第第頁人教版九年級數學上冊《25.3用頻率估計概率》同步測試題及答案一、知識預習1.用頻率估計概率：大量實驗表明，隨著試驗次數的增加，一個事件發生的概率總在一個固定數的附近擺動，顯示出一定的穩定性.因此，我們可以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發生的去估計它的.2.計算方法：一般地，在大量重復試驗中，如果事件發生的頻率穩定于某個常數，那么估計事件發生的概率.二、自我檢測1.做重復實驗同一枚啤酒瓶蓋1000次.經過統計得“凸面向上”的頻率0.48，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凹面向上”的概率約為()A.0.24 B.0.48 C.0.50 D.0.522.某商場進行抽獎活動，每名顧客購物滿元可以獲得一次抽獎機會.抽獎箱中只有兩種卡片：“中獎”和“謝謝惠顧”（兩種卡片形狀大小相同、質地均勻）.下表是活動進行中的一組統計數據：抽獎次數抽到“中獎”卡片的次數中獎的頻率根據頻率的穩定性，估計抽獎一次就中獎的概率約是()A. B. C. D.3.甲，乙兩位同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統計了某一結果出現的頻率，繪出的統計圖如圖所示.則符合這一結果的試驗可能是()A.從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任取一個球，取到紅球的概率B.在內任意寫出一個整數，能被2整除的概率C.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率D.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率4.如表是一位同學在罰球線上投籃的試驗結果,根據表中數據回答下列問題：投籃次數50100150200250300500投中次數286078104124153252估計這位同學投籃一次,投中的概率約是(精確到)()A. B. C. D.5.如圖，小紅在一張長為6m，寬為5m的長方形紙上畫了一個老虎圖案，他想知道該圖案的面積大小，于是想了這樣一個辦法，朝長方形的紙上扔小球，并記錄小球落在老虎圖案上的次數（球扔在界線上或長方形紙外不計試驗結果），他將若干次有效試驗的結果整理成統計表，由此他估計此圖案的面積大約為()試驗次數m60120180240300360420480小球落在圖案內的次數n22386583102126151168小球落在圖案內的頻率0.370.320.360.350.340.350.360.35A. B. C. D.6.某學習小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗，整理的實驗數據如表：累計拋擲次數501002003005001000200030005000蓋面朝上次數2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530隨著實驗次數的增大，“蓋面朝上”的概率接近于__________（精確到0.01）.7.在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球若干,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,然后把它放回袋中,不斷重復,如表是活動進行中的一組統計數據：摸球的次數n1002003005008001000摸到白球的次數m59116186290480602摸到白球的頻率0.590.580.620.580.600.602任意摸出一個球,則“摸到白球”的概率約是______(結果精確到0.1).8.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數20401002004001000“射中9環以上”的次數153378158321801“射中9環以上”的頻率（1）計算表中相應的“射中9環以上”的頻率（結果保留小數點后兩位）.（2）這些頻率具有怎樣的穩定性？（3）根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環以上”的概率（結果保留小數點后一位）.參考答案及解析一、知識預習1.頻率概率2.二、自我檢測1.答案：D解析：在大量重復實驗下，隨機事件發生的頻率可以作為概率的估計值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凹面向上”的概率約為1?0.48=0.52.故答案選：D.2.答案：C解析：根據頻率的穩定性，估計抽獎一次就中獎的概率約是，故選：C.3.答案：A解析：A、從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：，故該選項符合題意；B、任在內任意寫出一個整數，能被2整除的概率為，故該選項不符合題意；C、擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率為，故該選項不符合題意；D、擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率為，故該選項不符合題意；故選：A.4.答案：B解析：根據題意得:由此,估計這位同學投籃一次,投中的概率約是0.5,故選:B.5.答案：B解析：設老虎圖案的面積為，由已知條件，可知長方形紙張的面積為，根據幾何概率公式，小球落在老虎圖案上的概率為，當事件A試驗次數足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發生的概率的估計值，小球落在老虎圖案上的概率大約為0.35，所以，解得.故選：B.6.答案：0.53解析：由表中數據可得：隨著實驗次數的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53，故答案為：0.53.7.答案：0.6解析：隨著n的值越來越大,摸到白球的頻率接近0.6,∴任意摸出一個球,則“摸到白球”的