1)計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數學成績的平均分(精確到1分)．(2)若數學成績不低于80分為優秀，低于80分為非優秀，根據以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并回答是否有95%的把握認為“兩個學校的數學成績有差異？”甲校乙校合計優秀非優秀合計[提能力]11．某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查了52名中學生，得到統計數據如表1至表4，則與性別有關聯的可能性最大的變量是()表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正常總計男81220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652A.成績B．視力C．智商D．閱讀量12．[多選題]某俱樂部為了解會員對運動場所的滿意程度，隨機調查了50名會員，每位會員對俱樂部提供的場所給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯表，經計算χ2≈5.059，則可以推斷出()滿意不滿意總計男生18927女生81523總計262450A.該俱樂部的男性會員對運動場所滿意的概率的估計值為eq\f(2,3)B．調查結果顯示，該俱樂部的男性會員比女性會員對俱樂部的場所更滿意C．有95%的把握認為男性會員、女性會員對運動場所的評價有差異D．有99%的把握認為男性會員、女性會員對運動場所的評價有差異13．某衛生機構對366人進行健康體檢，有陽性家族史者糖尿病發病的有16例，不發病的有93例，陰性家族史者糖尿病發病的有17例，不發病的有240例，所以有________的把握認為糖尿病患者與遺傳有關．14．某高校“統計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：專業性別非統計專業統計專業男1310女720為了判斷主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，計算得到χ2＝________(保留三位小數)，所以有________的把握認為主修統計專業與性別有關系．15．某學生興趣小組隨機調查了某市100天中每天的空氣質量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數據得到下表(單位：天)：鍛煉人次空氣質量等級[0,200](200,400](400,600]1(優)216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)720(1)分別估計該市一天的空氣質量等級為1,2,3,4的概率；(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表)；(3)若某天的空氣質量等級為1或2，則稱這天“空氣質量好”；若某天的空氣質量等級為3或4，則稱這天“空氣質量不好”．根據所給數據，完成下面的2×2列聯表，并根據列聯表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關？人次≤400人次>400空氣質量好空氣質量不好[培優生]16．某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：土地使用面積x(單位：公頃)12345管理時間y(單位：月)810132524并調查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示：愿意參與管理不愿